附加涵道风扇系统低稠度叶尖涡轮气动设计研究

王远庆，夏 晨，张 衍，向 鑫

(1.南京航空航天大学 能源与动力学院， 江苏省航空动力系统重点实验室， 南京 210016;2.上海宇航系统工程研究所， 上海 201109)

大涵道比涡扇发动机具有推力大、耗油率低、噪声小等优势，已广泛用于军、民用运输机和其他大型亚声速飞机[1]。进一步提高涵道比是当前大涵道比涡扇发动机的主要技术发展方向[2～3]。传统大涵道比涡扇发动机多为双转子结构，由低压涡轮驱动风扇和低压压气机。随着涵道比需求的进一步提升，低压涡轮和风扇的转速需求不匹配问题[4～8]将是当前大涵道比涡扇发动机设计面临的核心难题之一。目前主要采用三转子、GTF(齿轮驱动)等结构来解决转速不匹配问题。三转子发动机主要是RR公司的遄达系列涡扇发动机，但它对转速不匹配问题只能做到一定程度的缓解，而且提升涵道比的潜力不大；GTF典型机型为PW1000G系列发动机，虽然较好地解决了转速不匹配问题，但是齿轮减速器的传递扭矩大，会带来一系列可靠性和寿命问题[9]。这些提高发动机涵道比的技术都存在结构过于复杂、可靠性不高等情况，不能从根本上解决风扇与低压涡轮转速不匹配的问题。

南京航空航天大学提出了一种新型的叶尖喷气自驱动附加涵道风扇涡扇发动机方案[10-11]，即在常规双转子涡扇发动机的外涵之外再增加一个附加涵道风扇，其转子为涡轮与风扇一体化的叶轮，由原双转子涡扇发动机风扇外涵压缩空气驱动叶尖涡轮带动涵道风扇工作，实现了涵道风扇与驱动涡轮的无轴连接，避免了两者的转速不匹配，并实现了更大的涵道比，使发动机的经济性更高。张衍等[12]针对该新型发动机的核心部件——低稠度叶尖涡轮的流动特征和工作机理进行了初步的分析，提出了有效提能区和能量提取率的概念以更好地分析低稠度下涡轮的工作特点。能量提取率是用以弥补等熵效率不足以衡量气流中的实际有效做功量而提出的一个评价指标，将其定义为滞止等熵功与可用能之比。有效体能区表示的是叶片有效提能的区域，初步假定以转子流道中气流偏转角达到叶轮中弧线转折角70%以上作为有效提能的判别标准。本研究在其工作的基础上，采用CFD损失分离的方法，研究了这类低稠度叶尖涡轮的损失特性，并针对其低稠度结构特征，开展了高性能前加载叶型的气动设计技术研究，初步探究了中弧线的设计规律，为后续研发该类新型大涵道比附加涵道风扇发动机奠定技术基础。

1 新型气驱附加涵道风扇低稠度叶尖涡轮气动特性分析

1.1 附加涵道风扇技术特点分析

图1为南京航空航天大学提出的新型附加涵道风扇发动机的结构。附加涵道主要由涡轮静子、转子、引起管道等组成，其中附加涵道风扇转子呈一体化结构，内部为风扇转子，外部为涡轮转子。原涡扇发动机外涵道空气被压缩后经导气机匣和引气管道通过静子导向和加速高速冲击附加涵道风扇转子。涵道风扇抽吸环境大气增压，汇合涡轮转子轴向排出的气体流入喷管后喷出。主要原理是将外涵道增压气体中的能量提取后分配给风扇转子。风扇转子直径大，能排出更多质量的气体，即一方面降低了排气速度，另一方面获得了更大的排气动量，从而提升了发动机的推进效率。该结构的另一个优点是将原本能量轴向传递的方式转变为径向传递，规避了常规双转子发动机由转轴传递能量所带来的不匹配问题，同时在外环的附加涵道风扇能更加容易地获得更大的涵道比。

