基于能力培养的应用型高校《离散数学》课程教学改革

方红

【摘 要】针对目前应用型高校《离散数学》课程课时量大幅压缩的趋势，分析目前国内高校离散数学课程教学的现状及存在的共性问题，从在线课程资源建设、翻转课堂教学模式创新、课程教学案例库建设及课程考核方式改革等几个方面来探讨基于能力培养的应用型高校《离散数学》课程的教学改革。

【关键字】应用型高校；在线课程；翻转课堂

中图分类号： G434；G642 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）23-0111-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.049

0 引言

培养社会发展所需要的高素质应用型人才是目前高等教育的主要议题。应用型高校应以满足社会需求为导向，以培养应用型人才为目标，以实践化教学为手段，全面提升学生的从业能力[1]。因此，在应用型高校，作为计算机专业最重要的基础理论课程《离散数学》，其以课堂理论教学为主的传统教学方式就面临着很大挑战。如何提高基础理论课程教学的实践水平，如何在教学过程中培养学生发现问题、分析问题及解决问题的能力是目前该课程教学改革的重中之中。

本文以《离散数学》市级重点课程建设项目为契机，通过广泛的应用型高校课程调研，厘清当前《离散数学》课程教学现状，分析课程教学中存在的共性问题，从在线课程资源建设、翻转课堂教学模式创新、教学案例库建设及过程考核方式改革等几个方面入手，探讨基于能力培养的应用型高校《离散数学》课程教学改革。

1 离散数学课程教学现状

应用型高校的本科教育不仅要强调专业基础知识的学习，更注重专业知识与职业能力的融合，突出培养学生将理论知识转化为实践技能的能力。目前应用型本科院校基础理论课程的教学都存在以下几个现状：

1.1 理论教学学时压缩是大势所趋

应用型本科院校着重学生实践能力的培养，而实践能力需要足够学时的实践教学体系作为保障，以给学生提供足够的时间及平台进行实践、实训和实习，因此在总学分保持不变的条件下，应用型高校开始了新一轮的专业论证，主要目的是压缩基础理论课程的教学学时，提高实践教学的学时.根据调研可知，目前应用型高校《离散数学》以64课时为大多数，部分高校已压缩至32课时，这相对之前的96课时来说压缩比例非常之大。当然，学时压缩并不意味着基础理论不再重要，而是需要通过创新的教学方法及手段在压缩学时的条件下保证理论基础课程的教学水平，这就对课程的教学提出了新的高要求。

1.2 教师实践能力不足

随着学生实践能力要求的提高，应用型本科院校对教师的实践教学能力也提出了高要求，然而目前高校教师的主要来源仍然是地方高校，教育背景单一，缺乏企业、行业的工作实习经历，从而影响了实践性知识的传授。

2 离散数学课程教学存在的共性问题

2.1 课堂教学重理论而轻实践

目前《离散数学》课程的教学仍然是以课堂理论教学为主，注重知识点的传授而忽视知识点的应用，而该课程本身就具有理论知识点多、分散、抽象难理解的特点，因此传统的重理论而轻实践的教学方式对学生后期《数据结构》、《操作原理》等专业课程的学习非常不利。通过调研发现，造成这一问题的原因之一是目前很多高校《离散数学》课程的教学主要以数学专业的教师为主，缺乏计算机专业背景知识，因此在理论联系实际的教学中缺乏深层次的专业关联。

2.2 课程在线资源特色不足

随着目前应用型本科院校基础理论课程课时的压缩，课程在线资源建设就显得尤为重要，因为课时的压缩并不代表教学要求的降低，而是将更多的教学时间用于实践能力的培养。因此如何通过在线课程资源来弥补课上教学的课时不足是当前《离散数学》教学改革的难点之一。纵观现有的《离散数学》课程在线资源，仍然是录制的课堂教学视频为主，难以引起学生课下的学习兴趣。

2.3 传统的考核方式无法体现学生知识运用的能力

经过广泛的调研，目前大多数高校的《离散数学》课程仍然采用传统的考核方式，30%的平时成绩加上70%的期末卷面笔试成绩，其中平时成绩由出勤、作业完成情况构成，卷面笔试中考核的基础题型主要来自于课本中的基本概念，应用题型的主要来自于教材教学内容的改编，因此很难体现学生知识运用的能力，不适用于目前应用型本科院校人才培养目标的实现。

2.4 课程案例库教学实用性不强

在《离散数学》课程的教学改革中，如何通过教学案例的引入来提升学生的学习兴趣已有较多改革成果[1-3]，但是通过对现有教学案例库的研究与学习发现目前《离散数学》教学案例普遍存在实用性不强的特点，案例类型主要是以概念型教学案例为主，通过案例的讲解幫助学生理解抽象复杂的理论概念，例如：悖论里面的“理发师问题”，欧拉图中的“七桥问题”等，这些案例很难达到有效培养学生解决实际问题的能力。

