复合式索穹顶施工误差影响及控制技术研究

陈志华　马青　闫翔宇　楼舒阳　陈荣华　司波

摘要：以国内首个百米级复合式索穹顶结构为研究对象，分为环梁及拉索的尺寸误差控制、结构安装成型先后顺序、预应力施加方法及张拉批次、施工过程控制与模拟4个方面研究了该工程的施工技术，重点分析了环梁和拉索不同大小的误差量对索穹顶内力的影响程度，并提出相应处理措施.研究结果表明：通过将外脊索和外斜索做成可调索的方式可以消除外环梁施工误差的影响；通过调整拉索现场摆放位置可以减小下料随机误差对索穹顶内力的改变.采用分部提升整体张拉法，避免了构件产生较大位移；分级分批的预应力张拉方式，可以保证施工成型后索力值与设计值的一致性.

关键词：复合式索穹顶；施工技术；误差控制；分部提升；整体张拉

中图分类号：TU393.3文献标志码：A

Research on Influence of Construction Error

and Controlling Techniques of Compound Cable Dome

CHEN Zhihua1，MA Qing1，YAN Xiangyu 2，LOU Shuyang 1，CHEN Ronghua3，SI Bo4

（1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin300072，China；

2. Research Institute of Architectural Design & Urban Planning，Tianjin University， Tianjin300072，China；

3. Guangdong Kinlong Hardware Products Co Ltd，Dongguan523722，China；

4. Beijing Building Construction Research Institute Co Ltd，Beijing100039，China）

Abstract：Taking a cable dome with new compound form whose span longer than 100 m in China as a study subject， the construction technology of this project was analyzed in 4 aspects： controlling of dimensional error of ring beam and cable； sequence of structure installation； sequence and method of tensioning； and controlling and simulation of construction process. This paper focused on analyzing the influence degree of different error level of ring beam and cables on the internal force of cable dome， and put forward the corresponding treatment measures. The research shows that adjustable cables used for outmost ridge cables and outmost diagonal cables can eliminate the construction error of ring beam， while cable random error can be reduced through optimizing field placement. Stepbystep hoisting and synchronous tensioning method can avoid large displacement of members， and prestress level is proposed to ensure the coincidence of the actual cable force and the design value.

Key words：compound form cable dome；construction technique； error control；stepbystep hoisting； synchronous tensioning

目前全世界已有多個国家建造了具有索穹顶结构的大型场馆，跨度最大的是240 m×193 m的佐治亚穹顶[1].我国大陆地区在天津理工大学体育馆索穹顶建成之前，一直没有跨度大于100 m的索穹顶，主要原因之一是对索穹顶的关键施工技术缺少研究和经验.由于技术保密原因，国外文献中仅对索穹顶的张拉顺序做了简单介绍[2-4]；国内学者从施工成形理论[5-8]、数值模拟方法[9-13]及模型试验[14-15]等方面进行了研究，但对实际施工过程中的关键技术研究较少.建造索穹顶结构施工技术复杂，体现在以下4个方面：环梁及拉索的尺寸误差控制、结构安装成型先后顺序、预应力施加方法及批次和施工过程控制与模拟.

环梁及拉索的尺寸误差控制.不同形式的索穹顶具有特定的几何与拓扑关系，在忽略对构件整体内力影响较小的自重时，各自的设计预应力水平下各构件与内力是唯一对应的，与采用的拉索规格、构件截面尺寸的选用无关，也与拉索的张拉顺序无关[16].但是当结构中构件的尺寸加工精度存在误差时，则会改变拓扑关系造成内力重分布.目前撑杆和中心拉力环作为刚性构件，加工长度可以在加工车间做到精确下料、精确测量并及时纠正，所以外环梁和拉索尺寸的控制最为关键.因此需要将外环梁和拉索精度控制在满足工程要求的范围内，同时在关键部位增加必要的调节装置，抵消过大的误差[17-18].

