煤窑沟水库溢洪道泄流能力计算研究

贺佳欣

(新疆维吾尔自治区水利水电勘测设计研究院，新疆 乌鲁木齐830000)

煤窑沟水库工程位于新疆维吾尔自治区吐鲁番市中部的煤窑沟河流域，煤窑沟水库总库容为980万m3，兴利库容580万m3，死库容200万m3，拦洪库容110万m3，调洪库容200万m3，水库死水位944.8 m，正常蓄水位962.3 m，最大坝高44.8 m。结合《水利水电工程级别及洪水规范（SL252-2000）》，水库工程为小(1)型水库，工程等别Ⅳ等。本水利工程建筑物按照提高一级进行设计，也即永久性主要建筑物为3级，永久性次要建筑物为4级，临时性建筑物为5级，其中水库堤坝、溢洪道、导流泄洪洞、工业及浇灌引水涵洞均为3级。煤窑沟水库设计洪水标准50年一遇，洪峰流量1466 m3/s，校核洪水标准1000年一遇，洪峰流量1933 m3/s。

溢洪道承担着重要的泄洪任务，是确保水库安全的重要工程设施，煤窑沟水库工程泄洪任务主要由溢洪道承担，流域属于山区河道，纵坡较大，汇流速度快，暴雨洪水来势凶猛，陡涨陡落，洪水过程线主要表现出正态尖峰形状，峰高量小且延续时间较短。而山区人烟稀少，洪水测报的可靠性难以保证，故加强溢洪道泄流能力计算对增加水库大坝安全性至关重要。

1 溢洪道方案设计

煤窑沟水库溢洪道布置于坝轴线右岸，溢洪道型式为开敞式，包括侧堰段、泄槽段、挑流消能段，全长113 m。本次溢洪道设计采用折线型实用堰，计算得其流量系数为0.4，溢洪道堰顶高程1071.25 m，为无闸控制，堰宽通过比较不同堰宽与增加坝高的方案进行比较，最终确定为8 m。水库取水钢管进口高程1048.41 m，孔径0.4 m，有压管道设计流量为0.406 m3/s。

煤窑沟水库溢洪道各部位建筑物安全系数详见表1。

表1 溢洪道各部位建筑物安全系数表

2 溢洪道泄流能力的理论计算

当δ/H∈[0.67,2.5）时，水库堰流流态为实用堰流；当δ/H∈[2.5,10）时，堰流流态为宽顶堰流；当δ/H∈[10,∞）时，堰流流态为明渠水流。其中，δ表示堰顶厚度，本工程取δ=22.56 m；H表示不含行近流速水头的堰前水头。

煤窑沟水库溢洪道设计堰顶高程166.0 m，结合堰流流态的判别原理[1]，对库水位所对应的溢洪道流态加以研究：

（1）实用堰流

库水位超过170.65 m，δ/H∈[0.67,2.5），溢洪道流态表现为实用堰流，过流能力按下式计算：

式中：Q 为过流流量（m3/s），Q=17.11 m3/s；m 为流量系数，m=0.4；n为泄洪闸闸孔数；g为重力加速度（m/s2）；c为堰坡影响系数；H0为闸前总水头（m），H0=1.15；ξ0为中墩形状系数；ξk为边墩形状系数；σs为淹没系数，σs=1；ε 为闸墩侧收缩系数，ε=0.98；B为闸室总净宽。溢洪道堰顶采用折线形实用堰，其泄流能力与一般的实用堰计算方法相同，堰顶高程1071.25 m，校核洪水位为1072.43 m，最大泄量20.77 m3/s。堰顶设计水头H=1.18 m。

（2）宽顶堰流

库水位超过168.35 m而不足170.65 m时，δ/H∈[2.5,10），主要为宽顶堰流，过流能力按下列公式计算：

（3）明渠水流

库水位低于168.35 m时，δ/H∈[10,∞），主要为明渠水流，溢洪道过流能力计算公式如下：

根据式（1）～（4），计算煤窑沟水库溢洪道水位流量关系，计算成果详见表2。

表2 煤窑沟水库溢洪道水位流量关系

3 数学模型泄流能力计算

3.1 基本方程

采用RNGk-ε湍流模型进行溢洪道泄流能力计算，RNGk-ε模型与k-ε模型形式相同，但增加了湍流Prandtl数和有效粘性系数两个变量，RNGk-ε模型源于严格的统计技术，且考虑到湍流漩涡和低雷诺数流动粘性，能够改善对复杂湍流的模拟，并直接积分到固体壁面，所以RNGk-ε模型可信度和精度更高[2]，应用更加广泛。RNGk-ε湍流模型公式如下：