附加涵道风扇是新型动力系统的核心部件，是实现发动机超大涵道比的关键，其结构主要特点是涡轮与风扇叶片的一体化。如图1右上角所示叶轮，其位于叶轮外环的是驱动整体叶轮运转的叶尖涡轮，内环是实现发动机更大涵道比的附加涵道风扇。从该整体叶轮的强度和稳定性考虑，其叶尖涡轮转子叶片和风扇转子叶片保持一一对应更好，因而叶尖涡轮的稠度会受到风扇转子稠度的制约。以CFE738涡扇发动机为例，其风扇叶尖稠度为0.66[13]，则安置于风扇顶部的叶尖涡轮稠度将低至0.6左右，该数值远远低于常规涡轮稠度1.4～1.7[14]的范围。同时，由于涡轮处于叶尖，其通流能力很强，而风扇转子叶片所需的功率又较小(风扇压比仅1.008)，故叶尖涡轮的流量需求不大，这导致其叶高很小，即展弦比较小。因此，叶尖涡轮实质上为一种具有极低稠度、极低展弦比特点的轴流涡轮，故其面临着特殊的气动问题： 极低稠度使得相邻转子叶片之间的影响急剧减弱，呈近似“孤立”的特点，气体绕流能力下降，附面层快速发展，流道内的分离很大，流动十分复杂；气流的相当一部分能量不能被叶片有效提取，转子做功能力急剧下降；低展弦比使得相对间隙尺寸变大，泄漏损失也急剧增加，并且泄漏流对主流的影响范围进一步扩大。这些问题都对叶尖涡轮的效率和做功能力产生影响，使得叶尖涡轮的设计面临诸多问题。为了研究其损失的主要来源和构成，以下采用CFD的方法进行损失构成的计算，并且初步探究与之相关的叶型设计方法。

A.附加涵道转子； B.附加涵道静子； C.引气管路； D.导气机匣； E.附加涵道转子轮毂； F.叶尖涡轮导向器； G.叶尖涡轮转子

1.2 低稠度叶尖涡轮流动的数值模拟方法

本文以NASA Lewis研究中心1台75 kW轴流[15]涡轮(叶轮直径为150 mm，叶高为16.97 mm，叶片轴向弦长为13.11 mm，稠度为1.61，展弦比为1.29，落压比为1.6，进口马赫数为0.27，出口马赫数为0.38)为参照，通过减少叶片数来获得低稠度方案，开展低稠度叶尖涡轮气动设计及流动特征的数值研究。

由于叶尖涡轮在低稠度低展弦比条件下，其流道内部流动“近似”孤立叶型，与常规涡轮叶栅流动存在明显不同，为了更好地对比这类新型叶轮机械与常规涡轮之间的流动差异，本文采用了CFD损失分离的方法，以获得低稠度叶尖涡轮内的流动损失构成，并通过与常规涡轮的情况对比，进一步明确低稠度涡轮的损失特性及流动特征。CFD损失分离的研究方法已在叶轮机械气动设计研究中得到应用[16]，其具体方法如下：

1) 通过网格划分的方法来实现有间隙和无间隙，然后通过计算对比可以将间隙损失定量分离出来。

2) 将涡轮叶栅轮毂和机匣的壁面做滑移处理，使叶栅端壁附面层无法发展，理论上消除了叶栅内部的2次流动。

3) 总损失减去2次流和泄露损失，从而得到叶型损失。，

4) 用进出口的熵值变化来衡量损失的变化。

计算采用NUMECA软件，取单个叶轮通道为计算区域，计算采用O-H网格，网格节点数约102万。给定进口总压、总温和出口静压；采用壁面绝热无滑移边界条件；计算采用Euranus求解器求解定常N-S方程，湍流模型采用S-A模型，空间离散采用Jameson有限体积中心差分格式，时间离散应用显式4阶Runge-Kutta法，使用隐式残差光顺与多重网格技术来加速收敛。

