基于独立性权-灰色关联度理论的突水水源判别

张淑莹，胡友彪，邢世平

(安徽理工大学地球与环境学院，安徽 淮南 232001)

煤炭是我国主要能源之一，安全高效地进行煤炭开采直接关系到国民经济与社会发展的大事。我国煤田地质、水文地质条件较为复杂，矿井水害一直是制约我国煤炭安全生产的重要隐患之一[1]。井田内各含水层的水化学成分数据能够反映相应水层的本质特征，因此，众多学者开展了依据含水层水样的水化学成分识别突水水源的方法研究。邓清海等[2]利用水化学成分的差异性，通过主成分分析提炼出主成分因子，然后运用Bayes判别指标对矿区突水水源进行判别。宫凤强等[3]、鲁金涛等[4]分别采用主成分分析与距离判别分析及Fisher判别分析相结合的方法建立了突水水源判别模型。王心义等[5]在熵权法和模糊可变集理论的基础上，构建了识别矿井突水水源的数学模型。张瑞钢等[6]以水质指标为判别因子，应用可拓识别方法，建立了谢桥矿井突水水源判别模型。依据矿井水样的水化学成分判别突水水源的方法还有很多，如模糊综合评判、神经网络、灰色关联度理论等[7～11]。

在这些判别方法中，有的未曾考虑水化学指标之间的相互联系，从而导致突水水源误判的结果(如文[6]所用的可拓理论，并未考虑指标之间的关系以及权重，导致有的水源出现误判)。因此本文利用Piper三线图法对研究区含水层水样进行分析，在此基础上运用独立性权系数对水源指标进行处理，将多个相互联系、信息重复的指标变量利用适当的线性组合转换成相互独立的指标，并求出指标的权重。然后结合灰色关联度理论将处理过的样本数据进行识别，建立基于独立性权-灰色关联分析的突水水源判别模型。

1 研究区地质及水文地质特征

潘三井田地处淮南煤田中部，井田煤系地层赋存于厚松散层之下，井田位于淮南复向斜中潘集背斜的南翼西部，总体形态为一单斜构造。研究区内主要发育有F1、F9、F22、F24、F26、F40等断层(图1)。通过对研究区上、下综合水文地质探查成果分析得知, F1断层为导水断层, 基岩节理、裂隙较发育，在煤系砂岩含水层(组)中裂隙和原生节理普遍存在。煤系砂岩裂隙水与地表水、大气降水水力联系较小，受区域构造和新构造运动的控制，深、浅层地下水特征存在明显的差异。矿井充水的水源主要为新生界松散含水层、煤系砂岩裂隙含水层及灰岩岩溶裂隙含水层，煤系砂岩裂隙含水层为矿井的直接充水含水层，下含水是间接充水水源。

图1 研究区水文地质图Fig.1 Hydrogeological map of the study area

1.1 新生界含水层

(1)上部含水层

含水层厚101.35～13.12 m。以土黄色砂质黏土浅灰及灰黄色中细砂为主，局部为含砂中粗砾，属潜水-承压水，接受大气降水与地表水体补给，并受区域河流侧向补给，水位随季节变化，地下水垂直循环与水平运动兼有。富水性较强，地下水化学类型HCO3—Ca·Mg·Na。单位涌水量为0.38～1.76 L/(s·m)，渗透系数3.66～4.13 m/d。

(2)中部含水层

含水层厚23.50～158.40 m，以浅灰绿色中砂为主，次为细砂及粗砂，局部夹由钙质及钙硅质胶结成砂岩盘，质坚硬。顶底均有稳定的黏土隔水层分布，补给排泄条件差，与上、下含水层组无互补关系。储存量受区域调节影响，地下水以缓慢的水平运动为主。单位涌水量为0.27 L/(s·m)，富水性中等；原始水位标高20.46 m，水温18 ℃，地下水化学类型为Cl—K+Na型。

(3)下部含水层

新生界下含直接覆盖在煤系地层砂岩露头之上。该含水层(组)厚0～99.05 m，根据抽水试验可知，涌水量0.08～1.53 L/(s·m)，富水性中等-强，渗透系数1.18～3.29 m/d，水温19～32 ℃，补给水源贫乏，以储存量为主，水平运动缓慢，垂直渗透差。