（1）连续方程：

（2）动量方程：

（3）湍动能k输运方程：

（4）湍动能耗散ε输运方程：

式中：

式中：ui为i方位的速度分量（i=1,2,3）；t为时间；xi为i方位坐标；ρ为密度；p 为压强；Gi为 i方位加速度；τij为粘性应力；τbi为溢洪道墙体剪应力；vt为涡粘性系数；u为动力粘性系数；cε1、cε2、cμ、αk、αε、η0均为常数，且本工程取 cε1=1.43，cε2=1.64，αk=αε=1，η0=4.37，cμ=0.086。

3.2 自由水面确定

采用Hirt和Nichols所提出的VOF法确定煤窑沟水库自由水面线，首先将体积分数函数定义为F=F(x,y,z,t)，对于单个计算单元，如果F=1，则该单元充满流体；如果F∈(0,1)，则该单元部分充满流体；如果F=0，则该单元为空。通过求解以下方程进行自由水面跟踪：

式中：t为时间；ui为速度分量；xi为坐标分量。

运用几何格式重新确定自由水面的具体位置，并借助分段近似法表示自由水面线。

3.3 初始边界条件

本工程初始便捷条件采用静压力边界和流速边界，溢洪过程中库水位变化较缓慢，故采用静压力边界对库水位溢洪道泄流能力加以模拟。流速边界适用于恒定流量泄流，自由出流边界适用于出口边界，溢洪道溢流堰面、底板及边墙均采用无滑移壁面边界处理条件。湍流壁面光滑壁面函数为：

式中：k为卡门常数；μ为动力粘性系数；y0为与壁面的距离；us为墙体剪切速度；Utan为距墙体 y0处的流体流速；

参照库水位、泄流量等物理模型试验数据确定流速、水深等初始条件，溢洪道呈自由泄流状态，闸门全开，堰顶上游水深既定，并设水体区域体积分数为1，非水区域体积分数为0，通过经验公式进行紊动动能k及紊动耗散率ε初始值等紊流参数的计算[3]。

采用上述数学模型计算所得泄流能力详见表2。

4 物理模型试验

根据重力相似原则所设计的物理模型几何比尺LT=60，结合水库工程溢洪道设计，物理模型上游断面拟延伸至库区，下游断面拟延伸至陡坡断面以下，按照不影响溢洪道上下游流态的原则设计模型宽度。根据溢洪道水面线高程物理试验与计算结果见图1，并结合水库工程实际可知，洪水流量随库水位的上升而加大，消力池内流态逐渐平稳，所确定的孔口尺寸可满足泄流要求，但是当流量达到校核水位后，两岸翼墙高度明显无法满足要求。

图1 溢洪道水面线高程物理试验与计算比较

5 结论

根据理论公式计算出煤窑沟水库溢洪道泄流能力理论值，当库水位位于公式临界点时流量系数与流量值均存在很大变化，导致水位-流量关系曲线存在突变，不连续。理论公式对于标准堰型较为适用，而对于煤窑沟水库溢洪道的堰体型式，计算结果存在较大误差，理论计算方法并不适用。

数学模型计算域按照单孔计算，由于存在闸墩、侧收缩系数和高速水流等负压的影响，其边界条件较难确定。按均匀分布给定的入口流速垂向与流体力学流速分布不尽相同，所以数学模型计算结果也只做参考。

物理模型试验结果最能真实反映煤窑沟水库溢洪道泄流能力以及闸墩所引起的水流侧收缩和底板压力特性影响泄流量的具体程度。结合表2的水位流量对比关系，水位较高时，理论计算值比数学模型和物理试验结果大，考虑到水库溢洪道堰体的复杂性，常规水力计算误差较大，综合考虑水库调度模式，当水位高于100 a一遇水位（176.1 m）时方能启用溢洪道泄洪，所以考虑到水库安全，煤窑沟水库溢洪道泄流能力的计算应采用物理模型及其结果。

采用理论公式、数学模型和物理模型进行煤窑沟水库溢洪道泄流能力计算的误差较小，均在10%以内，根据分析，物理模型计算结果最能反映煤窑沟水库溢洪道泄流能力真实情况，但是三种方法能够相互印证，对溢洪道特殊堰体泄流能力研究具有较大意义。