高中地理六大计算类问题简析

郑杰

摘 要：关于地理计算类问题，在高中地理课程中并没有专门的章节加以介绍和归纳讲解，但在以能力考察为命题原则的高考中，却经常会考察考生运用数字分析问题和解决问题的能力，因为现实生活中很多地理事物需要进行数字统计、测量、计算，才能得出结论。

关键词：高考；地理；分析问题；解决问题

通过地理计算的考察可以反映出考生运用知识解决实际问题的能力，也可以折射出考生理性思维品质的高低。所以，地理计算作为一项重要的地理能力，在近年的各地高考试题中都占据一定的分数比例，成为深受高考命题人员青睐的一类题型。

一、题型分析

高考中的地理计算一般考查最基本的原理和概念，需熟练掌握基本的计算方法，但是因为此类问题的题干常以图表或材料的形式呈现，需要从图表或材料中提取相关信息，然后进行计算，所以难度较大。

从解题思维的过程来看，计算类问题大致可分为两类：

（1）信息材料，运用相关概念、原理、规律进行计算。

（2）提供信息材料和计算公式进行相关计算。

二、命题方向

（1）比例尺计算类

（2）距离计算类

（3）高度计算类（包括：海拔高度、相对高度）

（4）地球运动类（包括：时间计算、正午太阳高度角计算、昼夜长短计算、太阳直射点计算、速度计算）

（5）人口问题类计算（包括：人口密度计算、自然增长率计算、城市化水平计算）

（6）气温垂直递减类计算

三、方法突破与规律提升

（1）比例尺计算类

1.比例尺=图上距离/实地距离

2.比例尺的缩放：①比例尺放大：用原比例尺×放大到的倍数。如：将1/10000的比例尺放大1倍，即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/5000，比例尺变大。②比例尺缩小：用原比例尺×缩小到的倍数（分数倍）。如：将1/50000的比例尺缩小1/4，即比例尺缩小到3/4，缩小后的比例尺应为：3/4×1/50000=1/66500，比例尺缩小。

3.缩放后图幅面积的变化：①比例尺放大后的图幅面积=放大到的倍数之平方。如：将比例尺放大到原图的2倍，则放大后图幅面积是原来的4倍。②比例尺缩小后的图幅面积=缩小到的倍数之平方。如：将比例尺缩小到原图的1/3，则图幅面积为原图的1/9。

（2）距离计算类

1.赤道上求距离。赤道上经度相差1°，其距离大约相差111千米，赤道上任意两点间的距离约为111千米×相隔经度数。

2.南、北纬60°线上求距离。南、北纬60°纬线上经度相差1°，其距离大约相差55千米，南、北纬60°纬线上任意两点间的距离约为55千米×相隔经度数。

3.同一条经线上求距离。同一条经线上，纬度相差1°，其距离相差约111千米，同一经线上任意两点间的距离为111千米×相隔纬度数。

4.北极星的仰角即地平高度等于当地地理纬度。

（3）高度计算类（包括：海拔高度、相对高度、流域面积类计算）

1.等高线图上任两点相对高度的计算：（n-1）d≤H<（n+1）d，其中n表示两地间不同等高线的条数，d表示等高距。

2.流域面积的计算：作出流域的分水线即山脊线，由分水岭所围的区域即为流域的范围；因图形不规范，计算时一般算出图幅面积后，再分析流域面积占图幅面积的比重，

相乘即可。

（4）地球运动类（包括：时间计算、正午太阳高度角计算、昼夜长短计算、太阳直射点计算、速度计算）

四、时间计算

1.地方时计算。以太阳“东升西落”为标准，在同纬度地区，相邻位置偏东的地点，比偏西的地点先看到日出，时刻就早。经度每隔15°地方时相差1小时， 每隔1°地方时相差4分钟。

2.北京时间：北京时间是指北京所在的东八区的区时，即东八区中央经线120°E的地方时，是我国唯一的标准时间。而北京的地方时是指116°E经线的地方时，比北京时间要晚约16分钟。

3.日期计算。日界线也称日期变更线，国际上规定，把东西12区之间的180°经线作为国际日期变更线，日界线是地球上新的一天的起点和终点。即东西12区区时相同，日期相差1天。由东12区向东进入西12区。日期减一天。反之，日期加一天。解题时注意：①先确定日界线的位置即180°经线。②按地球自转方向越过日界线采用“东减西加”的原则。③注意越过日界线计算日期时，要注意星期的变化，月份的变化（大小月差异，平年与闰年的月份变化），年份的变化。④确定某一日期所占比例时除确定180°经线外，还要找到“零时经线”。⑤ 全球总是被两条经线分割为两个日期，注意“零时经线”的特殊状态及应用，如：0：00经线与本初子午线重合、0：00经线与180经线重合的地理意义。

五、正午太阳高度计算

1.正午太阳高度的计算公式是：H=90°-β（当地纬度和太阳直射点纬度差），其中β的值按照同一半球相减、异半球相加原则。

2.利用垂直物体的日影计算：cotH=影长/物体长度。

3.太阳能热水器的采光面与楼房顶面的夹角=β（当地纬度和太阳直射点纬度差），其中β的值按照同一半球相减、异半球相加原则。

4.南北半球中纬度地区楼房间隔L的计算：L=楼高×cotH°（H°即当地全年最小的正午太阳高度角，北半球为冬至日的正午太阳高度，南半球为夏至日的正午太陽高度）。在楼房布局时建议采用东北-西南向或西北-东南向。

5.北极星的仰角即地平高度等于当地地理纬度。