中学数学有效教学的基本策略

一、问题的提出

有效教学研究是国内外课程与教学研究领域十分关注的重要课题，从杜威到布卢姆，从斯金纳到加涅都非常重视对有效教学的理论研究和实证研究，并取得了各具特色的研究成果。20世纪80年代以后又诞生了新的研究成果，如美国加里·D.鲍里奇著《有效教学方法》，美国梅里尔·哈明著《教学的革命》，佩尔·蒂埃著《成功教学的策略———有效的教学实习指南》等。国内除叶澜、裴娣娜等教授对有效教学进行研究以外，部分专家、学者也进行了深入研究，并取得了重要成果。如吕渭源著《有效教学草纲》，陈厚德著《基础教育新概念———有效教学》，韩立福著《韩立福：有效教学法》，张庆林、杨东著《高效率教学》等。也有部分有关有效教学研究的论文发表在学术期刊和教育杂志上，具体情况在此不做赘述。从国内外文献研究来看，我们可以发现存在的主要问题有二：一是国外研究成果固然有其科学性、先进性，但由于文化、教育背景等存在差异，难以有效地指导我国的课堂教学，如何接受、借鉴、创新是我们应该着重研究的问题；二是国内研究成果大多是文献研究和建议性理论研究，缺乏扎实的实证研究，也缺少实践基础，从指导性和普遍意义上看，缺乏推广价值。

新课程实施以来，中学数学教学领域又一次开始关注在新课程理念下如何实现有效教学的研究。笔者从近几年的中学数学新课程教师培训和教学指导中发现，部分教师在有效备课、有效教学、有效评价等方面存在下列问题：一是模糊性，对有效教学的概念以及意义的理解比较模糊，缺乏基本认识；二是肤浅性，对新课程教学理念理解不透彻，掌握不够深刻，难以付诸课堂教学实践；三是滞后性，对新课程背景下教与学方式的转变大多体现在思想和观念上，缺乏实际的行动研究，对如何提高单位时间内的教学效益等问题感受不深，缺乏现代教育意识；四是矛盾性，相当部分教师至今仍然在是否固守传统教育观和接受新课程理念之间存在矛盾，最担心的是实施新课程以后，影响学生的学业成绩和升学率等。上述问题在不同地区有着不同程度的表现，直接影响着新课程教学质量。

基于以上分析，我们有必要对中学数学有效教学进行研究，探索适应新课程理念的有效教学方法，给处在迷茫中的一线数学教师提供一种有效课堂教学的行动方案和指导。同时通过研究建构适应新课程理念的有效课堂教学方法，全面提高教育教学质量，从而有力地促进中学数学新课程改革进程。

二、有效教学概念的界定

有效教学的有效，主要是指教师在一种先进教学理念指导下，经过一段时间的教学，使学生获得具体的进步或发展。学生有无进步或发展是衡量教学是否有效的核心指标。这也就是说，教学是否有效，并不是看教师有没有完成教学内容或教得精彩不精彩，而是看学生有没有学到什么或学生学得好不好。

有效教学不是一般意义上的概念，它是建立在建构主义教学认识论基础上的概念，具体是指在教师指导下构建学习共同体，让学生学会自主、合作、探究学习，全面体现课程目标，注重单位时间的学习效益，有效地促进学生的全面发展和教师的专业成长的过程。开展新一轮有效教学研究，我们要明确“以学生为中心，先学后教，全面发展”的教学理念。具体应关注以下几点：一是要关注学生的进步或发展。树立以学生发展为中心的教学思想，确立学生的主体地位，指导学生学会自主学习。二是教师要有为学生发展服务的意识，教学不能“唱独角戏”，而要体现教为学服务，达到“教是为了不教”的境界。三是关注单位时间的教学效益。教师要有时间意识与效益观念，在教学中既不能“跟着感觉走”，也不能把效益理解为“花最少的时间，教最多的内容”。教学效益不取决于教学内容的多少，而取决于单位时间内学生的学习结果与学习过程的综合评价。四是关注教学目标的可测性。在教学过程中，教师应对教学目标的达成实施不间断的测量和评估，把定量与定性、结果与过程综合起来，充分体现学生的学习效果与教师的教学效果。五是关注教学反思。教师要不断反思自己的教学行为和策略，不断地追问自己：“什么样的教学才是有效的？”“我的教学有效吗？”“有没有比这更有效的教学？”等等。这样，才能使自己的教学更加有效。六是关注教师的专业成长。教师要学会自主学习，通过不断学习和实践创新，积累丰富的教学经验，提高有效教学能力，使教育质量得到持续发展。