结构安装成型先后顺序.目前国内外实际运用的两种施工方法为分部提升整体张拉法和整体成型分布张拉法[19].分部提升整体张拉法仅通过工装索连接外脊索和外斜索与环梁，施工中由工装索牵引在地面拼装好的整体结构就位，会产生较大位移，且需要较多数量张拉设备，这种方法是否适合于本工程值得讨论.

预应力施加方法及批次.索穹顶结构规模大，张拉过程中由机构变成结构，在施工阶段可能出现比使用阶段更为不利的受力状态[20]，合理的张拉部位及批次能使各构件在施工过程中不致发生过大的位移和超过材料屈服应力.

施工过程控制与模拟.索穹顶结构相比于传统的预应力钢结构，存在明显的几何非线性，施工中构件将产生大位移，因此需要建立结构整体模型进行施工仿真模拟计算：验证张拉施工方案的可行性，确保张拉成形过程的安全可靠；给出每张拉步张拉力的大小，为实际张拉时的张拉力值的确定提供理论依据；给出每张拉步结构的变形及应力分布，指导张拉过程中的变形监测及索力监测；根据有限元模拟的张拉力大小，选择合适的张拉机具，并设计合理的张拉工装.

1工程概况

天津理工大学体育馆位于天津市西青区，体育馆屋盖为索穹顶形式，平面呈椭圆形，长轴102 m，短轴82 m，柱顶不等高，环梁呈马鞍形，是我国第1个百米级索穹顶工程.该索穹顶为复合式，共设3道环索以及内外环梁，最外环脊索和斜索按Levy式布置，内部脊索和斜索按Geiger式布置.结构外圈混凝土環梁与下部结构之间采取刚接.其中拉索采用高钒索，内圈受拉环采用箱型钢梁，撑杆材质为Q345B.结构示意图及构件名称如图1所示，图中标出了具有代表性的轴线编号.构件规格及数量见表1.

2环梁及拉索的尺寸误差控制

环梁尺寸误差是指混凝土环梁浇筑成型后，预埋在环梁中的拉索耳边上安装拉索销轴的孔洞的三维坐标与设计位置的尺寸偏差.拉索尺寸误差主要是拉索下料时产生的服从正态分布的随机误差[21].

采用ANSYS有限元软件对该索穹顶进行建模，拉索均采用LINK10单元，撑杆采用LINK8单元，中心拉力环采用BEAM188单元，边界条件为三向铰接.拉索的弹性模量取出厂报告中的1.6×105 MPa，线膨胀系数1.2×10-5.结构初始预应力通过对索单元设置初应变实现.环梁耳板施工三维坐标差值通过对边界设置节点强制位移来模拟，拉索的下料长度随机误差通过单元升温或降温模拟，温度可通过误差值和线膨胀系数的比值求得.

2.1环梁施工误差对索穹顶内力影响与调节方法

尤德清等[22]研究表明：混凝土环梁上预埋件耳板存在的与外圈拉索长度方向一致的径向误差对索穹顶初始预应力分布的影响最大，预埋件耳板垂直于拉索长度方向的环向和竖向误差对索穹顶初始预应力分布的影响较小，可以忽略.下面作者将重点分析从长轴到短轴不同位置的单个拉索耳板径向施工偏差对索穹顶整体预应力分布的影响，以及当整个环梁大小存在误差时的影响，并提出相应调节装置的布置方式，最终解决环梁施工误差所带来的不利影响.

