基于小波分解与神经网络结合的图像压缩算法

邱鹏 张建德 霍瑛

摘要：为了进行图像压缩，提出一种基于小波分解与神经网络量化编码结合的图像压缩算法。首先将读入的彩色图像转化为灰度图像，再将图像小波分解为高频部分和低频部分。然后对高频部分进行基于神经网络的量化编码。通过小波函数对处理后的高频部分和原来的低频部分进行重构，最终达到图像压缩的目的。最后，使用MATLAB软件仿真提出的图像压缩方法，实验结果进一步证明了该图像压缩方法的有效性和可行性。

关键词： 小波分解； 神经网络； 量化编码； 图像压缩； matlab

中图分类号：TN911.73 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）26-0169-02

Abstract： In order to compress image， an algorithm Based on wavelet decomposition and neural network was proposed. First of all， a color image was transform into gray one，then the image was decomposed into two parts of high frequency and low frequency by using wavelet. Secondly，quantization coding Based on neural network was used for high frequency part. Both processed high frequency part and low frequency part were reconfigured by wavelet function， which used for image compression. Finally， the proposed method for image compression was simulated by software MATLAB. Experimental results showed that the proposed method is effective and feasibility.

Key words：wavelet decomposition； neural network； quantization coding； image compression； matlab

1 概述

一般來说，有效的图像压缩算法能够分析原始图像的冗余数据，排除不相干的信息量。在进行图像数据传输时，利用图像压缩技术能够节省网络流量以及最大程度的减少存储空间，从而提高数据的传输速度。因此，图像压缩算法已成为多媒体信息技术研究领域的重要课题[1]。

2 相关研究

近年来许多学者利用小波变换相关技术进行图像压缩，提出了各种不同算法，主要有以下几类：一、谱图小波变换法[2]，该方法主要过程是先分解图求得谱图小波系数，再量化小波系数，最后压缩编码，用以提高重建图像的峰值信噪比。二、嵌入式零树小波及改进算法[3-4] ，这类图像压缩算法一定程度上降低了由大量零树根引起的算法复杂度，获得了较高的压缩比。三、小波变换与分形结合法[5-6] ，该类算法引入了分形特征，保留低频区域图像，只对高频区域图像进行分形编码，在图像质量可接受范围内缩短了图像压缩时间。四、基于人类视觉系统压缩法[7-8] ，该类算法在量化处理小波系数上引进了人类视觉系统特性，通过这一系统特性比较图像分解后的效果。

3 图像压缩算法的设计方案

读入一副真彩图像，首先对原始图像做灰度处理，相较于图像的低频来说，人类对图像的高频敏感度更低，所以提出先将图像小波分解为高频部分和低频部分，然后对高频部分进行基于神经网络的量化编码。最后，对处理后的高频部分和原来的低频部分进行重构，以达到图像压缩的目的。图像压缩算法整体设计流程图如1所示。

4 图像压缩算法的具体功能模块设计

4.1 图像读入模块和图像灰度处理模块

在实际应用中，所要处理的图像是未知的，设计图像读入模块是为了选择需要压缩的图像并将其显示出来。由于小波函数不可以直接对真彩图像处理，所以需要将原始图像转变成灰度图像，得到的灰度图像作为压缩处理的输入。

4.2 图像小波分解模块

小波分解的过程是：按照从水平、垂直两个方向滤波的方式对二维图像信号进行二维小波多分辨率分解。将原始图像信号一级小波分解成四个子带，分别是：表示图像低频部分的LL子带；表示水平低通-垂直高通的LH子带，用于描述在垂直方向上图像的高频细节；表示水平高通-垂直低通的HL子带，用于描述在水平方向上图像的高频细节；表示在水平、垂直两个方向高通的HH子带，用于描述在对角线方向上图像的高频细节。为了达到多分辨率分解的目的，低频子带可以按照上述划分方式继续分解，每经历一级分解，处于当前状态的一个子带将被划分成新的四个子带，依此类推。

