从解题中培养学生运算核心素养

（福建省晋江市内坑中学 福建晋江 362200）

一、挖掘“数学运算”素养内涵，理解运算对象

二、探究数学运算的本质，把握运算方向

三、理解算理，增进学生运算技能的训练

在培养学生数学运算能力中，“算理”是计算过程的方法和道理，也是学生提升解题能力的重要指导思路。如果学生算理不理解，即便是熟记公式、运算法则，也无法化解解题任务。通常，在实际解题过程中，对于解题的简化路径，主要把握四点：一是对相关数学概念的透彻理解，合理选择运算对象；二是确定用到的数学公式及法则，灵活选择运算方向；三是采用多种解题思维，特别是换元法等，简化运算途径；四是针对不同题型来分析解题方法，提高解题综合能力。在理解算理时，由于高中数学运算过程中，运算对象具有复杂性，可能是代数式，也可能是集合，也可能是函数。这些不同的解题对象，需要运用不同的算法来区别对待。如在关于指数函数的运算中，(ab)n=anbn，在进行求导运算时，[f(x)g(x)]'≠f'(x)g'(x)，也就是说，在关于指数运算算理分析时，指数运算的算理是乘法，而导数运算的算理是定义，两者的运算规则具有差异性，从而使得运算的方向也不同。还有，在复合函数f(g(x))运算分析上，其方向是从内向外。所以说，在突出算理理解中，教师要引导学生合理选择运算方法，来简化运算步骤，提高解题正确率。

四、把握典型数学问题，突出数学运算素养教学设计

根据高中数学课程中对数学运算素养的要求，教师在教学中应该给予专门指导，特别是对于典型的数学问题，如关于幂的运算，有有理指数幂、实数指数幂等运算方法；关于对数的运算，一般方法是利用换底公式来进行转化；关于最小二乘法，能够求解线性回归方程；关于正余弦定理，求解三角形度量及其他几何问题。事实上，在高中数学解题中，对学生“数学运算”素养的要求 无处不在。教师在引导学生强化运算素养提升中，还要从课程教学设计上来优化。如在学习对数性质时，从不同对数值的探究与比较分析中，增强师生互动。如“1”的对数为“0”，与之相类比a0=1；同样，在底数的对数等于“1”时，则需要满足 lo gaa=1；在对数恒等式中，得出alogN=N，以及 logaan=n。从中发现，在数学课堂探究活动组

织中，教师可以利用分组教学，鼓励学生分组讨论，引导学生从分类、类比、归纳等数学解题思想运用中，来增强数学创新意识。

总之，数学“运算”素养是学生解题的必备条件，教师要从数学解题中，突出数学“运算”素能的引导，让学生从中积累解题经验，提高解题综合能力。