巧妙设计问题，活跃数学课堂氛围

王新丽

【摘要】数学问题的设计是活跃数学课堂气氛不可缺少的必要环节，恰当的问题能够充分调动起学生的学习积极性，培养学生的合作意识.适时地提出经过精心设计、目的明确的数学问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用.

【关键词】数学问题；激发兴趣

一、结合学生心理，设计“数学问题”

数学教学是从喜欢的问题开始，思维自疑问和惊奇开始.在教学中我们可结合学生爱好设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用.

如在教授等比数列求和公式时，给学生讲了一个与手机短信有关的数学案例.“为祝贺2017年短信费突破160亿元，您将此短信转给10位用户，您的话费将加上49元.我刚试过，这是真的，我刚试过，试后查费.你收过类似短信吗？假设你收到此短信5分钟后转发给10位用户，类似循环下去，1小时所消耗的费用会高达多少？”这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反应.这要用到的等比数列的求和方法，这个故事吊足了学生的胃口，有效的教学由此拉开了序幕.而随着这个问题的进一步解决，让学生进一步掌握了等比数列的求和公式的应用，在教会学生知识的同时，又防止学生掉进骗局的漩涡，起到很好的教学效果.

二、巧妙应用古代故事，设计“数学问题”

教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的.我们可以根据所学的内容适当和古代一些故事以及诗歌联系起来.比如等比数列各项和的概念比较抽象，是难点.为此，笔者在教学中插入了一段古诗：远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增.共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？你能从这首诗中得到哪些信息呢？学生很感兴趣，……老师经过分析使问题转化为学生所学的等比数列各项和公式（|q|<1）的应用.寓解疑于趣味之中.

三、结合学生专业，设计“数学问题”

应用题对各个年龄段的学生来说都是难题，最难的莫过于面对一堆信息不知如何下手.因此，如何审题、分析问题便成为做题的关键.我所教的是会计专业，与其他专业学生相比基础知识和计算能力较好，但分析能力和归纳能力不强，所以笔者在授课时注重引导、启发、研究和探讨，以符合这类学生的心理发展特点.

在讲授不等式应用一课时，笔者设计了这样一个问题：某公司计划下一年度生产一种新型计算机.下面是各部门提供的数据信息：

人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年按2 400工时计算；

市场部：预测明年销售量至少10000台；

技术部：生产一台计算机，平均要用12个工时，每台机器需要安装某种主要部件5个；

供应部：今年年终这种主要部件将库存2 000件，明年能采购到80 000件.

根据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？

为了帮助学生解决这个问题，笔者把全班学生分成4个小组模拟4个部门，各自讨论自己部门的信息，以及其他哪个部门的信息和自己的信息有关.通过问题设置，让学生通过探究活动将实际问题转化为不等式问题.对于会计专业学生来说，这些问题是他们经常接触的，通过设置部门经理，部门之间通力合作，很顺利地解决了这个问题，并且有效地培养了学生之间的合作意识，为学生今后的就业奠定了基礎.

四、巧妙应用错误，设计“数学问题”

英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的.”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考.故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象.

如，若函数图像都在X轴上方，求实数a的取值范围.

学生因思维定式的影响，往往错解为a>0且得出0

五、巧妙应用时事，设计“数学问题”

当今社会需要的是综合素质高，与时俱进，眼界开阔，思想有深度的学生，那些两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书的学子早已不再适应社会的需求.那作为教师，就应该在教学中有效运用时事政治进行教育.

在讲授数学指数函数一课时，笔者就结合2011年3月11日日本地震，海啸引起的福岛第一核电站发生的核泄漏中产生的放射性物质铯-137对人体的危害，引出这种核素的衰变公式.由此得出大约还要经过300多年这种物质对人体的危害才会减到最小.于是在2012年5月5日，日本关闭了最后一座核电站.这个情景的提出，充分的调动学生积极性.学生围绕这个问题展开讨论，有效地掌握了指数函数的有关性质.

以上的分析探讨尚是十分浅显的，有众多的关于实际问题的设计都有待于我们前去研究和讨论，本人真诚希望各类媒体中有更多的关于问题设计的经验介绍，以利于我们能进一步地开展好.

【参考文献】

[1]张奠宙.数学教育研究导引[M].南京：江苏教育出版社，1998.

[2]A斯托利亚尔.数学教育学[J].北京：人民教育出版社，1985.