基于气象和水文模型耦合的水电站日径流预报

石静涛，金文婷，朱悦璐

（1.国网陕西安康水力发电厂，陕西 安康 725000；2.西安理工大学，陕西 西安 710048）

安康水电站是汉江上游梯级开发中水库调节能力最强、装机容量最大的一座以发电为主，兼有防洪、旅游等综合效益的大型水利枢纽工程。安康水库多年平均径流量179亿m3，水库正常高水位330 m，死水位300 m，总库容32.85亿m3，属于不完全年调节水库。

对于以发电和防洪为目标的水电站，准确可靠的日径流预测结果，可以帮助水库调度工作者更加科学地调度洪水，有效地减少弃水，显著提高发电效益。近年来，针对中长期的径流预测气候模式与水文模型耦合的方法[1]逐渐开始应用。

统计降尺度方法模拟气候是目前比较主流的气候模式模拟方法。基本原理是采用统计经验的方法建立大尺度与小尺度气象变量之间的联系，将全球气候模式（GCM）输出的低分辨率、长时间间隔尺度的气候预报数据转化成高分辨率、短时间间隔气候预报数据的方法。统计降尺度方法很多，大体可分为传递函数法（Transfer Function Method）、天气模式法（Weather Pattern Method）、随机天气发生器（Stochastic Weather Generator）等三个类别[2]。

本文采用传递函数法中的广义线性模型统计降尺度方法（GLM），结合NCEP/NCAR资料，对汛期安康水电站控制流域内日降水量进行模拟输出，再利用2000 s的土地利用类型图作为大尺度分布式水文模型VIC的驱动数据，对安康水电站入库过程进行预测。

1.广义线性模型的建立

设要分析的 n×1 随机因变量向量为 N=（N1，N2，…，Nn）T，所有因变量都受到p个自变量的影响，这些自变量用n×p的矩阵M来表示（其每个元素用Mij表示相应于Ni的第j个自变量值），N 的均值向量为 μ=（μ1，μ2，…，μ3）T，则自变量 M 与因变量N的关系用广义线性模型[3]可表示为

其中，g（μ）为一个单调且可微的函数，被称作广义线性模型（GLM）的连接函数，β为p×1的系数向量，也是通过自变量的线性组合来预测的。

公式（1）给出的是广义线性模型的一般表示，对于日降水量，本文采用Tweedie分布[4]，即假设1日内发生了X次降水事件，X服从均值为λ的泊松分布，每次降水事件的降水量w，服从伽马分布G（-α，γ），日降水量W由X次降水量Ri相加得到，即：

则W服从Tweedie分布，其概率密度函数为：

式中：α=（2-p）/（1-p），因此，Tweedie分布包含三个参数λ、γ、α或 μ、φ、p。

利用Tweedie分布的广义线性模型进行日降水统计降尺度，自变量m为大尺度大气环流形势对局部地区降水有影响的物理量，而连接函数则取自然对数函数，可得到模型：

式中：μ(i)为第 i日的日降水量 Wi的 Tweedie 分布均值，k0，k1，…，kp是p+1个系数。可采用最大似然法式（6）来估算广义线性模型的参数kp。

式中：r（i）为第i日的实测降水量，f[r(i)]为概率密度函数。由此估算出参数kp的值后，再将大尺度气象因子mp代入广义线性模型式（5），可得到结果。

图1 安康水电站控制流域气象站点及NCEP网络示意图

模型采用流域实测日降水量和NCEP逐日海平面气压、地面温度场、850、500hPa比湿场和位势高度场再分析资料。选取1960年～2000年为模型率定期，2001年～2014年为模型验证期。评价模拟效果指标有均值相对误差Rmean、拟合度R2、标准差相对误差Rsd等，计算结果评价良好，见表1所示。

表1 统计降尺度降水、气温评价指标

将流域站点的降水量模拟计算结果用加权平均的方法覆盖到全流域，其空间分辨率按1°◇1°，见图1所示。模型对未来指定时间（如2020年、2030年）的日降水、气温模拟预测数据可作为驱动VIC模型的气象输入资料。

2 VIC模型的建立

VIC（Variable Infiltration Capacity）可变下渗能力水文模型是美国Washington大学、California大学Berkeley分校以及Princeton大学共同研制的基于空间分布网格化的分布式水文模型，该模型可以进行陆-气间的水量平衡计算。该模型在渭河流域得到了很好的应用[1,5]。针对汉江流域两种产流模式并存、土地利用单一的特点，VIC模型具有很强的适用性。