该数值模拟的准确性校验已由本课题组张衍等进行(图2(b)(c))，证明该种数值模拟方法能满足低稠度涡轮流场及性能的模拟需要。 将模拟结果与试验值进行对比，数值偏差不超过3.5%，详见参考文献[12]。由于叶尖涡轮内部气动特性复杂，传热虽然对涡轮效率有一定影响，但相对常规叶型影响会小很多，同时模拟校验时是与试验热态数据相比较，偏差在3.5%以内，属于可接受范围。所以，本文在不影响准确性的前提下，为了更好地研究其气动特性，暂不考虑传热带来的影响。

图2 网格模型与数值模拟校验说明

2 低稠度叶尖涡轮损失构成分析

2.1 叶尖涡轮损失分离方案制定

本文所采用的分类方法是将转子内损失分为2次流损失、叶型损失、泄漏损失。

2次流损失一般指的是气流受到环壁附面层的影响发生倒流，产生与主流不一致的旋涡，从而与主流发生掺混而引起的损失。

叶型损失包括叶片表面附面层的摩擦损失、附面层分离时的涡流损失与尾迹区的涡流损失。

泄漏损失是指因叶尖与机匣之间的间隙而产生的流动损失。

3种损失的具体区分方法:有间隙情况下转子进出口熵值变化为ΔS1，无间隙为ΔS2，无间隙且去除壁面2次流为ΔS3，即泄漏损失ωL1=ΔS1-ΔS2，2次流损失ωL2=ΔS1-ΔS2，叶型损失ωB=ΔS1-ωL-ωS。

对于损失分析，出于可对比性和篇幅考虑，本文在稠度方面选择了原型1.6稠度和0.6稠度做损失对比研究，展弦比方面用高展弦比1.4和低展弦比0.5。本节最终共形成4种方案，如表1所示进行对比研究。其中稠度通过减少叶片数来调整，展弦比通过减少叶高来调整。本文的叶尖间隙选取原则与数值模拟校验时保持一致，通过折合比例，叶尖间隙取叶高的3%。实际应用中由于展弦比的大幅减小，相对间隙尺寸会不可避免地增加。本文为了方便对比，研究的是相对间隙一致的情况。

表1 损失方案

2.2 叶尖涡轮损失分离结果分析

采用CFD损失分离的方法，以熵值为损失指标，得出的case A、B、C、D四个方案代表着不同展弦比和不同稠度下的损失构成。具体如图3、4和表2、3所示。图4中的绝对损失是将总能量分为100份，根据效率值来定义其损失总量。

由表2、3和图3、4可以看出：不管在常规展弦比还是低展弦比下，低稠度低至0.6时总的损失量都扩大了1倍以上，其中叶型损失的增加尤为明显。稠度低至0.6时，转子流道内部流动恶化明显。

图3 相对损失

图4 绝对损失

展弦比稠度效率/%叶型损失/%2次流损失/%泄漏损失/%能量提取率/%1.4 1.690.6540.7621.2737.9773.21.4 0.679.5173.3814.5511.6255.00.5 1.683..9236.3336.7326.9471.00.5 0.673.5855.335.319.3953.0

表3 绝对损失

首先研究展弦比的变化带来的影响，从图3可以看出：原始叶型中主要的损失为叶型损失和泄漏损失，都占到40%。常规稠度下随着展弦比的降低，叶型损失所占的比例几乎不变，2次流损失占到了36%。这是由于在低展弦比下，壁面产生的2次流对主流的影响的区域更大。对于绝对损失而言，叶型损失所占比例上升2.03百分点，泄漏损失所占比例上升0.78百分点，而2次流损失所占比例上升了3.92百分点，低稠度下变化趋势类似。这主要是展弦比下降后，流道内部的平均通流能力变强，尾迹损失和叶片表面摩擦损失都有所增加。但对于叶型损失而言，损失比例并未发生变化，其变大主要体现在损失总量上，所以展弦比降低影响更大的主要还是来自壁面的2次流损失。从泄漏损失方面可以看出：展弦比越高，对泄漏损失影响越小，但总的影响不及2次流损失。