图像经过小波分解成为特性互不相同的子带，因此依据分辨率等级和各方向上子带图像的特征，在小波变换系数上合理的采用基于神经网络量化编码方法。小波多分辨率分解的特点可以反映出原始图像信号存在结构上的冗余，但由于小波分解的频率、方向特性与人的主观视觉特性吻合，所以可以通过神经网络量化编码利用主观视觉特性，在图像失真度容许的范围内完成效果更佳的图像压缩。

4.3 基于神经网络量化编码模块

图像完成小波分解后，对其高频部分进行基于神经网络的量化编码。量化过程中主要由码书设计和码书搜索组成，在要求的精度下输入空间被划分成彼此不相交的区域，一个量化矢量表示一个区域，所有的量化矢量就形成了码书M，这被称作码书设计。首先分析编码过程，对于多维输入模式N具体属于哪个区域，则是根据模式N与码矢的最小距离进行判断，这时就需要开展码书搜索，最后存储及传输对应的码矢的地址指针。而解码过程是：在接收端也有一本和M一样的码书，接收到码矢地址指针后进行码书寻址，找到对应的码矢，该码矢被当成恢复信号，这个码书寻址过程也属于码书搜索。码书设计使用了聚类分析，而码书搜索使用的是模式识别。神经网络主要用于码书设计，从而实现数据压缩。

4.4 图像重构模块

压缩结束后，需要将高频部分和低频部分进行重构，重构过程基本相当于小波分解的逆过程，最后在可视化界面上显示出来。

5 实验验证

MATLAB是以矩阵为基础，并且含有专门的矩阵库函数，有助于高效求解信号处理，图像处理等问题，本文采用MATLAB自带的小波函数对图像压缩算法进行仿真实验。利用MATLAB可视化界面的特点，创建了“输入图像”按键和“神经网络压缩”按键，以及八个坐标轴，在坐标轴上显示处理前后的图像，每个坐标分辨对应一幅图像。图2是通过点击“输入图像”按键选择需要压缩的原始图片，将其显示在设计的GUI界面上。

然后，再点击“神经网络压缩”按键，MATLAB程序运行后，首先显示图像一次、二次分解的频率信息，包含低频部分即“近似a1”和“近似a2”，高频部分即水平、垂直、对角各细节子图，如图3所示。

最后，将会显示图像基于神经网络量化编码的运行结果，如图4所示。

6 结论

本文设计了一种基于小波分解与神经网络量化编码结合的图像压缩算法，通过MATLAB软件进行了仿真实验，得到了比较理想的压缩图像。算法主要采用了保留图像的低频部分，对高频部分进行神经网络量化编码操作，最后，将保留的低频部分和处理后的高频部分重构图像作为压缩结果，充分发挥了小波变换在图像处理方面的优势。下一步工作将放在减少图像压缩时间和提高压缩后图像质量等方面。

参考文献：

[1] 刘衍琦， 詹福宇. MATLAB图像与视频处理实用案例详解[M].北京： 电子工业出版社， 2015， 158-168.

[2] 王林， 宋星. 基于谱图小波变换的图像压缩编码方法[J].计算机系统应用， 2018， 27（5）：176-180.

[3] 周四望， 刘龙康. 基于小波变换的图像零树压缩感知方法[J].湖南大学学报：自然科学版， 2017， 44（2）：129-136.

[4] 汪辉进. 基于小波变换的图像压缩改进算法及其性能分析[J]. 西安文理学院学报：自然科学版， 2017， 20（4）：30-33.

[5] 吴晓云， 赵杰. 基于小波变换与改进分形结合的图像压缩算法研究[J]. 河南科学， 2018， 36（3）：316-319.

[6] 马俐， 赵红东， Hafiz Shehzad Ahmed， 等. 提升小波变换与分形结合的图像压缩算法[J].电视技术， 2017， 41（2）：11-15.

[7] 惠巧娟， 李洪安， 陆焱. 一种基于小波变换和人类视觉系统的图像压缩算法[J].电子测量与仪器学报， 2016， 30（12）：1838-1844.

[8] 张宝来. 小波变换在数字图像水印技术中的应用研究[D]. 黑龙江： 东北石油大学， 2017.

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