超精密冲床结构多目标拓扑优化设计

胡文浩

珠海格力电器股份有限公司 广东珠海 519000

对于超精密冲床结构进行优化设计，是提高结构性能，满足结构的轻量化要求并缩短研发周期、节约成本和损耗的重要方法，在一些工业生产中已经成为至关重要、必不可少的环节，因此，本文以超精密工件台为主要的优化对象，对其静动等各项性能进行优化，在进行优化的过程中，选择了一种加权欧式距离法的设计方法进行优化，建立了能够使静柔度最小化、模态频率最大化的多目标拓扑优化的目标函数，对其横梁的结构进行了多目标拓扑优化。

1 超精密冲床结构设计与建模

1.1 拓扑优化结果分析

因为X轴溜板在左右运动的过程中，对横梁动态性能有一定的影响，尤其在最左侧和最右侧的极限位置时对横梁的动态性能影响最大，因此选取X轴溜板处于最左侧时的情况进行拓扑优化。二结构拓扑优化的过程中，指定拓扑优化模型的设计与和非设计与能够对控制结构中需要进行优化和不需要进行优化的部分实现控制，比如对滚珠丝杠传动系统、滚动导轨等部分就定义为非设计区域，横梁方管、支架、轴溜板以及隔板等部分被规划为设计区域。

1.2 建立并分析有限元模型

根据CAD软件对几何模型进行的简化处理，忽略工艺上的倒角和倒圆以及用来连接的小直径孔，在拓扑优化设计中，为提高有限元模型的计算精度，则需要耗费大量的计算时间与空间，可以将实体结构划分为六面体网格，报班的整体结构划分为四边形面网格；针对各零件尽心网格划分并建立相应的连接关系，横梁的导轨应固定在机身上，并对底部的六个方向自由度进行适当的约束。最后建立有限元模型.

2 加权欧氏距离法

将目标函数转化为最小值问题，为此所有的多目标函数都可以表示为：

分别是每个单目标函数，这种优化方法使令全部的单目标函数同时最小化，而单目标问题往往只存在一个最优解多目标优化通常有两个或两个以上最优解，多目标函数的解通常是帕累托解。

3 静态多刚度拓扑优化目标函数

为使得冲床结构的刚度达到最大，应采用静态优化设计，结构刚度最大化拓扑优化是研究在设计领域内得到使结构刚度最大的材料分布形式问题。不同的工况会使得冲床横梁具有不同的静态特性，多工况下横梁的刚度拓扑优化问题则通常被称为多刚度的拓扑优化问题，每一个工况就对应着一个刚度的最优拓扑结构，因此多刚度的拓扑优化问题可以转化为多目标拓扑优化问题。在进行刚度拓扑优化的处理时，往往将刚度最大的问题转化为柔度最小的问题通过加权欧式距离法能够得到相应的目标函数。

4 超精密冲床结构优化的应用趋势

随着优化方法的不断发展和完善，结构优化设计也逐渐发展起来。近年来，在结构优化算法方面，由于结构优化设计中变量较多，结构优化设计往往采用接近实际情况的复杂结构模型来模拟一些大型结构系统。因此，新的准则优化方法备受关注，但如何为一些特殊结构设计相应的计算公式，以解决与数值计算和推导有关的问题。同时，还可以采用一些机械系统分解和优化方法，在超精密冲床结构优化中，通过对多层分解或子结构分解的优化，将学科分解和优化方法应用于一些复杂的多学科系统。分解算法的关键是如何建立子问题之间的耦合关系。例如，利用线性分解和最优解对参数的敏感性来建立耦合关系，从而使某些子问题的解是相容的。这确保了迭代收敛，但问题是如何确保它能够得到解决。并将计算技术应用于结构优化设计。近十年来，人工神经网络和遗传算法等方法得到了迅速的发展。它们在连续混合和离散变量的全局优化中起着重要的作用，对结构近似再分析的专家系统的发展具有重要意义。目前的问题是如何提高该方法的精度、质量、收敛性和通用性。形状优化、拓扑优化和材料优化是超精密冲床结构优化的重要组成部分。

拓扑优化是结构优化中的一个重要参考，它使复杂构件和结构在概念设计阶段得到合理、灵活的选择，为解决一些大规模的实际结构优化设计提供了可能。在拓扑优化研究中提出的均匀化方法可以将形状优化、布局优化和材料选择结合起来，为超精密冲床结构、工艺和材料的设计提供科学的手段。然而，如果我们要处理一些庞大的优化模型，而有限元的计算量很大，则需要对应力进行约束，使“多孔”材料的分布变得圆整，单元消失，从而导致计算模型的病态等。

5 结语

总之，在当前各种条件下，超精密冲床结构拓扑优化设计工作实践中依旧存在着多方面的问题，我们应该从这些问题的实际情况出发，深刻分析其产生的多方面原因，统筹并进，多措并举，克服该项工作中的诸多难点问题，进而获得最为优化可行的实施策略与效果。