笔者认为，有效教学应是“三高”教学：一是从时空上看应是高效率，即花最少的时间取得最大效果；二是从成果上看应是高效益，即教学结果能使学生有较多的得益；三是从关系上看应是高效应，即通过教学，师生在心理、人格、思维、情感等方面能产生高效应。换句话说，有效教学是指通过一段时间的教学，教师引导学生完成了学习任务，获得预期的进步或发展，实现了教学目标。随着新课程改革的稳步推进，提高课堂教学质量已成为当前教学的重要课题。新课程追求教学效益的最大化，实施有效教学是关键一环。因此，我们必须牢固树立有效教学的理念，不断探索创新有效教学策略，促进新课程有效实施。

三、中学数学有效教学的基本策略

（一）提升专业素养，夯实有效教学基础

要确保中学数学教学的有效性，数学教师必须具有驾驭课堂教学的能力，掌握有效教学的策略性知识和基本技能，以便在具体的教学情境中寻找有效的策略。新時代对数学教师的要求已超越教学基本功的范畴，强调教师角色的转变，要求教师成为学生发展的促进者、教育教学的研究者及课程的建设者和开发者。

为了提高中学数学课堂教学效率，实现有效教学，数学教师要自觉提高整体素质，促进自身的专业化发展。具体包括以下方面：一是自觉树立终身教育理念，按照新时代的要求，努力学习教育理论，如苏霍姆林斯基的和谐教育论，巴班斯基的优化教育论，布卢姆的掌握学习理论及多元智能理论等，努力提升理论素养。二是重视知识的充实、提高以及知识结构优化，不断形成新的教学技能，具备课程二次开发能力和指导学生开展研究性学习的能力，加强数学专业知识的学习，不断夯实专业素养，科学实施有效教学。

譬如，在实施高中函数概念教学中，要引导学生比较初中函数和高中函数教学的异同：初中的函数概念教学是从变量学说引入的，重点讲两个变量x和y之间的关系，涉及的是简单的一次函数和二次函数，主要是让学生从宏观上初步了解什么是函数，理解基本的数形结合思想；而高中的函数概念教学是从对应学说引入的，研究具体的两个非空数集之间的关系，主要是让学生从微观上通过对应、映射去理解什么是函数，整个函数的内容贯穿高中数学的始终，占整个高考内容的40%。如果数学教师不能整体把握教材的编排体系和思想，要科学地实施有效教学，就会缺乏坚实的基础。

（二）注重教学设计，落实有效教学要素

教学设计既是有效教学中的一个重要环节，也是一种复杂的教学技术和艺术。中学数学教师要认真研究课标，深入钻研教材内容，全面了解学生状况，探索有效教学的教学方式和方法，精心设计好每一节课，以达到优化教学过程的目的。

1.教学目标要精当。

中学数学教师对教学目标的确定必须精确恰当，要全面贯彻新课程理念。教学目标具有导向、激励、控制、评价等功能，充分发挥目标的各种功能，是提高教学质量的保证。确定教学目标必须注意以下几点。

（1）注意目标的全面性。数学课堂根据时代要求相应地提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的教学目标。因此，确定教学目标时既要重视基本知识和基本技能的传授，也要重视学生自我能力的培养；既要有利于提高学生的数学素养，又要努力发展学生的思维品质。

