基于水权交易和面源污染控制的农户灌溉施肥行为模型

王志宇，邵光成,姚俊琪

(1.河海大学农业工程学院，江苏 南京 210098；2.南方地区高效灌排与农业水土环境教育部重点实验室，江苏 南京 210098；3.江苏省农村水利科技发展中心，江苏 南京 210029)

农业是用水大户，也是节水潜力所在，但由于农业用水管理不到位、农业水价形成机制不合理、水权分配混乱等一系列体制机制原因，农业用水管理不能有效反映水资源稀缺程度和生态环境成本，农业用水方式粗放，水资源浪费严重。另外农田面源污染的产生量和排放量逐渐增大，通过地表径流、农田排水等方式进入外部水体，产生负外部性，不利于农业的可持续发展。

目前我国仅通过农业用水定额管理并结合价格机制，实行超定额累进加价征收水资源费和水费的办法来促进农户节约用水，尚没有清晰界定用水定额的可交易性及水权归属问题。一些国家和地区已经证明，水权交易可以实现水资源优化配置和促进农业节水的目的。

当前，针对水权配置和水权交易的研究集中在水权分配的原则和方法[1]、水权分配模型的构建[2-7]、水权与排污权的转化[8]、水权交易对水资源及生态系统的影响[9]、水权及水价变化对农户的影响[10-11]、水价定价方法[12-13]、环境成本[14]和水资源配置[15]等方面。以往水权交易研究过程中，部分涉及因河道污染而引起的排污权限制的问题，但从农户的视角将水权交易和农田面源污染控制有机结合的研究较少。笔者在上述研究成果的基础上，建立了基于水权交易和面源污染控制的农户灌溉施肥行为模型，利用边际分析方法研究了农户的灌溉行为和施肥行为，试图达到农业节水和控制面源污染的目的。

1 模型假设

a. 影响农作物产量的因素有很多，如气候、灌溉技术等，笔者将其他影响因素折算为灌溉用水量和肥料施用量，且假设产量是关于灌溉用水量或肥料施用量的二次函数，其最高项系数为负值。

b. 影响农田水质的因素有很多，笔者将其他影响因素折算为农业生产中肥料的施用量。

c. 灌溉成本以灌溉用水量进行计算，将其他影响因素如劳动力的机会成本、灌水方法等折算为灌溉用水量。

d. 施肥成本仅考虑肥料价格和肥料施用量，忽略肥料种类等因素造成的差异。

e. 环境成本为肥料对土壤、植被、水和大气等的负外部效应长期累积值，或为了降低负外部效应而采取一定措施的成本，本文仅考虑肥料施用量因素。

f. 不考虑超定额累进加价制度带来的附加成本，仅认为当农户所需灌溉用水量大于所拥有的用水定额时即通过水权交易在水市场上购买水量。

2 模型建立

水权包括水资源的所有权和各种利用水的权利。本文探讨的水权特指农业用水定额范围内的水权。在水权交易中，由地方水主管部门为农户分配初始水权，在农业生产中，水量不足的农户则可以在水市场上购买水量，成为购买水权的农户(Hbuy)，农户有富余的水量时可以出售，成为出售水权的农户(Hsell)。农户行为以利益最大化为原则，并且受种植面积、农田污染物浓度、农业用水定额等条件的约束。

目标函数：

(1)

式中：Π为年收益函数；j为农作物类型，j=1，…，J；Sj为农作物j的耕种面积(带有下标j的字母均代表农作物j的某种属性)；Pj为农作物j的市场价格；Yj为单位面积水分生产函数；Wj为单位面积所需灌溉用水量；Fj为单位面积肥料施用量；Wjd为单位面积灌溉用水定额内的用水量；Pw为灌溉用水定额内水价；Wjm为单位面积购买的用水量；Pm为农户交易的水权市场价格；|Wjm|为农户在水市场上交易的水量；T为交易成本，假设交易成本由买卖双方共同负担；Cjw(Wj)为单位面积灌溉成本；Cjf(Fj)为单位面积施肥成本；Cjp(Wj,Fj)为单位面积排污成本；Cje(Fj)为单位面积环境成本；Cjo(others)为单位面积其他成本。

约束条件：

a. 种植面积约束:

(2)

b. 农业用水定额约束:

(3)

c. 污染物浓度约束:

(4)

0≤Fj≤Fmax

(5)

式中：p为污染物价格惩罚系数；cmax为要求的污染物浓度上限；cmin为要求的污染物浓度下限；Fmax为单位面积污染物排放量上限。

d. 非负约束:

Sj,Wj,T,Fj,p≥0,∀j

(6)

且

(7)

且

(8)

且

(9)