1.2 煤系砂岩裂隙水

煤系地层各砂岩含水层(组)之间水力联系弱，补给水源贫乏，以储存量为主。据ⅩⅢ-ⅩⅣ3孔11煤顶底板砂岩漏水段抽水试验可知：单位涌水量0.02 L/(s·m)，富水性弱，渗透系数0.04 m/d，水位标高+22.83 m，水化学类型为HCO3·Cl—K+Na型。据邻区七3孔11-2煤和8煤顶板砂岩两次抽水试验可知：单位涌水量为0.001～0.003 L/(s·m)，富水性弱，渗透系数0.003～0.06 m/d。据主井检查孔和中央风井检查孔23煤及24煤顶板砂岩抽水试验资料可知，单位涌水量为0.01～0.03 L/(s·m)，富水性弱，渗透系数0.07～0.09 m/d。

1.3 太原组灰岩裂隙水

本组灰岩岩溶裂隙发育不均，含水层厚度为82.13～131.20 m,富水性差异较大，水位恢复缓慢，且低于抽水前静止水位，故补给径流不畅，以静储量为主，露头处受新生界下部含水组渗透补给，自区域灰岩出水点排泄，以水平运动为主。据13次1-4灰抽水试验资料，太灰水位标高-44.76～45.49 m，涌水量0.07 L/(s·m)，富水性较弱，渗透系数0.31 m/d，水化学类型为Cl·SO4—Na型。

1.4 奥陶系灰岩岩溶裂隙水

含水层厚度为2.60～170.41 m不等，岩性以厚层白云质灰岩为主，次为角砾状灰岩，夹薄层泥质灰岩，浅灰色微带肉红色，块状构造，局部岩溶裂隙发育，见小溶洞。以储存量为主，露头处受新生界下部含水组渗透补给，自区域灰岩出水点排泄，水平运动缓慢。与太原组含水层之间有一定水力联系。

2 地下水特征

2.1 水化学分析

由于地下水所处区域的水文地质、地球化学环境的差异，其形成的水化学成分也存在差异性，因此地下水化学成分能够指示其所处位置的水文地质条件。研究井田内地下水的分布规律及水化学特征，有利于分析矿区地下水的补给、径流、排泄条件。通过对研究区进行多次勘察及取样并进行水质分析，一共获取了20个地下水含水层水样，包括突水水样1个、奥灰含水层水样2个、太灰含水层水样3个、煤系砂岩含水层水样8个、新生界含水层水样6个，其分析数据见表1(2013年在淮南矿业(集团)有限责任公司煤炭中心实验室测得)。

表1 潘三井田采样点主要水化学成分

2.2 水质变化规律

将表1中各类含水层的水样数据利用Aquachem软件绘制成Piper三线图(图2),然后依据水样落点在图形中所处的位置来分析各类含水层的水质特征。

如图2所示，奥灰水样均位于菱形中下端，与突水水样落点距离较远，水化学类型为HCO3·Cl—K+Na，pH为7.71～8.0。太灰水样2个落点位于Piper图中部偏右区域，另一水样同待定水样落点较近，水化学类型主要HCO3·Cl—K+Na型，pH为8.97～9.41，偏碱性。

图2 奥灰水、太灰水及突水水样Piper对比图Fig.2 Comparison of the Piper diagrams showing the groundwater samples in the Ordovician limestone aquifer and the limestone aquifer of the Upper Carbaniferous Taiyuan Group and the inrushing water samples

图3 煤层顶板砂岩裂隙水与突水水样Piper对比图Fig.3 Comparison of the Piper diagrams showing the groundwater samples in the coal seam roof fractured sandstone aquifer and the inrushing water samples

图4显示新生界上含水位于piper图中部左下方，与其它含水层水样的落点偏离较大，pH为7.57。新生界中含水位于piper图的中间最右往上区域，水化学类型为Cl·SO4—K+Na型，偏碱性。新生界下含水样落点接近于13-1煤及8煤顶板砂岩裂隙水样，表示13-1及8煤层顶板砂岩裂隙水的充水水源层可能为新生界下含水层，水化学类型为Cl·SO4—K+Na型，pH为8.13～8.60，偏碱性。

图4 新生界含水层水样与突水水样的Piper对比图Fig.4 Comparison of the Piper diagrams showing the groundwater samples in the Cenozoic aquifer and the inrushing water samples