2.1.1单个耳板施工误差的影响

由于结构关于长轴、短轴存在对称关系，因此取结构1/4的5个边节点（图1右上方）进行分析.以结构张拉成形后的初始态为准建立模型，每次仅考虑单个边节点存在施工偏差，分别对每个边节点与边拉索相对应的径向设置-50 mm、-40 mm、-30 mm、-20 mm、-10 mm、10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm的偏差值.下面仅列举对内力变化规律具有代表性的①、③轴对应节点，其相应内力变化如图2～图4所示.分析图2～图4可以看出，耳板施工误差对外斜索内力值影响最大，但中外、中内、内斜索误差均小于5%，几乎不受影响.耳板误差对脊索的影响从外到内依次增大，内脊索偏差最为明显.对于③轴而言，当边节点3的耳板偏差为外斜索a的径向误差时，引起外斜索b的内力变化最大；边节点4偏差方向为外斜索b时，外斜索a影响最大，且内力变化正好相反，相邻轴线上各拉索内力均有不同程度影响，且影响随间隔距离增加依次递减.其余节点处的内力变化规律均同以上规律.

耳板偏差量/mm

2.1.2环梁尺寸施工误差对整体结构的内力影响

分析

进一步研究环梁施工偏差对索穹顶整体内力的影响，假设混凝土环梁在放样过程中存在跨度的-5/10 000、-4/10 000、-3/10 000、-2/10 000、-1/10 000、1/10 000、2/10 000、3/10 000、4/10 000、5/10 000的偏差，即整体偏大或偏小时，索穹顶索力变化如图5所示.可以看出，当耳板三维坐标整体存在偏差时，对索力影响显著.对本工程而言，当环梁存在1/10 000的整体偏差时，即存在长轴10.1 mm，短轴8.2 mm的误差时，内脊索内力改变达到20%，其余拉索也均存在5%左右的变化量.若将成型后拉索内力偏差控制在±10%以内，则需将环梁大小误差控制在0.5/10 000以内，这对于工程现场来说难度较大，因此需要相应的拉索调节装置来抵消环梁误差.

由于索穹顶施工成型后内力对耳板三维坐标偏差特别是径向误差非常敏感，当偏差值为10 mm时，拉索误差会达到5%～20%，所以需要给予与耳板相连的外脊索和外斜索一定的调节量，来消除环梁耳板带来的不利影响.

根据以上方法，可将除外脊索和外斜索的其余拉索制作成定长索，以节约拉索制作成本.在外脊索和外斜索靠近耳板的一端增加调节装置，通过拉索长度变化补偿环梁耳板偏差，使中圈、内圈的脊索和斜索的拓扑关系保持不变，如图6所示.

通过拉索产生Δl=l-l′的伸长量，可使外脊索和外斜索同时伸长或缩短，从设计坐标A延径向伸长到误差坐标B，对三角形几何关系影响较小，经拉索长度调节后拉索内力与设计值能保证基本一致.

在体育馆的整个施工过程中，除采用外圈拉索调节装置补偿环梁偏差的被动补偿方式外，更应该对外环梁和耳板预埋件的设计与施工提出较高要求.在索穹顶施工之前，用全站仪对所有耳板预埋件安装位置进行多次测量，四周环梁及埋件和耳板在安装时达到以下精度：耳板孔中心的三维坐标偏差与设计值偏差小于15 mm；耳板的中心线与成型后的索轴线夹角偏差小于0.5°.进行预埋件的强度与变形量仿真模拟，满足耳板自身刚度要求，耳板含贴板的总厚度、孔径、孔边距严格符合设计要求.耳板安装完成后，再通过全站仪精确测量三维坐标，最终确定外圈拉索调节量.

2.2拉索误差对索穹顶内力影响与控制方法

2.2.1拉索下料误差及控制方法

相对于撑杆、中心拉力环等钢构件，拉索在未施加预应力时偏柔，在下料制索过程中会产生一定的随机误差.因此，本文假设所有定长索存在各自索长的l/2 200、l/2 000、l/1 800、l/1 600、l/1 400、l/1 200、l/1 000、l/800、l/600的误差，研究该加工误差对内力的影响.

图7、图8为所有定长索均存较设计长度偏长或偏短时，对结构内力的影响，其中正值表示拉索下料长度大于设计长度.从图中可以看出，当下料误差小于l/1 000时，索力变化较小；超过l/1 000后，索力变化明显.本工程索长均在9.7～15.4 m之间，且根据目前制索厂家工艺水平，综合考虑后将制索精度控制在±15 mm（l/1 000）的误差范围内.