与Hbuy不同的是，Hsell的边际条件中多了Pw项，即最优灌溉用水量与灌溉定额内的水价有关，且由于Hsell出售水权，所以Wjm<0。

且

(10)

且

(11)

3 农户行为分析

根据模型假设，

Cw=k1W，Cf=k2F，Ce=k3F

(12)

(13)

式中：k1,k3为拟合系数；k2为肥料价格；c为实际检测得到的农田污染物浓度；k4为农田面源污染折减系数，即水肥被吸收和耗散后的浓度与初始浓度之比。其中p,cmin和cmax需根据各地区不同社会经济发展状况、作物种植结构、土壤条件并经过专家论证确定。由式(13)可知

(14)

(15)

假设Y(W)=-k5W2+k6W-c1,Y(F)=-k7F2+k8F-c2,其中k5，k6，k7，k8，c1，c2均为拟合参数，且k1，k2，k3，k4，k5，k6，k7，k8，c1以及c2均大于零，则Yw=-2k5W+k6，Yf=-2k7F+k8。

3.1 农户灌溉行为

如图1所示，横坐标为农户单位面积灌溉用水量W，纵坐标为灌溉用水的边际收益MR与边际成本MC。假设初始时刻Hbuy或Hsell的边际收益曲线与边际成本曲线分别为MR1和MC1，由图1可知，初始时刻灌溉用水量为W1。

图1 农作物价格、定额内水价、交易水价、交易成本及边际灌溉成本对农户灌溉行为的影响

综上所述，灌溉用水量与农作物价格成正相关，与交易水价和边际灌溉成本成负相关。对于购买水权的农户Hbuy，灌溉用水量与交易成本成负相关；对于出售水权的农户Hsell，灌溉用水量与定额内水价成负相关，与交易成本成正相关。因此，对所有的农户，在保证粮食产量的前提下，降低农作物价格，提高交易水价或边际灌溉成本，有利于减少灌溉用水量，节约农业用水。而边际灌溉成本的提高主要依赖于市场农业劳动力机会成本的增加，交易水价和农作物价格则受政府和市场的共同调节作用。

3.2 农户施肥行为

根据式(11)～(15)可得，农户的肥料施用量与农作物价格P、施肥成本Cf或边际施肥成本k2、边际环境成本Cfe、污染物价格惩罚系数p、农田面源污染折减系数k4以及灌溉用水量W有关。污染物价格惩罚系数p和农田面源污染折减系数k4的随机性较大，且不是人为可轻易控制的，不作深入探讨。灌溉用水量W对农户施肥行为的影响较为复杂，由于篇幅限制不作考虑。以下仅对其他3种因素作简要分析(假设图形的相对位置如图2所示)。

图2 农作物的市场价格、边际施肥成本及边际环境成本对农户施肥行为的影响

如图2所示，横坐标为农户单位面积肥料施用量F,纵坐标为肥料施用的边际收益MR与边际成本MC。假设初始时刻的边际收益曲线与边际成本曲线分别为MR1和MC1，由图2可知，初始时刻肥料施用量为F1。

总结农户施肥行为的影响因素，肥料施用量与农作物价格成正相关，与边际施肥成本或边际环境成本成负相关。为了减少污染物的排放量，降低农业生产对生态环境的影响，可采取降低农作物价格、增加边际施肥成本或边际环境成本的措施，这些措施的实行依赖于政府和市场的共同调节作用。

4 结 语

a. 引入污染物价格惩罚系数、农田面源污染折减系数、施肥成本、环境成本等参数，建立了基于水权交易和面源污染控制的农户灌溉施肥行为模型，探讨了不同情境下农户的灌溉行为、交易行为和施肥行为。模型建立在成熟的农业用水交易的基础上，较为理想化，对未来农业水权分配及相应政策制定具有一定指导意义，在实际运用前需结合地区背景确定各项参数的数值。

b. 农作物价格、交易水价、交易成本、边际灌溉成本和定额内水价等的变化会影响农户的灌溉行为，农作物价格、边际施肥成本和边际环境成本等的变化会影响农户的施肥行为。管理者或决策者可以依据此模型在用水量和用水效率、肥料用量和水环境污染程度以及农民收入、粮食产量和经济发展状况之间进行权衡，在保障粮食安全的基础上兼顾经济发展和生态环境的要求做出决策。

c. 水权交易应包括水量权和排污权两方面的交易内容。笔者以肥料施用量为例进行面源污染控制的探讨，然而，由于影响农田水质的因素较多，且水肥耦合作用较为复杂，该模型的运用尚需大量实践数据支持。防治和控制农业面源污染是一项长期的工作，不仅限于通过市场手段控制污染物的排放量，更应该运用系统学的方法，结合农业面源污染的特点进行多方面的调控。