基于云模型和D-S证据理论的尾矿库失稳溃坝警情评价模型及应用研究

赵子绪

(葫芦岛平山供水有限责任公司，辽宁 葫芦岛 125000)

近年来，我国矿业工程得到迅速发展，尾矿库数量随矿业蓬勃发展而急剧增大，然而尾矿库的失事将直接给人们生命财产安全和工农业生产发展造成严重损失。通过采取科学有效的方法和理论对尾矿库失稳溃坝警情进行评价分析，对于确保其安全运行、防洪安全和保障人们生命财产安全具有重大意义。当前，集对分析[1]、证据理论[2]、AHP法[3]、可拓评价法[4]和模糊评价法[5]等是对尾矿库安全状态进行评价的主要方法。尾矿库受多因素的共同影响，且各因素之间具有一定的模糊性、随机性和不确定性，采用上述方法对尾矿库数据资料进行处理时往往具有一定的局限性，难以反映出数据之间的复杂关系。据此，本研究在详细分析了云模型和D-S证据理论的基础之上，通过将二者进行有效结合并融合了尾矿库监测点、因素、区域三大板块构建了尾矿库失稳溃坝警情评价模型，利用模型科学、客观的评价了尾矿库的安全运行状况，以期为管理控制和后期运行提供一定的决策依据和理论支持。

1 尾矿库失稳及影响因素

结合尾矿库失稳实际状况，渗透、滑坡、溃坝和裂缝等形式是尾矿库事故的主要类型，以溃坝为主是灾害损失程度最大且最为常见的事故。尾矿坝在外部荷载与内部薄弱环节共同作用下所发生的灾害现象，灾害破坏和变化受多种因素的影响而复杂多变，其中外部荷载和内部薄弱环境均存在较多的不确定性因素，且荷载组合类型的改变也会引起不同的溃决模式。尾矿库的堆积现状及其自身稳定性与尾矿库失稳密切相关，其中尾矿库堆积现状往往采用现状库容、坝高和下游坡比等参数进行表征；结合坝体结构和失稳类型，坝体稳定性是决定尾矿库自身稳定性的决定性因素，而坝体稳定性通常采用坝体内部位移、表现位移、表现沉降等参数指标进行表征[6]。为提高尾矿库溃坝预警决策分析的全面性、准确性并充分考虑影响尾矿库安全运行的因素信息，本研究将尾矿库划分为库存和坝体两大区域并构建了失稳溃坝评价指标体系，其中C1～C5为坝体区域分别代表坝体现水平位移、表面沉降、内部水平位移、内部沉降、浸润线高度；C6～C9为库存区域分别代表滩顶高程、库水位高程、滩顶与库水位高差、干滩长度，详细信息和结构类型如图1所示。

图1 尾矿库失稳溃坝评价指标体系

通过查阅相关文献资料并结合工程实际[7]，在充分考虑尾矿库工程结构特点和参数指标对溃坝失稳的影响程度的基础之上，提出了尾矿库溃决失稳关键性影响要素并按等级进行划分，结果见表1。各指标值的正、负分别代表尾矿库水平位移方向和沉降方向，文中选取向上游和右岸的水平位移为负，向上的垂直沉降为负，反之则为正。C1～C4指标值选取绝对值进行表征，并以干湿分离线距坝顶的距离作为浸润高度。

表1 尾矿库溃坝失稳影响因素及等级划分表

2 基于云模型和D-S证据理论的评价模型

2.1 云模型

云模型定性概念是对精确数据利用定性语言值实现有效的恰当转化，可利用语言值所表述的定性信息进行定量数据分布规律和适用范围的提取，并实现不确定性信息与定量指标之间的转换[8]。期望值Ex、超熵He、熵En等是云模型主要的数字特征，其中云滴群的云重心即定性概念可利用Ex进行表征[9]，而定性语言在数域中可被接受的区间即定性概念的模糊性可采用En进行表征，超He即熵的熵是熵的不确定性程度，是表征云滴的凝聚程度的重要参数[10]。

2.2 D-S证据理论

本文中区间型数据可采用云模型进行统一的建模处理，然后对不同证据利用D-S证据理论进行融合处理最终得到尾矿库溃坝失稳警情评价结果，建模及评价过程如下。

(1)选取评价指标并对指标等级和取值区间进行划分，结果如图1和表1所示。

(2)对评价指标体系中各个指标所对应的区间等级分别建立云模型，即对各个模型的三个特征值(Ex，En，He)进行计算并输入模型，公式如下所示：

(1)

式中，Cmax、Cmin—分别为该等级区间的最大值和最小值；s—常数，其他各字母含义同上。

(3)构建在相应安全等级下各指标的初始信任分配。对每一个等级的各个他政治进行隶属度计算，并以此作为该指标的基本可信度分析，则第j个安全等级标准下的第i个指标特征值的隶属度μij可采用下式计算：

(2)

式中，x—检测特征的检测值；Exij、Enij、sij—分别对j个等级云模型的期望、熵、超熵。

(4)对各要素之间的冲突进行检测。假设两个证据的基本可信度分配分别为mi、mj，则与其相对应的焦元分别为X1，X2，，Xn;Y1，Y2，，Yn，对上述两个证据利用Dempster组合规则进行融合处理，公式如下：

(3)

表2 系统检测传感器及监测点布置

(4)

