全景数学

孙燕

多年来，传统的教学方式让数学留在人们心中的印象一直是枯燥的，无趣的，高冷的.甚至有些学生谈数学色变.数学真的那么可怕吗？如果我说数学是美的，是神奇的你相信吗？请跟我一起学数学，让我们开启“全景数学”的学习模式吧！

全：全人、全课、全过程！景：风景、景象、景致，可欣赏也！全景，人人都是景、课课都有景！全景数学，在数学学习过程中，用欣赏的眼光看学生，每个人都有他生命的独特风景，即人人都是景；开启你智慧的眼睛，你会发现：数学的简洁美、对称美、逻辑美、空间美！即课课都有景！如果你还能将数学与历史、人文、美术、音乐、建筑、游戏等等相结合，你会发现数学不仅是美的，它简直就是奇妙无穷的！当你带着欣赏的眼光走进数学王国时，美无处不在！

一、有儿童的数学——人人都是景

“人类本质中最殷切的需求是渴望被赏识.”在我们的生活中，无论是朋友之间，同事之间彼此都渴望得到对方的欣赏.一个赞许的目光，一句肯定的话语，一次成功的鼓励，都会使人产生奋发向上的动力.欣赏抓住了孩子渴望被关注、被重视的心理，欣赏的奥秘在于让孩子觉醒，每一个生命觉醒的力量是排山倒海、势不可挡的.

李嘉俊同学是一个大个子男生，三年级了还总是作业黑乎乎的，一个个汉字都像长了毛似的，不知为什么，他写字时不是笔被折腾得爆水，就是出水不流畅，哎，我也是服了！欣赏一个各方面都优秀的孩子容易，欣赏一个处处有状况的孩子，你准备好了吗？我细心地观察了这孩子，一个偶然我发现他写字时手心湿漉漉的，原来他非常非常想写好，为了把字写好，他太用力了！我知道了那些字为什么长了毛，我知道写同样的作业，他付出了比别人更多的努力！我的心融化了，被这个大个子男生，这个鼻子底子还挂着少许鼻涕的男生融化了！我告诉他，写作业前先洗下手，写作业时左手扶着本，但不要在作业本上抹来抹去，尝试轻一点、慢一点写，相信你的字会一天比一天写得更好的，老师对你有信心！后面，我经常会告诉他：你的数字“5”写得越来越漂亮了！竖式的对位很整齐！今天的作业很干净！……尽管他的字還不能和优秀的孩子比美，但看到他在努力，我觉得他和其他孩子一样美！一样值得我欣赏！

二、展示数学的美——课课都有景

数学课，有数与代数、空间与几何、统计与概率、综合与实践等内容；有时需要创设情境、有时需要动手操作、有时需要尝试探究，当然也离不开教师的适时引导和点拨.说起数学的美，我便如数家珍！

数与代数，听起来一定很枯燥无味吧！让我们一起来看看……

“循环小数”是对数的认识的一次拓展，怎样让孩子们理解“循环”二字呢？不急，我们先听一个熟悉的小故事：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事；从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事；从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事……”学生都听笑起来了，师问：你们笑什么？学生一个个都说，这样永远都讲不完！师问：为什么永远都讲不完？生答：这个故事可以一直“依次不断”的“重复”出现，总是在不断地循环着循环着.好了关键词出来了，学生已经在不知不觉中进入了学习状态，这样的课堂你会觉得枯燥无味吗？

接着，我们来感受一下数学的简洁美吧！运算定律是小学阶段比较重要的内容，在“加法结合律”一课中，通过一些实例，学生都体会了如，23+45+78=23+（45+78）等等这样三个数连加时存在的规律，然后要将规律总结出来，如果用语言文字来描述是这样的：三个数相加，先加前两个数再和第三个数相加；或者先加后两个数再和第一个数相加，和不变.每次说完这段话，我都要长出一口气，太长了、太绕了！据保守估计百分之七十的小学生无法准确的、完整地用语言文字来表达！那如果用数学的方式可以怎样表达呢？a+b+c=a+（b+c）！多么的简洁、多么的明了！你不能不被数学的简洁美折服！

