强辐射背景下光电成像探测性能计算方法

苗 旺, 李翰山

(西安工业大学电子信息工程学院,西安 710021)

0 引言

光电探测是检测目标参数的重要技术，影响光电探测能力的干扰因素有很多，例如探测器性能、探测目标辐射特性、探测区域背景照度等[1-3]，其中，目标的辐射特性是影响探测性能的主要因素；对于高灵敏度光电探测靶而言，在多云等弱辐射背景下，环境引起的干扰小，系统灵敏度和稳定性较高，而在强光辐射背景下，环境噪声与干扰会明显增加，同时，当强光作用到探测系统时，系统产生的电压信号随着接收辐射能量的增大而导致探测器发生饱和串扰效应，干扰系统正常工作。

从国内外公开的文献来看，目前对光电成像探测性能的研究主要是从弱辐射与红外辐射特性出发[4-6]：一方面，建立了相应的灵敏度与信噪比模型；另一方面，分析了辐射背景对目标探测的干扰特性，对于强辐射背景下的成像探测性能分析较少。另外，弱辐射背景的光电成像探测性能计算方法主要针对灵敏度与信噪比进行建模，而强辐射背景下的噪声大、干扰多，此时仅依靠灵敏度与信噪比已无法衡量系统探测性能。因此，为实现强辐射背景下光电成像探测性能建模，需要综合考虑目标及其背景自身辐射特性、探测系统灵敏度、信噪比，建立强辐射背景作用下探测概率与成像串扰概率模型。

本文依据强辐射背景下空间目标光学特性，建立了光电探测灵敏度、信噪比以及探测、串扰概率模型，分析了实际探测过程中影响成像探测能力的各种因素，为光电探测性能改善提供了有效的理论依据。

1 强辐射背景下的目标特性

研究光电探测系统的成像探测性能，首先需要建立强辐射背景下的目标特性模型；在光电探测过程中，探测目标的光学特性由辐射亮度体现，探测器光敏元接收的光能量来自目标反射的辐射能量。目标辐射示意图见图1。

图1 目标辐射示意图Fig.1 Schematic diagram of target radiation

一般认为太阳是绝对温度为5900 K的黑体，根据普朗克黑体辐射原理，在一定光谱范围内的辐射度可表示为[7]

(1)

式中：h为普朗克常数；c为真空中的光速；λ为探测波段波长；k为玻尔兹曼常数；T为太阳的黑体温度。

则空间目标在该波段光谱下的辐照度为

(2)

式中：A为太阳表面积；dr为日地平均距离。

假设β表示空间目标单位辐射面元上法线和强光入射方向夹角，ε(λ)表示单位辐射面元反射系数，则探测目标单位面元ds1实际接收到的光通量为

(3)

同时，假设探测器光敏元为全扩展面，并且与法线的夹角为γ，目标与光敏元的距离为m，则光敏面元ds2实际接收的光通量为

(4)

2 探测能力分析

2.1 灵敏度

探测灵敏度是光电探测的核心环节，假设探测区域背景辐射的强度为EB，CCD光学系统视场角为θ，探测距离为dm，则对应的总背景辐射强度为

(5)

若CCD光学镜头总孔径为D，CCD光学系统的透过率为τ1，则CCD获得的总背景辐射光通量为

(6)

而探测灵敏度σ为[8]

σ=φ/φm。

(7)

2.2 信噪比

光电系统的探测信噪比定义为探测目标输出信号与噪声比值的均方根值[9-10]。假设φs为目标信号光子通量；ds为探测器通光口径面积；ηs为CCD响应目标光谱平均量子效率；λs为目标光谱透过率系数；Tc为CCD曝光时间，则目标信号光电子数n1可表示为

n1=φsdsηsλsτ1Tc。

(8)

若φn表示背景辐射光子通量；ηn表示CCD响应背景光谱平均量子效率；λn表示背景光谱透过率系数；α表示CCD光轴与目标的夹角Dc/F，其中，Dc为CCD像元直径，F为系统焦距，则背景信号光电子数n2算式为

n2=φndsηnλnτ1α2Tc。

(9)

