排列互比法的分度误差测量原理与实验研究

周进　刘彤　吴小丽

【摘 要】排列互比法是用于测量圆分度器具的分度误差，本文对该方法的原理进行了分析，阐述了该方法在多齿分度台与正多面棱体进行互检计算得到各自分度误差的原因，并通过实验对排列互比法与三位置法进行比较分析。

【关键词】排列互比法；三位置法；分度误差

中图分类号： TH712 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）23-0095-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.041

【Abstract】Permutation intercomparision method is used to measure the indexing error of the circular graduator. The principle of the method is analyzed in this paper and the reason of that the method is applied to calculate the indexing error simultaneously of precise angle dividing table and angular polygon is described. The experimental comparison of permutation intercomparision method and three-position comparing method are carried out.

【Key words】Permutation intercomparision method； Three-position comparing method； Indexing error

0 引言

正多面棱体作为一种高准确度的角度计量标准器具，广泛应用于各类转台、角度编码器等的检定和校准中。在计量检定规程JJG 283-2007《正多面棱体》与JJG 472-2007《多齿分度台》中均采用排列互比法将正多面棱体与多齿分度台进行互检，若以23面棱体进行测量，则需进行23个测回，通过计算自准直仪的读数，可同时得到多齿分度台的零起分度误差和正多面棱体的零起工作角偏差。尽管这种方法能同时完成多齿分度台和正多面棱体的检定，但是23个测回将有529个测量点，工作量很大，因此规程中对于2等多齿分度台以及三等棱体可以分别用二等棱体以及0级多齿分度台采用三位置平均法进行检定，这种方法能节省检定时间，但不能通过角度计量的封闭原则消除标准器的误差影响，本文对排列互比法的测量原理进行分析，并采用二等棱体及1级自准直仪检定多齿分度台对两种方法进行比较分析。

1 排列互比法原理分析

采用排列互比法测量多齿分度台的最大分度间隔误差，将正多面棱体的回转中心与分度台的回转中心调重合，实验中偏差调至±0.005mm。调整自准直仪视轴与正多面棱体的工作面垂直并与其中心重合。规程中规定在每个检定系列中，都以分度台0°作为起点，以棱体的0°工作面作为第1 系列起点，分度台以度数增加方向每次转动棱体两相邻面夹角度数，如若采n面棱体，记下自准直仪读数为a1，1 a1，2…a1，n；再以棱体30°工作面作为第2 系列起点，分别测得自准直仪读数为a2，1 a2，2…a2，n，直至进行完n个测回。

将测量的全部n组数据列入表中，计算竖列和Si：

需要特别注意的是，根据上述计算结果，棱体的工作角偏差值为随分度台转动方向的第1面到第j面的偏差值，因此，棱体在放置于分度台上时，须保证棱体在这n组系列中每次转位的方向与分度台在每一组系列中的转动方向一致。否则，通过排列组合法计算的斜列和会出现错误，这是由于方向不一致使得棱体转动角度未与其对应的修正值参与计算。这点在两部规程中都并没有明确说明，规程中只是提到，每组系列多齿分度台都从0°依次转动到330°，棱体在第1系列采用0°面作起始点，第2系列采用30°面作起点，但却忽略了棱体在摆放好之后，其度数增大的方向是否与分度台度数增大方向一致。如果操作人员未使其保持一致，那么采用排列互比法就只能保证表中的竖列和计算正确，不能同时求得正多面棱体与多齿分度台的分度误差。

2 分度台误差测量

对于分度台分度误差的测量，本文采用23面二等棱體及1级自准直仪进行排列互比法测量，并选择其中三面以三位置法进行比较。测量结果见表1，零起分度误差曲线见图1。从表中可以看出，选取较为等分的1，8，16面的三位置法测量的零起分度误差与排列互比法的测量结果趋势相近，最大差值为0.35″，而采用相邻的20，21，22面的三位置法测量的零起分度误差则有较大出入，最大差值为0.83″，计算其各点误差值与排列互比法测得的分度误差值的残差平方和为6.43，得到标准差为0.54″。因此，在采用三位置法测量零起分度误差时，由于标准器修正值的影响无法完全消除，测量结果可能会与排列互比法的测量结果出现较大差异，但是三位置确定后该标准器对测量值的影响是一定的，这可以通过对标准器进行排列互比实验来选取数据较好的三面作为三位置法的测量点，从而减小测量结果的误差。

3 结论

排列互比法可以实现对多齿分度台及正多面棱体的分度误差实现同时测量，但应确保棱体在每组系列中的第二测量面作为下一系列的第一测量面，否则无法按照JJG 283-2007《正多面棱体》规程中方法得到分度台的位置误差，也不能按照JJG 472-2007《多齿分度台》规程中方法得到棱体的工作角偏差。通过对三位置法与排列互比法的实验比较可知，采用三位置法能够节省检定时间，但无法对分度台及棱体的误差进行同时测量。由于该方法在测量时引入的标准器修正值影响无法消除，但三位置的修正值对检定结果的影响是一定的，因此可进行排列互比法实验选择偏差较小的三面来进行三位置法的检定，这样能够使测量结果更准确。

【参考文献】

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