空间与图形就更加的奇妙了！由点至线至面至体，我们怎么感受这些抽象的概念呢？拿个土豆来切一刀！你看到了什么？一个“面”出来了！换个方向再切一刀，会有什么？你当然会说：又一个面出来了！岂止！如果是这样就太没有惊喜了，当你拿起土豆你会发现两个面之间出现了一条棱！就是我们说的“线”！如果继续再换个方向切一刀，三条棱的相交之处便出现了一个“点”！点、线、面、体就清楚地展现在你的面前！

当然，还有课堂上的学生交流质疑辩中思会带给你思维的碰撞之美；动手实践中悟带来探究之美！

数学之美，美不胜收！真是课课都有景！

三、让儿童学完整的数学

（一）有背景的数学，与生活关联

《数学步道》让你学会用数学的眼睛看世界！

什么是数学步道？它可不是铺着小石子的散步步道，而是一个概念，指用现有的、在地的场景，设计出一系列的数学体验以及挑战的活动，如计算、估计、测量、几何探索和论证等.数学步道的理念目标是，希望透过生活化的素材，带给学生数学感，并通过一些活动，来提升学生数学素养，以及学习兴趣和自信.

这是我们学校的沙池，这里有许多数学信息和数学问题等待着孩子们去寻找去发现！首先，我们看到的沙池是圆形的，那么这是不是一个标准的圆呢？如果是，如何测量它的直径、周长、面积呢？它能容纳多少沙子呢？

看到这样的布景，可以让学生估计小路大约有多长，小石头的数量大约有多少.

想办法估测旗杆的高度，升旗台的体积，花坛里大约有多少花儿？

太阳出来了，神奇的“影子”里，你有没关注过它的长度、角度等有关的数学问题呢？

篮球架的结构里面蕴含有哪些数学知识，可以提出哪些数学问题？

这些熟悉的场景是否让你想起数学里的“密铺”？

数学步道，还可以走出校园，比如，计算公交站牌的面积，绕公园小道散步一圈需要多长时间，一件现代雕塑作品涉及哪些平面图形和立体图形，等等.

（二）有文化的数学，与人文联姻

《数学文化之旅》（数学文化包括数学发展史、数学思想、数学美、数学与人文、数学与各种文化的融合！）带你穿越时光，千年等一回，邂逅那些伟大的数学家与数学思想！

勒内·笛卡儿，法国著名的哲学家、数学家、物理学家，被称为“解析几何之父”，他的代表作有《几何学》《方法论》《形而上学的沉思》和《哲学原理》.

你可知伟大的数学家身后的也有烂漫的情怀！传说笛卡儿在瑞典遇到了瑞典公主克里斯蒂娜，并成为她的家庭教师.一教一学，两人萌生爱意.但国王知道后，强行拆散了他们.笛卡儿在弥留之际给公主写了一封信，信上是一个方程式：r=a（1-sinθ）.国王和大臣都看不懂信的意思，唯有公主看完信后喜极而泣.她在纸上建立了坐标系，用笔在坐标上描出了方程式的点，那是一个心形图案，那是笛卡儿的一片深情.后来国王去世，克里斯蒂娜继承王位，她立即派人去寻找心上人，笛卡儿却早已去世，留下了永远的遗憾……

凄美的爱情故事让你感动的同时，有没让你觉得数学原来也可以这么温暖！

还有黄金分割，相信你一定不会陌生吧！它由古希腊著名的数学家、哲学家毕达哥拉斯提出！把一条线段分成两段，分割点在什么位置时最为美观？分在中点处，似乎太对称了不好看；分在三等分点处，似乎又显得有些偏.人们公认，最完美的分割点应该是在较短段与较长段的比大约为0.618处，这时较长段和整条线段的长度比也是0.618.在美学中，黄金分割有着不可估量的意义！

在那些最伟大的美术作品、建筑艺术中，每个细节的构图都充分展示着黄金分割之美.

最后，让我们来欣赏一组图片，感受数学之美吧！

生活从不缺少美，数学之美不应被繁杂的数学题遮掩、打散！它是如此的令人震撼！

怎么样？我们的“全景数学”之旅还算精彩吧！