对于索穹顶结构，为了达到足够的刚度和满足设计标高要求，拉索将承受巨大的预应力，而成形态索穹顶的拉索长度与预应力值直接相关，所以在拉索下料时必须考虑预应力成形态下的伸长量.为了满足±15 mm的制索精度，需要对制索过程严格要求.首先通过拉索破断力50%～55%的预应力预张拉，消除拉索受力伸长时的非线性因素，减小工地张拉时的松弛量，使索体结合紧密，受力均匀.以索穹顶设计内力对拉索在张拉台上进行应力下料，并用测距仪和拉尺相互校核，以保证现场施工中施加预应力后拉索长度与设计长度一致.

通过以上措施，天津理工大学体育馆索穹顶结构所有定长索的制索精度均控制在±15 mm以内，具体拉索误差如表2所示.

2.2.2拉索下料误差及现场处理方法

拉索运送至现场后，若拼装位置未经规划，随意安装，则会对整体受力产生不利影响.仍假设定长索存在各自索长的l/2 200、l/2 000、l/1 800、l/1 600、l/1 400、l/1 200、l/1 000、l/800、l/600的误差，图9、图10分别为以短轴和长轴对称分布的各定长索中，一半存在相同正值加工误差，另一半存在相同负值加工误差时对内力分布的影响.提取两种情况下内力变化最大的短轴和长轴各索索力变化值.

分析图9、图10可以看出，若存在正误差的拉索集中在轴线一侧，负误差拉索在轴线另一侧，则会带来较大的内力偏差，特别是拉索正负误差关于长轴对称，存在索长l/1 000下料误差时，内脊索索力偏差将达到61%.

为了减小由于拉索下料产生的随机误差对内力分布的不利影响，本工程在拉索现场布放前对其放置位置进行了优化调整.例如①、⑨轴线关于短轴对称，轴线上的中外脊索、内脊索误差分别为-1 mm、5 mm和-9 mm、-2 mm，中内脊索无误差，则将存在5 mm和-9 mm误差的脊索放在同一轴线上，-1 mm和-2 mm误差的脊索放在另一轴线上，所有轴线脊索及斜索调整位置如表2所示.

通过调整拉索放置位置，减小了拉索随机误差对结构内力影响，使撑杆基本达到竖直状态，与设计成形态拓撲关系尽量保持了一致.根据表2中拉索排列位置，将定长索下料误差施加于模型中，计算得到所有轴线拉索内力偏差值如图11所示.可以看出，除内脊索内力误差达到20%之外，其余拉索内力偏差基本控制在10%以内.

6结论

本文对天津理工大学体育馆索穹顶相关施工技术进行了研究，得出以下结论：

1）环梁施工质量会显著影响索穹顶成型后的内力分布，单个耳板预埋件10 mm的径向尺寸偏差或环梁跨度1/10 000大小误差会导致部分拉索内力偏差达20%.因此需要把外脊索和外斜索制成可调节索来抵消环梁施工误差的影响.

2）拉索是索穹顶结构中的柔性构件，且成型后在所有构件中所受应力最大.因此需要通过应力下料、预张拉等措施严格控制拉索的下料随机误差，并根据实际工程情况对拉索摆放进行优化.

3）目前常用的构件安装有分部提升整体张拉法和整体成型分布张拉法.具体选择时应根据索穹顶形式、前期土建施工影响、张拉设备供给数量等条件综合考虑.

4）合理的张拉方式和批次选择能够使索穹顶达到设计的几何形态和内力分布，成型后的索穹顶满足施工质量要求.

5）施工过程中通过光纤光栅传感器、振弦式应变仪、全站仪等设备能够及时监测索力、杆件应力和构件坐标位置变化，为施工过程提供指导和质量保证.

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