其次研究稠度的变化带来的影响，图3中在常规展弦比下稠度降到0.6，叶型损失所占的相对比例从40%增加到70%。泄漏损失和2次流损失所占比例较小。在低展弦比下稠度降到0.6，叶型损失所占比例从36.33%增加到55.3%，2次流损失占比基本不变，泄漏损失占比减少。可以看出：低稠度下，叶型损失成为主要损失，2次流损失所占比例都超过了泄漏损失。可以得出，泄漏损失在稠度降低的情况下影响在减少，并且展弦比越高影响越小。

同时，图4中对于绝对损失而言，常规展弦比下稠度降低叶型损失所占比例增加了11.32百分点，2次流损失所占比例增加0.99百分点，泄漏损失所占比例减少1.17百分点。低展弦比下稠度降低叶型损失所占比例增加了8.88百分点。2次流损失所占比例增加3.49百分点，泄漏损失所占比例减少1.83百分点。可以看出：常规展弦比下叶型损失占比的增加值是2次流损失占比的10多倍，是原叶型损失占比的5倍。这种情况下2次流损失和泄漏损失的变化几乎可以忽略不计。在低展弦比下叶型损失的增加值是2次流损失的2.5倍。泄漏损失在低稠度下都有不同程度的减小。由此可以得出：在低稠度下无论高低展弦比，如何减少叶型损失才是核心问题。2次流损失在低展弦比的情况下可以考虑，因为在低展弦比下叶高相对较小，壁面产生的2次流更易影响到流道内的流动。同时在低展弦比下相对同流能力增强，产生的2次流损失就会更大。泄漏损失在低稠度下可不做考虑，因为稠度减少，流道变宽，叶尖的横向压差减少，泄漏也随着减小。

在相对损失部分还引入了能量提取率的概念，这个概念具体的内容在引言中有所介绍。由图3中的折线图可以看出，展弦比变低，能量提取率并没有明显的变化，但稠度的降低，能量提取率的降低十分明显。一方面表明能量提取率对低稠度叶轮性能指标可产生作用，另一方面说明如何提高等熵效率和能量提取率这两方面对低稠的叶轮都很重要。

综上所述，低稠下不同展弦比下叶型损失增加量都远大于其余2种损失。可见引起低稠度效率陡降和能量提取率减少的主要原因来自叶型损失。

2.3 低稠度叶尖涡轮的流动特性分析

叶尖涡轮稠度受风扇转子稠度制约，远低于常规涡轮情况，低稠度是叶尖涡轮最大的气动特点。图5对比了稠度为1.6～0.6时叶尖涡轮的马赫数、静压等参数变化，可以发现在低稠度情况下叶尖涡轮的流动发生了显著的变化。

图5 流场结构和叶轮性能随稠度的变化

上节得出低稠度下叶型损失是低稠的叶轮性能下降的主要原因。而叶型损失急剧变大的原因(结合图5)来自于叶背处产生的大面积的分离涡(0.6稠度)。该分离涡从吸力面前缘开始，且不断发展壮大，到出口又与尾迹发生掺混，产生了大量的涡流损失。此时叶栅流道中大部分气流几乎没有对叶轮做功，约1/2的气体直接以初始马赫数冲过叶轮通道，气流偏转能力下降了一半。同时单个叶片的载荷随着稠度的降低明显提升，叶片载荷由均匀加载变为典型的前部加载，头部载荷增加极为显著。

低稠度下叶尖涡轮内的这种流动变化可以用叶栅喉道位置的变化来解释(见图6)：在稠度降低过程中，叶栅喉道不断前移，并且随着栅距拉大，导致叶栅流道对气流的加速能力下降，直至喉道移出叶栅流道。并且随着吼道移出流道，流道对气流的膨胀能力极速下降，流道内气流加速能力被削弱，进口C1减小，气流在叶背转折角较大的地方分离明显，气流发生大规模分离和回流与尾迹发生掺混产生大型涡团阻塞流道，导致气流损失急剧增加，整级效率急剧下降。

图6 叶栅喉道位置随叶栅稠度降低的变化

综上所述：叶尖涡轮稠度受风扇转子稠度制约，远低于常规涡轮水平，此时叶轮喉道前移至通道外，叶片对气流的约束能力很差，流道内出现大规模分离，单个叶片的载荷急剧增大，而叶轮的做功能力及效率均显著降低，通道内有相当部分气体未参与能量交换就直接流出叶轮，导致叶尖涡轮的性能较低。

