促进个人知识形成的离散数学课程改革与实践

张红霞　李华昱　徐九韵　裴振奎

摘要：本文通过分析课程特点以及传统教学过程中存在的问题，以个人知识秩序理论为基础，提出了促进个人知识形成的离散数学课程改革与实践方案，对离散数学的课程开发模式、授课内容、教学模式进行研究与探索，构建离散数学课程的新秩序，进而提高教学质量，促进个人知识的形成。

关键词：个人知识秩序；隐性课程；计算机教育；离散数学

中图分类号：O158 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）51-0122-02

一、引言

高深学问是高等教育活动的基本素材和实践对象，其发展变化决定了高等教育发展的方向和变革的价值取向。离散数学课程是计算机相关专业的一门重要专业基础课，也是专业基础理论的核心课程，对于培养学生的学习能力和计算思维能力有着重要的作用。该课程内容包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论四部分[1]，以其深奥性、难理解性成为学生和教师公认的一门高深学问。

传统的离散数学课程教学内容存在与现代化的新型应用之间脱节的问题，课程建设注重正式课程的设计和开发，忽略了隐性课程的开发，可供学生学习的资源非常有限，造成学生主动学习动力不足。在课程体系上与其他专业课程联系不够紧密，忽视了理论知识在学术前沿上的应用，无益于学生对专业知识的整体建构。

本文提出以大学课程秩序理论为基础，以高深知识向个人知识的转变为目标，围绕以学生学习为中心的正式课程的整体设计、丰富学生学术经历的隐性课程开发、和服务学生行动学习为主旨的课程实施方法，建构离散数学课程新秩序。研究成果应用于实际教学中，教学效果表明离散数学课程新秩序不仅对提升计算机专业学生的主动学习能力，及在具体情境中解决问题的能力提供有力支撑，也为学生对整个专业知识的个性化构建打下基础。

二、“个人知识秩序”理论

“个人知识秩序”理论作为近几年的研究热点，逐渐受到广泛的关注和重视。该理论将大学课程作为一种社会整体秩序中的一个实践系统，分析系统的进化过程，分析各种力量的相互作用关系，将生成个人知识的理念作用于系统的秩序中[2]。基于诺思的制度变迁框架[3]，王一军提出了基于“个人知识秩序”的课程开发实践框架，即正式规则表现为正式课程，包括课程结构体系以及相关规则，注重开发“言传知识”，为个人知识的形成奠定基础；非正式规则表现为隐性课程，包括校园文化传统、校园活动、各种学院经历以及人际关系等，注重培养形成个人知识的能力；二者的实施特征具体呈现于课程实施中，主要指各类教学活动、实践活动以及科研行为等[4]。从学习到实践再到认识的课程实施过程，实现言传知识和意会知识在学习过程中的进一步互相渗透和转化，促进学生最大化的自由发展。

三、促进个人知识形成的离散数学课程改革

围绕离散数学课程的特点，课程组以大学课程秩序理论为基础，以高深学问向个人知识的转变为教学目标，探索大学课程开发模式，实现离散数学课程新秩序的建构。在前期教学工作的基础上，按照“发现问题→明确教学理念→设计开发课程→课程实施方式”的總体步骤进行改革，研究建构离散数学课程新秩序的有效途径，通过明晰离散数学课程的内涵和外延，研究课程开发模式，着重开发隐性课程，探索课程的具体实施方法，最终实现个人知识的形成，具体改革方案推进路线如图1所示。

1.基于“个人知识秩序”理论，建构离散数学课程新秩序框架。课程组从学生个人发展需要出发，以大学课程“个人知识秩序”理论框架为基础，结合离散数学的特点，明确课程新秩序框架的构成以及各组成部分之间的关系。课题组建构的离散数学课程秩序框架，包括以学生学习为中心的正式课堂整体设计、丰富学生学术经历的隐性课堂开发、服务学生行动学习的课程实施安排，将离散数学课程的课程开发与研究从自然状态走向秩序自觉，在学生自觉学习的秩序中促进个人知识体系的形成。

2.采用列表对比法明确离散数学课程的内涵和外延。ACM/IEEE-CS CS2013《计算学科本科课程指南》中指出完全将离散数学课程放在其他专业课程的前面讲授，会让学生觉得计算机科学更难理解，更难融入专业学习。因此课程组采用列表对比法，梳理离散数学课程与其他专业课程间的层次关系，进一步明确离散数学课程的内涵和外延，从计算思维的角度组织课程的教学内容和方法，构建整个计算机专业的教学计划，尝试采用协同教学的支持模式和平行模式推进教学。

3.开发以丰富学生经历为目的的隐性课程。西方学界研究表明，隐性课程对学生的文化素养培育、创设学习情境、提高学习兴趣有着正式课程不可替代的作用，因此课程组着重设计和开发离散数学课程的隐性课程。以丰富学生经历，提高学生在具体情境中解决问题能力为主要目的，通过引入与离散数学相关的科研成果、创建学习共同体、组织专题研讨、搜集在相关领域的典型应用，开发拓展性和补充性的隐性课程资源，提供多样的学习内容供学生自主选择，激发学生学习的内驱力，满足学生个性化学习的需要。

4.围绕行动导向学习法，探索基于内容的个性化课程实施方法。以行为导向学习法为指导，分析离散数学课程中不同教学内容的形态和特点，探索多种形式的课程实施方法，形成基于不同内容的课程实施方法。结合离散数学四个篇章的教学内容和目标，明确各个知识点适合采用的课程形态、教学方法，设计相应的教学环节、教学过程和学习任务，激发学生自主学习的积极性和主动性，构建知识点之间的内在联系，促进个人知识体系的行程。

四、结束语

构建基于“个人知识秩序”理论的离散数学课程新秩序，将正式课程、隐性课程和课程实施有机的结合，通过多种方式培养学生的自主学习能力，为形成个人知识体系打下坚实的基础。改革内容已被应用于我院离散数学课程的教学过程中，通过两年的课程改革和实践，取得了显著的效果：学生的学习兴趣浓厚，形成了固定的学习兴趣小组，课程测评成绩较之前平均提高了5.2分；学生对教师的教学效果评价结果比以前提高了10%；学生的各项综合能力得到了提升，后续专业课的授课老师普遍反应学生的理论基础扎实。促进个人知识形成的离散数学课程新秩序为专业基础课程的教学和实践探索出了一种新的模式。

参考文献：

[1]屈婉玲，耿素云，张立昂.离散数学[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]肖广岭.隐性知识、隐性认识和科学研究[J].自然辩证法研究，1999，（8）：18.

[3][美]道格拉斯·诺思.制度、制度变迁与经济绩效[M].杭行，译.上海：格致出版社，2011.

[4]王一军.服务学生自主发展的大学课程[J].教育发展研究，2015，（17）：40-49.