在忽略探测器转移噪声和热噪声的情况下，系统信噪比RS，N可表示为[11]

(10)

另外，目标与背景的对比度是衡量能否探测到目标的重要参数，可以表示为[10]

(11)

为了提高探测系统的信噪比，需要减少环境背景引入的光噪声，因此可以依据目标与背景的光谱辐射差异，采用合适的光谱滤波技术减少不必要的光谱成份，极大地减少CCD接收多余的背景光能量，抑制CCD探测器饱和效应。

2.3 电荷串扰阈值

当探测器光敏面元上的能量增大，其势阱存储电荷量增加，若势阱存储电荷量超过其饱和电荷量阈值，多余的电荷将接触绝缘层界面而引起表面俘获，产生饱和效应，使得多余电荷通过表面势垒溢出，引发串扰效应，导致目标和背景信号被串扰信号淹没，从而影响系统成像特征及参数测试性能[12]。

根据体沟道结构认为，探测器光敏元的N型掺杂区内的施主浓度和P型掺杂区内的受主浓度为常数，分别为na和nd，耗尽层中的电子或空穴已全部耗尽，电荷全部由电离的施主或受主组成，由此可得到串扰电荷量阈值为

(12)

式中：b表示N型层厚度；εsi表示CCD光敏元感光材料的体介电常数；VG表示栅极高电压。。

2.4 探测与成像串扰概率

探测概率是指当目标出现在探测系统的视场范围内时，系统能够探测到目标的概率，探测概率可表示为探测系统的信噪比满足一定阈值要求的概率，具体如下

(13)

光电系统的成像串扰概率是指在强辐射作用下探测器发生串扰的概率。在计算时，串扰概率可以认为是探测器势阱存储电荷量超过门限的概率，即

(14)

3 计算分析

将光电探测系统设置在强辐射背景环境中，光照度为112 356 lx，主要参数设置如下：光学系统透过率为0.71，焦距为58 mm，CCD分辨率为1292×964，平均量子效率为0.32。

光学系统透过率对探测能力的影响主要体现在对辐射背景噪声的影响，为了保证噪声范围并兼顾目标信号的探测，光学透过率设置在0.7左右；焦距以及分辨率决定了探测视场以及探测过程中干扰的多少，为了综合分析强辐射背景的特性，选择光学系统焦距58 mm，CCD分辨率1292×964，保证35°以上的探测视场。

当光电探测系统处在弱辐射背景下时，系统灵敏度高、稳定性强，输出目标过靶信号如图2a所示，此时可用灵敏度与信噪比对探测性能进行衡量；但当光电探测系统处在强辐射背景下时，其输出信号如图2b所示，可以看出，探测系统噪声变强，干扰较多，因此仅依靠灵敏度与信噪比已无法衡量系统探测性能，需要引入串扰概率与探测概率对探测系统进行计算分析。

图2 不同辐射背景下的探测信号Fig.2 Detection signal in different radiation background

3.1 辐射特性对探测能力的影响

根据式(1)、式(2)计算得到探测辐射能量与探测距离的变化曲线，如图3所示。

图3 辐射能量变化曲线Fig.3 Radiation energy variation

从图3可以看出，探测距离越远，目标表面面元的辐射能对探测器的入瞳处辐射光能量贡献越小，光学衰减、渐晕造成的能量变化越强，所以目标反射到探测器光敏元的辐射能量就越小，当探测距离大于10 m时，光敏元接收的辐射能量衰减到了5000 lm以下。

图4为不同目标尺寸l下光通量E0对探测灵敏度的影响，随着太阳辐射照度的增大，光电探测接收器能感知的目标辐射通量也增大，使得探测灵敏度增加，尺寸大小为12 mm的目标最高灵敏度可以达到1100左右。但当照度增加，背景光通量也在增加，导致探测器光敏面元接收的目标辐射光通量φm与背景辐射光通量φ的比值接近定值。