3 前加载叶型控制喉道位置方法和影响规律

由以上分析可知，低稠度涡轮的叶型损失较常规稠度下的叶型损失要高出5倍。而泄漏损失和2次流损失变化较小。所以，就如何减少叶型损失，提高有效提能区和提高能量提取率成为提高低稠度涡轮效率和做功能力的主要研究方向。

图7是稠度为1.6和稠度为0.6的转子叶片表面沿着叶根到叶尖的熵值分布。可以发现：在低稠度下前缘的气流有明显的损失激增；原始叶型的最大挠度位置在中部，属于均匀加载；随着稠度的降低，叶片表面的载荷分布明显向前缘靠近。笔者认为损失在前缘激增的原因有两点：第一是稠度减小到0.6，涡轮叶栅的气动喉道被推出流道，涡轮膨胀能力急剧下降，气流在流道内的做功能力大幅减小，气流在前缘处就发生了分离，从而损失在前缘处呈现出高梯度式增长；第二是结合图5和图12可知，低稠度下气流在前缘载荷过大，而初始叶型却是均匀加载，导致低稠度下的叶片载荷分布与原始叶型设计载荷不匹配，从而使得前缘在低稠下对气流攻角的适应性变低，同时气流本身加速度也过快，增大了前缘摩擦损失等。

图7 损失沿轴向的分布

图8 叶型方案

上述原因不管是喉道偏移还是叶片载荷分布特点都与叶片的最大挠度位置相关。所以本文将对叶片的最大挠度位置进行深入研究。根据低稠度下的流动特点，前部加载叶型较为匹配高性能的低稠度叶型，即初步设定最大挠度位置靠近叶片前缘的不同方案，并分别对各个方案下低稠度(0.6)叶尖涡轮性能的变化进行分析，最终得出较优的轴向最大挠度位置规律。通过课题组自编叶型程序，参数化定量改变最大挠度轴向位置，输出3组对比叶型，最大挠度轴向位置分别为10%、 20%、30%，叶型方案如图8所示。该3组叶型除最大挠度位置变化外，弦长、叶片厚度分布等几何参数均不发生改变。

图9～11的稠度都低至0.6，可以明显发现气动喉道被推到了叶片的前缘处。由放大图可以发现：在Z=10%时，气动喉道还有部分被憋在流道内，随着挠度位置到20%时，气动喉道已经被推到了前缘端部，但趋势还是在流道内；当挠度位置提到30%时，气动喉道已经明显地向外凸了。随着中弧线最大挠度位置从轴向10%处往叶片尾部变化的过程中，低稠度涡轮的流道内部的膨胀加速区域逐渐缩小，这个区域的变化可以反观叶片尾部分离区增大而判定。在中弧线最大挠度位于轴向30%位置处，远离前缘，叶片尾缘分离涡尺度加大，使得流道中部气流偏转能力被削弱。由此可知，当在稠度降低的过程中，中弧线最大挠度分布规律沿轴向分布于叶片前端，可以有效滞缓喉道移出流道的速度，从而使低稠度叶栅流道内部气流膨胀加速能力得到一定的保留，提升低稠度涡轮的性能。所以中弧线的最大挠度位置分布规律可以作为减缓喉道被推出流道的重要技术措施。

图9 Z=10%时叶中相对马赫数分布云图

图10 Z=20%时叶中相对马赫数分布云图

图11 Z=30%时叶中相对马赫数分布云图

从图12可以看出：3种挠度位置对应的最大载荷分布位置几乎与最大挠度位置相对应。同时，最大挠度位置远离前缘时，在前缘端部的载荷也就越大，即在低稠度下设计最大载荷越往后，前缘端部的载荷越大，产生的损失也越高。由此可见，低稠度下的叶片载荷分布与原始叶型设计载荷的不匹配会使前缘的载荷变大，损失激增。