2.1 资料准备

将流域按经纬度0.25°◇0.25°划分成77个网格，如图2所示，其中输入数据有降水、气温、高程、植被类型等资料。在率定、验证期，降水、风速、气温等气象资料为流域中23个气象站点2000～2014实测数据。预测期采用广义线性降尺度模型输出的各站点日降水、气温模拟结果。对于网格气象资料的数据，本文采用距离加权平均法，其公式为：

其中，dij表示第i个气象测站距离第j网格中心点的距离，Wi为第i个站点所对应的观测数据第j个网格经距离加权平均计算后的结果。

图2 安康水电站控制流域网格划分

研究区域的地形资料准备，用ArcGIS将分块下载的DEM数据进行加工提取出流域地形资料。资料选用NOAA（the National Oceanic and Atmospheric Administration）水文办公室提供的土壤分类，研究区域内的土壤分类以汉江干流为分界线区别较为明显，北部土壤多以壤土、粘壤土为主，土层较厚；南部以壤土为主，土层较薄。

2.2 参数率定

根据流域的汇流条件以及水利工程建设情况，在河道上设置4个控制断面：石泉、毛坝关、蔺河口、安康疏到密布置。参数率定按照先上游再下游的原则，使模型能够模拟实际流域的情况。

VIC模型参数可分为两种，一种是因物理意义而直接拟定的，如气候地理、植被类型以及土壤特性参数等；另一种是与流域的降雨产汇流有关的，如可变下渗曲线INFILT、深层土基流容量Ds_Max，产流结构非线性增长时深层土基流的含量Ds以及深层土的含水率Ws，土壤分层模型的深度DEPTH等。前者因为是根据物理意义而直接拟定的，一般不做调整，而后者由于产流机制的复杂性，无法直接给定参数的具体数值，需要利用实测资料来率定。

VIC模型的率定期选择2000年～2009年日资料进行模型参数率定，验证期取2010年～2014年实测日资料验证。率定结果的评价采用多年平均径流相对误差Er（%）和模型效率系数Ce两个指标来评价。

其中，Qc、Qo分别为实测、模拟径流量（m3/s）。

评价指标Er值越小、Ce值越接近1，模拟效果越好。因此，将Er与Ce的阈值设定为10%和0.70。模型参数率定结果见表2，评价结果见表3。

表2 各断面控制区域模型参数率定结果

表3 各控制断面模拟径流评价结果

3 安康水电站控制流域降雨径流预报

从2004年起，安康水电站控制流域中的汉江干支流新建了许多日调节或无调节能力的中小水库，致使流域的降雨产汇流过程在2004年前后有较大的差异。2006年以后，小水库建设逐渐完成，自此形成了流域目前的产汇流条件。因此，应用既已建立的降尺度广义线性模型和VIC分布式水文模型耦合采用2006年～2008和2010年～2012年的NCEP资料对安康水电站日径流进行预测，并将预测值与实测值进行对比，见图3、图4所示。根据水文情报预报规范（SL250-2000），选取平均绝对误差和相对误差E（20%为许可误差）作为对预测值检验和评价的指标，结果见表4。

表4 安康水电站日径流入库流量模拟预测误差统计

图3 安康水电站2006年～2008年入库日径流量实测/模拟误差对比

图4 安康水电站2010年～2012年入库日径流量实测/模拟误差对比

由表4的误差统计参数可以分析得出，2010年～2012年时段模型的径流预测精度比2006年～2008年时段的高，原因可能是流域中的各中小水库初建成，水库运行尚未进入正常轨道，存在个别时段的调蓄不合理的现象。因此，上游电站蓄泄不规律是造成模型2006年～2008年时段预测精度低的重要原因。而2010年～2012年时段上游中小水库平稳运行多年，形成了相对稳定的运行方式，再加上土地利用和流域下垫面资料的更加详尽，所以不论从全部时段还是分时段统计，2010～2012时段模型预测准确率均大于2006年～2008年时段。但两个时段的预测准确率都在85.0%以上，精度等级为甲等，说明模型已达到投入使用的要求。

4 结论

本文通过采用广义线性统计降尺度模型与分布式水文模型VIC的耦合模型，对汉江上游安康水电站2006年～2008年、2010年～2012年时段的日入库径流进行了预测，并与实测数据进行了对比分析。气象和水文的耦合模型在精度保证的前提下对水库的日径流预测具有一定的应用价值。

本文只采用了降尺度的传递函数类方法中的其中一种方法进行了初步研究，下一步有必要尝试采用其他两类方法进行对比研究，以找到日降水预测精度更高的降尺度方法。同时，水文模型也可以尝试采用分辨率更高的模型，以进一步提高流域日径流预测的精度。