数形结合在初中数学教学中的应用

魏晓琳

【摘要】数学是一门逻辑性较强的学科，需要学生有强大思维逻辑能力去理解其概念[1]，否则学生做不到对数学概念的理解，容易丧失学习数学的兴趣，导致数学成绩一落千丈，出现偏科的现象.因此，在初中数学的教学过程中，教师要改变传统教学的观念与方式，在教学过程中添加数形结合的方式，充分运用数学问题中条件与得出的结论之间形成的关系，通过生动的图像表达出来，并且在解题过程中运用数形结合的思路，从中将数学抽象的概念转变为简单形象化，降低学生学习数学的难度.同时教师要不断引导学生思考问题，促进学生数学思维的发展，让学生在思考的过程中找出解题的方案，怀着成就感保持学习数学的热情，以此促进数学成绩的提升.本文就“数形结合在初中数学教学中的应用”这一课题展开详细分析.

在传统的数学课堂教学中，教师将提高学生的成绩作为教学的主要目标，从而忽略学生对所学内容的吸收与消化，甚至忽略学生学习数学的难度，消减了学生学习数学的兴趣，同时学生的学习效果并不如人意，如今这种情况普遍存在于现阶段初中数学课堂中.新课程的改革与推进对数学教学方式也提出了要求，不仅要做到改变学生课堂学习状态，同时要求教师要采用新型的教学概念对学生进行授课，保证教学质量与学习效率的提升[2].而数形结合是一种数学思想，将其使用于课堂教学中可改变学生的思维模式，培养学生的思维能力.因此，教师在单调的数学教学过程中，应添加数形结合的方式，注重数形结合对学生思想的渗透，全面提升学生的数学素养.

一、利用数形结合解决问题

数形结合即将抽象的数量关系、数学语言与直观抽象的几何图形、位置关系相结合，通过形象思维与抽象思维相结合，使复杂的问题转变为简单的问题，使抽象的问题转变为具体的问题，以此降低学习数学的难度，实现解决几何难题的目的.不难看出数形结合的首要观点为通过数字将形状方面的难题解决.而在初中数学的学习过程中，因为几何平面的内容相对抽象，学生凭借思维无法将其变为具体的问题，致使几何平面的问题对于学生来说始终具有较高难度，同时学生也无法依靠自己得出解题方案，造成学生对几何平面的知识感到恐惧，出现难以继续学习的情况.即使初中数学几何平面的知识仍算简单，但学生的思维受到限制，对于几何平面的知识不了解，让学生对着教材也感觉无从下手，这就需要教师对学生加以引导.譬如，在“探索勾股定理”这一章节的授课过程中，传统教学课堂中教师仅是将勾股定理的概念告知学生，需要学生在实际中不断地摸索其运用的方法.而仅靠一个简单三角形，学生无法将其与勾股定理的概念相结合.这种情况下，教师应给学生一个提示，让学生在三角形的三条边将对应的边长进行标注，这个标注的过程就是数形结合的过程，简单的三角形添加标注后变得数字化，就能够让学生构成一个知识框架，并运用勾股定理中的逆定理判断出这是直角三角形.这种方式不仅让学生对于勾股定理有个直观的印象，还能帮助学生理解其概念.

二、借助数形结合以形助教

在数学的教学过程中，教师使用最多的教学方式还包括以形助教.以形助教即通过图形生动形象地表现出抽象的题干与条件，让学生在观看图形的过程中对题目所表达的意思进行深入了解，并将得到的信息进行梳理，从中形成组独特的解题思路[3].以形助教一方面，是学习数学的有效途径，另一方面，有利于学生对数学的理解与分析.尤其是在方程、函数的学习过程中，以形助教可以打破学生的思维局限性，让学生快速运用解题的思路成功解决难题.譬如，学生在“一次函数的”学习中，抽象的数学概念常常让学生感到头痛，其难点就在于学生在脑海中无法对函数建立起直观的图像，从而对题目所表达的意思、给出的条件难以理解，让学生不知运用何种条件对函数进行解答.已知“若直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，则k的值为.”以这道数学题为例，学生依靠阅读也只能知道题目是需要求出k的值，却无法灵活运用其他条件.这种情况下，教师应指导学生在纸上画出直线y=-2k+k与两坐标轴围城的三角形图像.学生画出图像后，就发现可以将直线与坐標轴的焦点作为依据，并建立出方程，这也就意味着可以求出k值.这种方式的教学可以让学生将抽象的文字转变为直观图形，在转变的过程中逐渐理解题目表达的含义，并且深入挖掘题目给出的条件，脑海中形成解题的思路，最终攻克难题.

三、运用数形结合讲解难题

在高难度的数学知识点中，教师光顾着讲解内容的含义，学生对知识自行吸收、自行消化，若学生对含义做不到理解相当于教师在做无用功.因此，在学生学习数学的过程中让学生形成数形结合的思考习惯，并且运用这种习惯分析数学题会有事半功倍的效果[4].譬如，“如果平行四边形相邻的两条边的长是15 cm、20 cm，夹角为60°，则平行四边形面积为.”在这道数学题中，学生仅听教师讲解仍会觉得无从下手，此时教师可以在黑板上画出一个平行四边形，同时表示出边长与夹角，这样学生就能清楚地知道平行四边形的高，并利用已知条件求出面积.这种方式使学生在解题的时候也会养成看题画图解题的习惯，在以后解题的过程中就会很顺利.

四、结 语

综上，采用数形结合的教学方式在初中数学课堂中，可让学生在脑海中对抽象的数学概念有个直观的理解过程，教师应多加运用这种方式，拓展学生学习数学的思维，加深对数学概念的理解，并将所学到的数学知识运用到实际生活当中，真正实现学习数学的意义.

【参考文献】

[1]李廷强.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].西部素质教育，2016（21）：254.

[2]刘云雁.数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].科技资讯，2017（9）：160.

[3]陈珂.数形结合思想在初中数学教学中应用分析[J].中学课程辅导：教学研究，2016（29）：429.

[4]李丹.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中学课程辅导：教学研究，2016（17）：288.