结合上述分析，突水水样的落点与13-1煤及8煤顶板砂岩裂隙水的落点所处位置较近，而与太灰水、奥灰水样及新生界含水层水样投影偏差距离相对较远，虽然突水点位于西一回风巷G10前137 m巷顶位置，结合井田内矿区现有水文地质勘查资料可知, 以静储量为主的煤层砂岩裂隙水，可能通过构造露头或裂隙处接受第四系下含水一定量补给，并通过裂隙发育处使煤层顶底板处出现淋水或涌水现象，因此较符合本次突水的特点。

3 突水水源判别模型的建立

3.1 独立性权系数法

独立性权数是利用多元回归分析方法计算出复相关系数从而确定权重。复相关系数越大，重复信息越多，权重则越小，故选取复相关系数的倒数作为得分，再经归一化处理得权重系数。复相关系数是能够反映出某些指标之间重复信息量大小的一个重要指标，而其倒数则反映了评价指标所包含的不同于其他指标的信息量，因此适用于评价指标之间存在错综复杂关系、需要排除评价指标之间重复信息的研究。

假设有若干指标项X1,X2,X3,···,Xm，若指标Xj与其他指标的复相关系数越大，则表明Xj与其他指标之间的共线性关系越强，可以由其他指标的线性组合表示；重复信息越多，该指标的权重也就相对较小[12～14]。计算公式为：

(1)

对于R与权重之间的负比例关系，选取复相关系数的倒数作为评分，经过归一化处理后得到权重值，最终的权重表示为:

(2)

(3)

3.2 指标权重值的确定

水样中各指标之间的信息存在重叠部分，如果直接将这些指标用于识别突水水源，将会出现信息冗余从而降低矿井突水水源判别模型的精度，因此对突水水水源水质指标进行独立性权分析很有必要。

根据表1数据及上节所述的独立性权系数法，得出了水源水质判别指标对应的权重，如表2所示。

表2 水质判别指标权重

3.3 灰色关联度分析

以待确定水样作为参考序列,不同含水层现有水样作为比较序列，并将水样数据序列进行量化,从而求出出水点和各类含水层的关联度,关联度越大则相关程度越高，以此来判别突水水源层[10～11,15]。具体模型为:

(1)根据公式进行均值化处理使其原始数据无量纲化：

(4)

(2)灰色关联系数(ξij)计算，即：

ξij=

(5)

式中：ρ——分辨系数，一般取值为0.5。

(3)在独立性权系数法确定的各指标的权重的基础上,计算出各含水层水样之间的灰色加权关联度：

(6)

式中：Wi——指标权重；

ri——第i个评价对象的灰色加权关联度。

3.4 突水水源判定结果

按照关联度理论，对表1水质分析数据进行量化分析,计算得出各个含水层水样不同指标关联系数ξij：

根据独立性权系数法确定的指标权重，通过计算得到加权关联度(表3)，其中计算得到的较大关联度分别为0.996，0.988，0.984，0.980，综合计算结果及分析得出矿井突水水源为13-1煤层顶底板砂岩水。

表3 不同含水层水样关联度

4 结论

(1)通过对井田内突水点以及各类含水层水样进行分析处理,利用piper三线图揭示了不同类型地下水的水质特征。在综合考虑矿区水文地质条件及突水特征的情况下,判断突水水源可能为煤层顶板砂岩裂隙水。

(2)采用独立性权系数法对突水水源评价中的不同含水层的水质指标进行赋权，可以避免各指标之间的重复信息，从而在一定程度上确保模型判别结果的精确度。将独立性权系数法和灰色关联度理论相结合，创建突水水源识别模型，根据灰色加权关联度,确定突水水源为13-1煤层顶底板砂岩水

(3)运用piper三线图法、独立性权系数和灰色关联度理论相结合的方法，能够避免因水质类型相似导致水源误判的现象，同时piper三线图法可作为独立性权-灰色关联度理论可靠性的佐证。将模型判别结果与样本实际水源对比，结果显示二者十分吻合，表示此类评判方法在矿井突水水源评价中具有一定的应用价值。

(4)通过进一步分析，认为在矿井地质复杂、各含水层距离较近、含水层之间易沟通、突水水源可能为混合水源等情况下，独立性权一灰色关联度理论模型的适用性和有效性有待进一步研究。