基于FEFLOW的水源热泵水热耦合数值模拟研究

(1.陕西省土地工程建设集团有限责任公司，陕西 西安 710075；2.陕西地建土地工程技术研究院有限责任公司， 陕西 西安 710075)

地下水源热泵系统以地下水为载体，利用其冷热能为热泵机组提供冷热源，是一种高效、节能、环保的可再生能源开发利用技术，1990年以后，该技术普遍运用于欧美国家[1-2]，近些年来，也逐渐被我国利用，发展迅速[3]。这种技术通过对地下水的抽取和回灌完成热量交换，系统运行期间，地下水渗流场与温度场特征将会发生变化，影响采能系统的功效[4]。

1 研究区概况

本次研究区域位于西安市北郊经济技术开发区草滩生态产业园，区内地形平坦，属河漫滩地貌，地下水类型为孔隙水。该区潜水埋深10 m左右，含水层底板在40 m左右，单井涌水量约5 000 m3/d左右，属于极强富水区[5]。

该区地下水源热泵空调系统最大热负荷为820 KW，三眼间距为27 m、100 m深生产井，抽灌井为一抽两灌，直线型异侧回灌布置。

2 数学模型的建立

根据研究区水文地质与钻孔资料[6]，地下水流系统可概括为：含水层水平结构、非均质、各项同性、三维非稳定流系统。根据地下水源热泵系统的运行特点，水源热泵系统运行过程中地下水渗流场和温度场的影响范围不大，在进行模拟预测时，研究以抽回灌井为中心的适当范围[7]。

(1)是地下水渗流方程，(2)式是地下水热运移控制方程：

(1)

其中，t为时间；g为重力加速度；p为流体压强；ρ为流体密度；n为含水介质有效孔隙度；kp为含水层介质的渗透率张量；μ为流体的动力粘度；q为源点流体进入介质的体积通量强度；ρ*为流体源密度。

(2)

式中：T为温度；v为渗流速度；ρs为孔隙介质密度；Kf为流体热导率；Ks为孔隙介质热导率；cf为流体比热容；cs为孔隙介质比热容；DH为热动力弥散系数张量；T*为流体源的温度；I为3阶单位矩阵，其余同上。

3 模拟模型

采用FEFLOW进行模拟研究。按照泰斯井流公式对影响半径试算，模拟区选用平面254×254 m2的区域，垂向计算-40～-100 m，该区域从上到下土质结构分别为20 m粘土层、11 m中粗砂层、6 m粘土层、17 m中粗砂层和6 m粘土层。平面上采用Gridbuilder算法生成三角剖分网格，并在抽灌井附近加密；垂向上依据钻孔资料设置6片结点网络，共分为5个网络层，网络剖分情况如图1所示。

图1 模拟区网格剖分三维视图(水平与垂向比例不同)

研究区及周围地区地下水水力坡度很小，可近似忽略区域流场对地下水源热泵的影响。模拟区各层初始水位标高为-10 m；初始地下水温度为16℃。拟定模拟区为定水头、定温度边界，顶、底部为隔水、定温度边界。由于模拟区的空间尺度较小，岩土层近似水平延伸，因此，按岩土层的垂向岩性变化自上而下分为5个参数区。根据相关文献各岩性参数的经验值[8-9]，比热容取4 182.0 J/(kg·℃)，热导率取0.599 W/(m·℃)，粘滞系数取0.001 14 Pa·s，热膨胀系数取2.0×10-5℃-1。各参数分区的水文地质参数及岩土层介质热物理参数见表1。

表1 各参数分区水文地质参数及介质热物理参数

为简化模型排除井群干扰，假设：生产井3口，抽水量70 m3/h，回灌量35 m3/h；空调机组在供暖期和制冷期期间每天不间断连续运行；定温度回灌，冬季供暖期和夏季制冷期回灌水温分别为7℃和26℃；模拟期为365 d，其中：121 d供暖期，92 d制冷期，其余天数停运。

4 模型应用

4.1 抽灌井水位变化

图2为供暖期水源热泵系统运行24 h抽灌井水位历时曲线。从图中可以看出，系统运行初期抽灌井水位变化明显，很快达到稳定。根据抽灌井水位模拟结果，热泵系统运行1.5 h后，抽水井水位-11.72 m，回灌井水位-9.20 m；系统运行24 h后，抽水井水位-11.75 m，回灌井水位-9.22 m。实际生产应用中，回灌能力是影响地下水源热泵能否长期运行的关键因素，通过模拟分析，系统运行121 d回灌井水位-9.22 m，比未运行时升高了0.78 m。

图2 供暖期系统运行1d抽灌井水位变化曲线

4.2 抽水井温度变化

经过模拟计算，可得出供暖期与制冷期抽水井温度变化曲线(见图3)。从图中可以看出，热泵系统运行之初，抽水井温度变幅不大，系统运行20 d后，抽水井温度变化显著。根据抽水井的温度模拟结果，供暖期系统运行20 d后抽水井温度为15.98℃，较背景值低0.02℃；供暖期末抽水井的温度为11.18℃，较背景值低4.82℃。制冷期系统运行20 d后抽水井温度为16.14℃，较背景值高0.14℃；制冷期末抽水井的温度为23.33℃，较背景值高7.33℃。由此可见，热泵系统运行20 d左右发生热突破现象，随着系统的运行回灌井冷热锋面在水动力的驱动下逐渐到达抽水井，发生热突破后抽水井温度变化显著。

(a)供暖期 (b)制冷期

4.3 地温场分析

图4为供暖期水源热泵系统运行30 d与120 d中间粘土层与第二含水层温度场分布图。由图可知，系统运行，在水动力的影响下温度场的影响半径逐渐增大；等温线向抽水井方向凸出，分析原因是由于抽灌井之间水力坡度最大，渗透速度最快，抽灌井连线上温度变化最快；同一时刻粘土层温度场影响半径小于中粗砂层，分析原因是粘土层的渗透速度小于中粗砂层，含水层渗透系数越大，温度场影响半径越大。根据模拟结果，供暖期随着热泵系统的运行含水层平均温度逐渐降低，第30 d第二含水层平均温度为14.71℃，第120 d第二含水层平均温度为13.19℃。

图4 供暖期中间粘土层与第二含水层温度场图

5 结语

(1)基于模拟区水文地质条件运用FEFLOW软件建立的水流与热流耦合数值模型，可以模拟分析含水层采能区渗流场与温度场的演化规律。

(2)通过模拟计算，热泵系统运行初期，抽灌井水位变化明显，1.5 h后逐渐稳定，形成稳定流场；回灌井冷热锋面20 d到达抽水井，发生热贯通现象后抽水井温度变化明显。

(3)抽灌井间水力梯度最大，等温线向抽水井方向凸出；温度锋面的移动速度随含水层渗透性的变化而变化，即渗透性越大，速度越快；随着热泵系统的运行，温度场影响范围逐渐增大，供暖期含水层平均温度逐渐降低。