图4 灵敏度变化曲线Fig.4 Sensitivity variation curve

3.2 信号调理与滤波技术对探测能力的影响

在系统参数确定的条件下，系统探测能力受不同信号处理以及光谱处理方式的影响，图5给出了不同处理方式下采集输出的电压信号波形，CH1为强光下加入滤光片后信号调理电路增益为105倍时的噪声电压，CH2为强光下不加滤光片后信号调理电路增益为105倍时的噪声电压，CH3为强光下不加滤光片后信号调理电路增益为107倍时的噪声电压，可以看出,光谱滤波技术对于探测性能有着明显的改善。另外，灵敏度的增加会增强背景对系统干扰的程度，使串扰概率急剧增加，以致系统无法进行测试。

图5 不同信号调理方式对输出信号的影响Fig.5 Influence of different signal conditioning methods on output signal

在探测过程中，为了增加极限探测距离，一般会提高参数增益，增加灵敏度，图6a是探测系统灵敏度为300的电压信号，信噪比为10左右，图6b是探测系统灵敏度为1000的电压信号，信噪比在0.5～2左右，可以看出，图6a中目标与背景的对比度较强，而图6b中的对比度较弱，目标趋于淹没在背景中，主要原因是灵敏度越大，探测距离也会增加，但是同时也引入了更多背景辐射光子通量φn，又减小了信噪比。

图6 不同灵敏度下的探测信号Fig.6 Detection signals with different sensitivities

因此，由于不同环境的背景光谱特性不同，系统信噪比与灵敏度不能同时兼顾，相同信号处理方式对探测能力的贡献是不同的。在光电系统布站方式确定时，需要分析测试环境背景亮度与光谱特性，选择合理的信号处理与光谱滤波方式，使系统的信噪比和灵敏度可以同时兼顾探测要求。

3.3 光学系统参数对探测能力的影响

光学系统参数是光电探测首先需要确定的参数，因此，需要定量分析光学系统的各主要参数对系统探测能力的影响，分别分析CCD有效通光口径ds、光学系统透过率τ1以及由光学系统造成的弥散斑直径p对探测能力的影响。

图7所示为光学参数对探测概率的影响。

图7 光学参数对探测概率的影响

从图7中可以看出，光学系统有效通光口径ds越大，收集光信号能力越强，光敏元接收到目标辐射能量越大，信噪比会增强，探测概率增加，当口径大到一定范围后，会引入更多的背景辐射通量φn，但目标辐射能量不会明显增加，使得信噪比减小，探测概率变小；而光学系统透过率越高，到达光敏元的能量越大，弥散斑直径越小，能量密度越高，探测能力越强，但同样在增加到一定范围后会引入更多噪声，致使探测概率降低。另外，当光学系统参数根据环境设置合理时，探测概率可以达到0.95以上。

另外，像元的大小和曝光时间也会影响探测能力，图8为不同CCD像元大小和曝光时间与串扰概率的关系。

图8 光学参数对串扰概率的影响

从图8可以看出，像元尺寸越大，单像元接收的光子数越多，平均量子效率变高，光电转换比变高，噪声产生的光电子数变大，导致串扰概率增加；而曝光时间越长，收集光背景噪声光电子数的增幅大于目标光电子数的增幅，导致了探测系统成像串扰概率随曝光时间的增大而增加。因此，为了提高系统探测概率，避免串扰引起成像性能的降低，光学系统参数在满足一定要求的情况下不可设置过大，而当光学系统参数根据环境设置合理时，成像串扰概率可以降低到0.05以下。

4 结束语

本文分析了强辐射背景下光电成像探测性能计算方法，依据空间目标辐射特性，建立了光电探测灵敏度、信噪比以及探测串扰概率模型，分析了实际探测过程中影响探测性能的因素；通过计算分析分别给出了目标辐射特性对探测能力影响变化曲线，信号处理与光谱滤波技术对探测能力影响变化曲线，以及光学参数对探测能力影响变化曲线，验证了理论分析的合理性，为光电探测性能的改善提供了有效的理论依据。