图12 不同挠度位置叶中静压分布

实际上在3种状态下(见表4)挠度在10%时效率和压比较20%和30%时上升幅度要大，因为其气动喉道的出现使其膨胀更加充分，参与能量交换的气流更多，能量提取率得到了提升。最大挠度靠近叶片前缘附近时，相比原型，效率和落压比都得到一定的提升。当最大挠度位置置于轴向10%时，等熵效率相对于轴向30%提高了1.94%，出功能力提升4%。基于能量提取定义指标，轴向最大挠度位置10%时，能量提取率相比轴向30%的幅度较大，约为4.4%。但叶型最大加载量越位于前缘附近时，通道内流量降低的趋势越明显。这主要是由于叶型中弧线最大挠度位置靠近前缘时，喉道仍然处于流道内部，通流面积在喉道位置处收缩，使得流量减少。

表4 不同最大挠度位置方案性能参数对比

图13中2个空白的分布位置主要在贴近吸力面的位置和流道中部的位置。这样分布的主要原因是在贴近吸力面处有产生大面积分离，而流道中部气流受到低稠影响，叶片无法有效对其提取能量，所以这2部分区域为非有效体能区。

从有效体能区的角度来看，最大挠度位置的前移使得靠近吸力面区域的气流更有效地偏转，提能区明显变大。当中弧线最大挠度位置靠近前缘时，几何喉道的存在使得气动喉道被“滞留”于叶栅流道前端，造成流道内大部分气流能够很好地膨胀加速，降低逆压力梯度，最终在叶片尾缘附近形成的大规模分离涡团尺度较小。相反，中弧线最大挠度位置远离前缘时，结合图5分析，几何喉道移出流道，使得通道内气流加速区域缩小，尾部分离涡尺寸进一步扩大。相比原型，中弧线最大挠度位置远离前缘至30%位置时，尾部分离涡急剧增大，流道中部都不能发生有效偏转，流动损失加剧。

综上所述，低稠度下由于其加载提前的流动特征，叶片最大挠度位置应尽可能地提前，使得气动喉道能够适当地后移，尽可能地保持在通道内部。同时，最大挠度位置前移动能够使叶片表面实际载荷与设计最大载荷分布相吻合，减少前缘端部载荷，减少损失，从而提高有效体能区，增加效率。

图13 不同最大挠度位置下的有效提能区

4 结论

针对新型气驱附加涵道风扇推进动力系统的核心部件叶尖涡轮(实际上就是一个稠度可低至0.6、展弦比可低至0.4的极低稠度、极低展弦比的轴流涡轮)开展了数值模拟研究，获得了叶尖涡轮的相关气动特性，主要结论为：

1) 基于CFD损失分离得出引起叶尖涡轮效率陡降的主要原因来自叶型损失。0.6稠度下叶型损失占70%，相比于稠度1.6叶型损失量扩大了5倍。而2次流损失和泄露损失占比的增加都不足1倍，常规展弦比下泄露损失甚至有所减少。由此可知，叶尖涡轮低稠下的叶型损失首要考虑，2次流损失在低展弦比下可做次要考虑，泄露损失在极低稠度下可不做考虑，在极低展弦比下考虑与否取决于实际应用中相对间隙的增加幅度。

2) 叶型损失的激增主要是由于叶背处产生大面积分离与尾迹发生残混引起大范围的涡流损失造成的。叶尖涡轮低稠度主要的流动特性是叶片加载集中在叶片前端呈现前加载特性，喉道位置被推至前缘或者推出流道，气流在叶背处发生大面积分离，气流膨胀能力急剧下降。同时，低稠下能量提取率和有效提能区是衡量低稠度涡轮性能的重要指标。

3) 低稠度下的流动特点呈明显的前加载特征，叶片最大挠度位置应尽可能地提前，使得气动喉道能适当地后移，尽可能地保持在通道内部。同时，最大挠度位置前移动能使叶片表面实际载荷与设计最大载荷分布相吻合，降低前缘端部载荷，减少损失，从而提高有效体能区，增加效率。