3 基于能力培养的应用型本科院校离散数学课程教学改革

本文以《离散数学》市级重点课程建设为契机，在对全国应用型本科院校的课程教学进行广泛调研的基础上，联合数学及计算机专业的教师，对应用型本科院校的《离散数学》课程教学改革进行了深入探讨，拟从碎片化在线课程资源建设、翻转课堂教学模式创新、多目标的教学案例库建设及过程化考核方式改革等几个方面，探索立足实践能力培养的《离散数学》课程教学改革。

3.1 碎片化在线资源建设

《离散数学》课程的基本概念多、抽象难理解，而传统的以章节为节点的在线课程视频由于其重点难突出且讲解方式单一，难以引起学生的学习兴趣。因此可以采用碎片化课程视频的形式，挑选出课程内容的重难点，例如：关系中“关系的性质”，图论中“汉密尔顿图的判定”，命题逻辑中的“范式”等，进行短小视频的录制，每个视频不超过15分钟，帮助学生课后加强重难点知识的学习。

3.2 翻转课堂教学模式创新

翻转课堂的教学模式在《离散数学》课程教学中的应用已有初步进展[4-6]，然而该课程章节之间独立性较强，章节自身的特点鲜明，要求迥异，因此并不适合在整个教学过程中采用翻转课堂的教学形式，而是需要根据不同章节的学习要求来设计及创新翻转课堂的教学模式。例如函数章节，由于“函数的概念及应用”学生在高中数学及大学微积分课程中多次学习，该部分章节知识可以全部采用翻转课堂的教学模式，学生课下先行观看章节的碎片化视频，了解章节的重难点，课中教师采用现场答疑+小组讨论的形式强化知识点的理解，课后学生完成家庭作业来完成知识的总结；图论章节，由于涉及的基础概念众多且抽象，又具有鲜明的应用特色，因此只能采用部分翻转课堂的模式，同时结合课堂案例教学+课中分组讨论+课下实践作业的教学形式，保障教学要求落到实际。

3.3 多目标的教学案例库建设

根据不同的教学目的，建立多视角的教学案例库。

（1）采用概念型教学案例库帮助学生理解抽象的概念，例如罗素悖论、理发师问题等；

（2）采用专业型案例库帮助学生厘清基础理论知识与后期专业课程教学之间的关联，例如利用范式理论设计计算机中的逻辑电路；

（3）采用生活型案例帮助学生培养利用理论知识解决实际问题的能力，例如：利用欧拉图及哈密尔顿图安排旅游线路，利用最小生成树算法来计算最优铁路建设成本等；

（4）采用经典故事案例帮助学生学会逻辑分析的能力，例如：“土耳其商人与帽子”，“聪明的囚徒”等。

教学案例库建设本身是一件非常耗时、耗力且要求高的事情，它完全不同于课堂教学中的例题，因此需要集合数学及计算机专业的教师共同完成。

3.4 过程化考核方式改革

《离散数学》课程本身就具有章节知识点相对独立的特点，因此非常适合采用过程化的考核方式。任课教师可以根据教学大纲中的章节安排，在每章节结束后安排一次章节测试。以我校《离散数学》课程大纲为例，分别安排“关系”、“图论”及“命题逻辑”三次章节测试，测试题型以选择、填空为主，主要考察学生的基础概念掌握情况，期末考试覆盖整个教学内容，以计算、证明及推理题型为主，主要考察学生的实践应用能力。测试比例可以根据章节的难易程度或教学时长来确定。

4 结束语

《离散数学》作为计算机专业重要的基础理论课程，只有通过立足于学生能力培养的教学改革与创新，才能适应于社会对应用型人才的需求及高校对应用型人才的培养目标。

【参考文献】

[1]王宝丽，段惠琴.《离散数学》课程案例教学研究，长治学院学报[J].2016，33（5）：66-58.

[2]徐周波，古天龙.《离散數学》中的OBDD案例教学研究，计算机教育[J].2010（2）：122-124.

[3]刘均梅，李淑琴.离散数学联想式案例教学探讨，新课程学习（下）[J].2012（1）：61-62.

[4]基于SPOC的“离散数学”翻转课堂教学改革初探，《新课程研究旬刊》[J].2015（5）：39-40.

[5]基于计算思维能力培养的离散数学课程教学改革初探，《大学数学》[J].2017，33（1）：75-79.

[6]面向工程教育的离散数学教学改革探讨，《计算机教育》[J].2017（5）：38-41.