改进型积分分离PID的3D打印机喷头温度控制系统

程鑫 刘奔 余俊峰 闫鹏程

摘要：喷头温度是影响3D打印机模型精度最重要的因素，为了提高FDM型3D打印机打印产品的质量和精度，针对喷头温度系统具有的非线性、较大惯性、滞后性等特点，设计了一种基于改进型积分分离PID算法的喷头温度控制系统，并与传统PID控制器进行仿真比较。仿真结果表明，改进型积分分离PID控制器在减小超调量、提高系统稳定性等方面更具优势。所以采用改进型积分分离PID控制器能够满足喷头温度系统的控制需要，有效提高打印产品的精度和质量。

关键词：3D打印机；FDM；非线性；积分分离PID；温度控制系统；超调量

中图分类号：TS736+ 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2018）08-0001-04

3D打印技术源于20世纪80年代的快速成型技术。主要包括激光立体印刷术（SLA）、选择性激光烧结技术（SLS）、三维打印技术（3DP）以及熔融沉积造型技术（FDM）等。其中FDM技术以其适应模型复杂、产品多样化、生产周期短等优点，在新产品开发领域脱颖而出[1][2]。

在FDM型3D打印机打印模型中。影响模型精度的因素有很多，如打印材料层高、填充密度、材料特性、扫描方式等。在不考虑打印机传动结构误差下，温度成为影响模型精度的最主要因素[3]。打印机温度系统温度变化速率不稳定且具有较大惯性和滞后性，目前市场上普遍采用传统PID控制器进行控温，容易引起超调，影响系统稳定性[4][5][6]，本文对传统PID控制器优化改进，设计了一种基于优化积分分离的控制器，应用在打印机喷度控制系统，经仿真结果分析表明，改进后的积分分离PID控制器在提升FDM型打印机喷头温度系统稳定性方面具有明显的提升作用，具有较好的动态响应能力和鲁棒性，从而大大提升打印产品的质量和精度。

1 模型建立

FDM型打印机温度控制系统示意图如图1所示。打印机物理模型的加工精度和质量受温度精度关系影响很大，所以选取合适的数学模型至关重要，由于绝大多数电加热系统均可以用一阶惯性滞后环节近似代替，本文中打印机温控系统也采用这种模型代替，具体公式表达如下：

胡亚南等人以H-riorH型FDM桌面级打印机为研究对象，两个喷头PLA和ABS的设定温度分别为190℃和210℃，利用科恩-库恩公式及Matlab工具得到了该型号打印机喷头温度的数学模型[7]：

2 控制算法设计

在控制系統的设计与校正中，传统PID控制器原理简单，参数可以根据过程动态特性及时调整以满足一般系统性能的需要。而对于本文所研究的FDM型3D打印机喷头温度控制系统来说，在温度控制过程中，由于喷头的固有性质和所处环境的因素较为复杂，传统PID算法容易出现大超调、滞后性等，会对整个系统的稳定性造成影响，最终导致打印产品的精度和质量远远达不到要求[8]。

根据上述问题，针对传统PID容易出现超调、滞后等环节的不足，设计了一种改进型积分分离PID，以有效的减少系统超调量，从提升系统稳定性。

改进型积分分离PID算法的基本思路是：当被控量与设定值的差值大于某个设定值时，取消积分的作用，减小系统的稳定时间；而当差值小于这个设定值时，根据其大小，乘以一定的权重代入PID控制过程中[9][10]。这样做既能避免系统出现超调、也能除静态误差，具体实现步骤如下：

3 系统设计和仿真

3.1 温度控制系统设计

FDM型3D打印机喷头温度控制系统受到喷头固定结构、工作环境、移速等诸多因素影响，传统采用固定参数值的PID控制器很难实现对温度的精确控制。因此结合改进后的积分分离PID对喷头温度控制系统优化改进，其控制模型如图2所示。其中调用了自编的一个Matlab函数，其作用是根据偏差值的大小来选择是否采用积分运算。在选用积分项时，则根据的梯度大小选择相应的积分系数，进行PID控制计算。

FUNC函数中积分系数的计算方法见表1。

3.2 改进型积分分离PID控制器的仿真

为了验证文中设计的基于改进型积分分离PID控制器的喷头温度控制系统是否有提升效果，利用Matlab程序中Simulink工具箱对改进型积分分离PID控制器和传统PID控制器进行仿真分析，得到仿真曲线，如图3所示。

改进型积分分离PID和传统PID性能比较曲线如图3所示，通过观察上述曲线，我们可以得出以下结论：

①传统PID的超调量是11%，而改进型积分分离PID无超调；

②传统PID的稳定时间是10.5s，而改进型积分分离PID的稳定时间是5s；

③传统PID的峰值时间是4.7s，改进型积分分离PID的峰值时间是5s。

综上所述，改进型积分分离PID在减小超调和稳定时间方面明显优于传统PID算法，具有较高的稳定性，基于改进型积分分离PID控制器的喷头温控系统性能有明显提升效果，具有较高的可行性。

4 结语

针对市场上常用FDM型3D打印机喷头温度系统具有非线性、较大惯性、滞后性等缺点导致打印产品质量和精度不高的问题，设计了一种基于改进型积分分离PID控制器的喷头温控系统。文中对传统PID和改进型积分分离PID算法进行了讨论比较，以改进型积分分离PID控制器代替喷头温控系统中的传统PID控制器，实现了系统根据反馈温度和设定温度的不同差值选取不同梯度的积分系数，避免了静态误差，并将改进型积分分离PID和传统PID进行了Matlab性能仿真比较。仿真结果表明，改进型积分分离PID在减小超调量和缩短稳定时间方面明显优于传统PID，能够明显的提升喷头温度系统的控温性能和稳定性，进而提升打印机产品的质量和精度，使符合市场需求。

参考文献

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