基于分段线性拟合的测向精度优化方法

王耀金 蒋驰 蔡乾 陈春芳 张军星

摘要：本文提出了一种基于分段线性拟合的测向精度优化方法。该方法利用分段线性拟合的思想，将连续测向过程分割成若干个区间，并分别选取合适的补偿系数进行该区间的线性斜率补偿，以达到提高测向精度的目的。该方法可以尽可能地减小由于系统误差等引入的一些不可避免的固定偏差对真实测向的影响。该方法可以有效地应用在被动雷达导引头测向中。

关键词：分段线性拟合；斜率补偿；被动测向

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2018）08-0047-02

随着现代军事武器系统的高速发展，战术导弹对导引头的要求越来越高。而被动雷达导引头凭借其出色的作用距离得到了广泛的关注。被动雷达导引头可以实现超远距离地截获敌方目标雷达信号，并实时检测出目标雷达的角度信息、输送给控制系统、引导导弹实时跟踪直至命中目标。因此，如何在超远距离稳定地截获目标的同时，稳定地实现目标角度信息的输出是目前困扰研制过程的主要难题[4]。

被动导引头作用距离远，可实现宽频带的实时测向，同时远距离和宽频带所引起的复杂电磁环境、多路径效应等不可避免的因素会严重影响实时的测向精度。为尽可能地减少诸如上述因素对测向精度的影响，文中提出一种基于分段线性拟合的测向精度优化方法。该方法利用分段线性拟合的思想，将连续测向过程分割成若干个区间，并分别选取合适的补偿系数进行该区间的线性斜率补偿，以达到提高测向精度的目的。该方法可配合被动雷达导引头在微波暗室中标校使用。

1 被动雷达导引头测试系统

如图1所示的微波暗室中，将被动导引头和目标天线分别放置在暗室的两端。假设测试环境满足远场条件。将导引头安装在转台基座上，目标天线安装在升降杆上，被动导引头通过测试电缆与专用测试设备相连。目标信号源通过宽带射频电缆连接到天线，被动导引头通过前向接收系统接收空间辐射信息完成目标测向。测试时，保持导引头和目标天线处于同一水平高度，且轴心方向与目标天线中心方向保持一致。

2 分段线性拟合算法

时间序列的分段线性拟合（Piecewise Linear Fitting简称PLF）在时间序列的模式表示方法中研究最早，使用最为频繁。PLF是指用K条首尾相邻的线段近似表示一条长度为L的时间序列[1]。在时间序列的PLF方法中，线段的数目决定了对原始序列的近似粒度，线段越多，线段的平均长度就越短，反映了时间序列的短期波动情况；线段越少，线段的平均长度就越长，反映了时间序列的中长期趋势[2]。因此如何平衡线段数目和每段线段长素是分段线性拟合需要考虑的关键。

传统的PLF利用压缩率来表征这个关键特性，一种好的时间序列的模式表示方法必须能够准确识别噪音数据，并对噪音数据进行有效过滤，从而保证较高的数据压缩率。这种简单直观的线性拟合表示方法采用首尾相邻的一系列线段近似表示时间序列，压缩原始序列，换取更小的存储和计算代价；保留时间序列主要形态的同时去除了细节干扰，更能反映时间序列的变化模式[3]。

3 方法验证及数据分析

根据被动雷达导引头测试系统的实际情况，在条件允许范围内，且不失一般性。文中选取连续的测向过程作为方法验证的样本，同时以0°为中心起点，2°为间隔，向正负两个方向分别来截取等长区间进行斜率补偿，并对补偿前后的数据进行了比较与分析。该方法具体步骤为：

步骤1：利用被动雷达导引头测试系统，控制转台从区间上缓慢转动，使得被动雷达导引头实现上的连续测向，其中，同时记录转台的真实值和导引头的测量值；

步骤2：将转台的真实值按照以0°为中心起点，2°为间隔，向正负两个方向分别分割成若干区间，并相应的将分割成与真实值对应的若干区间。将2°区间内的若干个真实值与测量值做比值，即，令作为该区间的斜率补偿值；

步骤3：利用被动雷达导引头测试系统，控制转台从区间上缓慢转动，同时记录导引头的测量值，按照上述区间分割准备进行該区间的斜率补偿，假设与步骤2中对应的测量值为，则即为补偿后的测量值。

步骤4： 上述步骤结束后，即可再次利用被动雷达导引头测试系统，控制转台从区间上缓慢转动，同时记录导引头的测量值为最终补偿之后的测量值。

注：为了满足边界测向，故采用，下面试验过程中，选择的数据为。

为了直观地反映出我们所提方法的性能，引入角度的求根均方误差（Root Mean Square Error，RMSE），并定义如下：

其中 T 是测向次数，是在第l次测向中，目标角度的测量值，是在第l次测向中，目标角度的真实值。

图2、图3是采用分段线性拟合方法前后的连续测向对比，左图为分段线性拟合方法补偿前测向，其；右图为分段线性拟合方法补偿后测向，其。通过线性拟合补偿前后数据对比，可以清晰地看出该方法对提高测向精度的有效性。

4 结语

本文提出了一种基于分段线性拟合的测向精度优化方法。该方法利用分段线性拟合的思想，将连续测向过程分割成若干个区间，并分别选取合适的补偿系数进行该区间的线性斜率补偿，以达到提高测向精度的目的。该方法可以尽可能地减小由于系统误差等引入的一些不可避免的固定偏差对真实测向的影响，已有效地应用在被动雷达导引头测向中。

参考文献

[1]T Pavlidis，S L Horowitz.Segmentation of plane curves[J]. IEEE Transactions on Computers，1974，23（8）：860-870.

[2]杜奕.时间序列挖掘相关算法研究及应用[D].合肥：中国科学技术大学博士论文，2007.

[3]闫秋艳，夏士雄.一种无限长时间序列的分段线性拟合算法[J].电子学报，2010，2：443-444.

[4]司锡才，赵建民.宽频带反辐射导弹导引头技术基础[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，1996：8-10.