式中，k—冲突系数，其值的大小代表证据冲突的程度，当0≤k<1时则表示证据不冲突且值越大则冲突程度越高；当k为1时则表示证据完全冲突，可进入下一步计算。

(5)结合焦元属性和证据源的BPA对证据权重进行计算，mi、mj两个证据的距离dij可利用欧式距离函数进行计算，公式如下：

(5)

构建距离矩阵D为各个证据之间的距离，并引入Sim(mi，mj)为mi、mj两个证据的相似测度，其计算公式如下：

Sim(mi，mj)=1-dij

(6)

mi证据的支持度可表示为：

(7)

mi证据的权重即为Sup(mi)归一化标准处理结果，权重计算公式如下：

(8)

(6)利用下述公式对证据源的加权评价证据进行计算，并以此对未评价冲突证据进行替换，公式如下：

(9)

平均证据可采用下式进行计算并进行冲突证据替换：

(10)

对证据进行再次检测，若证据发生冲突则重复进行上述步骤并再次替换，若不冲突则对各证据按照规则进行融合。

(7)对两证据依次进行融合并最终完成此次融合程序，最终对证据进行合成。可采用下式对不确定性系数m进行计算：

(11)

式中，m—不确定性系数，此值的代入代表融合的不确定性程度的高低，m值越小则可不确定性越低，融合的可信度越高。在进行多次融合分析，可将一层融合结果作为证据的基本可信度度并重复进行上述融合和不确定性系数计算步骤，经过多次计算即可完成多层融合。

3 实例应用

3.1 尾矿库概况

磊子沟尾矿库位于冲沟位置，河沟较为平缓且坡降较少，冲沟在250m内较为宽阔，而在500m处东西两个方向存在两条支沟，并以东沟为主。尾矿库主库区位于500～1000m处，占地面积约25hm2，地势结构以山地为主；位于沟内的农耕灌溉水冷，而且日照时间不足，农作物产量低，现在退耕还林以灌木、芦苇和杂草植被为主。库区距离厂区3.0km，高程约200m，尾矿输送以自输送和砂泵杨送为主。库区流域长2.5km，汇水面积1.26hm2，总库容越480万m3，坡降比为0.10，设计使用年限20年。本研究以尾矿库为研究对象，结合系统监测数据和影响因素对各评价指标分别布置多个传感器和监测点，详细信息见表2。

3.2 信息融合

库存区域、坝体区域的警情状态以及尾矿库指标安全警情状态是进行尾矿库整体安全警情状态评价分析的基础和前提条件，可通过对不同区域指标的多个监测点数据融合求得坝体区域、库存区域、尾矿库指标安全状态分析结果。采用文中所述计算公式可对评价指标体系中各指标在不同等级标准下的Ex、En、He进行计算，结合尾矿库安全实际状况s值取0.01。在相应等级标准下，尾矿库因素指标云模型(Ex、En、He)计算结果见表3。

利用文中所述计算公式(2)对各指标特征值的隶属度进行计算，在安全等级为A级条件下其特征值小于2.5mm时的隶属度为1；而在安全等级为D级条件下其特征值在17.5～20.0区间时其隶属度为1，受篇幅原因文中对各指标在不同标准等级下的隶属度不做详细的介绍。利用各等级下的每条矩阵所建立的隶属度向量可构造基本信息分配函数并构建对应监测点的证据体分配表，经冲突检测和信息融合最终可得到基于D-S证据理论的尾矿库安全警情状态分析结果，以C1指标为例其融合决策和信任分配表见表4，各指标在相应标准下的安全警情状态见表5。

表3 在不同安全等级标准下尾矿库各因素指标云模型计算结果

表4 C1指标融合决策和信任分配表

警情融合以坝体和库存区域对应指标的计算结果为依据，并利用文中所述公式(4)可对各因素指标的警情状态进行计算分析，具体计算结果见表6。

表6 尾矿库整体区域安全警情状态统计分析表

4 结果分析

由结果可知，尾矿库坝体区域处于A级安全等级，其风险状况处于可控状态，风险程度为一般水平，其内部表现沉降和浸润线高度风险分别位于显著风险B级和高风险C级，因此需对坝体沉降变化进行重点监督和管理，可对工程现场进行实地勘探确立浸润线警情并成立专家小组制定应急预案。尾矿库库存区域已出现警情为显著风险B级，其评价指标值基本处于高风险状态，因此在后期的维护管理中应加强监督和控制。通过分析可以看出，本文预测评价结果与尾矿库实际状况保持良好的一致性，因此在后期的管理与控制中应进行定时巡查、按时记录状态、执行常规性检验并及时汇报。同时通过本文的模型对尾矿库的安全进行评价分析非常有效，能够较好地解决不确定性的决策问题，也很好地为决策者安全控制提供了强有力的管理依据，提高了决策者的决策水平。

5 结论

本文构建的基于云模型和D-S证据理论的尾矿库失稳溃坝警情评价模型，在云模型计算隶属度之后，充分利用D-S证据理论处理不确定信息和冲突信息的优势，在消除证据之间的冲突后对证据体进行融合，可实现对监测数据的充分挖掘。本研究进行尾矿库溃坝失稳预警评价分析所选取的评价指标相对较小，而影响警情风险的因素较多，故为了进一步提高评价结果的准确性和可靠性仍需要引入大量的数据和参数指标进行预测分析。