（2）充分体现学科特点，要紧扣数学新课标和教材确定目标，把重點知识作为主要目标。

（3）目标的制定要明确具体，不笼统、不含糊，并有利于教学过程的实施和教学任务的完成。

（4）目标分类要有层次，不能繁琐，也不要模式化。

（5）目标要有一定的弹性，既要面向全体学生，又要能适应个别需要，使学生都能真正获得不同的发展。

数学教学目标和其他学科教学目标不同，有的教学内容只有二维目标，即知识与技能、过程与方法目标而没有情感态度与价值观目标，不能牵强附会，机械套用。

2.教学内容要精确。

教学内容组织的精确与否决定一堂课的成败，也决定了数学课堂教学是否有效。新课程的教学内容要具有科学性、思想性和系统性，要紧密围绕教学目标，对教材进行加工处理，把知识结构变成教学结构，从而保证课堂教学有序、有效。

（1）根据教学目标确定内容。要紧扣教学目标对教材内容进行恰当的取舍、增补或作必要的解释说明，使教学内容更有利于学生掌握。

（2）抓住教材重点梳理内容。在把握好教材内容的基础上找出突破难点的切入点，达到“抓标准治教，牵一发而动全身”的目的。

（3）科学地预设呈现内容。要合理安排讲课顺序，解决好先讲什么，后讲什么，怎样小结等问题。安排讲课内容的呈现顺序时应充分考虑学生的认知基础、情感前提及知识结构。

（三）把握形式方法，构建有效教学课堂

中学数学有效教学要把握内容的形式和方法，通过师生互动合作，使教师在教中探求、学生在学中挖潜增智，从而达到相互促进，共同完成教学任务的目的。

1.教学形式要精致。

精致的教学形式是实现有效教学目标的重要保证。因此，教师在有效教学的形式设计时，必须落实教师、学生双主体原则，科学训练学生的数学思维，让他们掌握数学思想与方法，全面提高数学素养。

（1）处理好掌握知识和培养能力的关系。教学形式的构思要分析数学教材中的智力因素，落实知识要求和能力要求，把掌握知识和培养能力结合起来，努力做到在引导学生获取知识的过程中培养他们的思维能力，发展他们的智力。

（2）处理好教与学的关系。教学形式的设计必须符合学生的认知规律和心理特点，要从学生的兴趣和愿望出发，启发他们积极主动地发现问题、提出问题，并寻求解决问题的途径和方法，从而让他们掌握科学的学习方法。

2.教学方法要精巧。

中学数学课堂教学要真正促进学生的全面和谐发展，让不同层次的学生得到不同的发展，就必须实现教学方式的根本转变。新课程强调自主、合作、探究的学习方式，力求改变过去强调学生接受学习、死记硬背、机械训练的现象，倡导学生主动参与、乐于探究、交流合作、勤于动手的学习方式。因此，教师应根据教学目标、教材内容、学生的年龄特征和知识水平，合理运用多种教学方法并选用教学媒体，充分发挥教学方法和教学媒体的综合功能。教学方法的运用必须遵守数学教学规律和教学原则，注意各种方法的特点和要求，逐步启发学生积极思考，最大限度地调动学生学习的自觉性和主动性。

（1）寻找方法间的最佳结合点。建立方法体系，坚持“一法为主，多法渗透”，充分发挥多种方法的合力作用。

（2）寓学法于教学之间。注重教法和学法的相互转化，用教法引导学法，用学法促进教法，加强施教过程中学法的渗透，使学生在潜移默化中领悟到掌握知识的方法和技巧。

（3）注重引导学生掌握学习方法。教师要按照教学要求，通过科学设疑、引疑、质疑等，引导学生从实际出发，学会分析问题和解决问题，提炼出最适合自己的学习方法。

（四）发挥主体作用，抓住有效教学关键

有效教学是师生交往和共同发展的过程，新课程倡导以人为本和以学生发展为本的理念。因此，在新课程课堂教学中，数学教师要树立以学生为主体的观念，充分发挥学生的自主性与创造性。教师要把学习的主动权交给学生，面向每一位学生，突出学生在学习活动中的主体地位，调动全体学生主动参与学习的意识，激发学生的学习动机，促进学生对知识的主动建构。

譬如，根据数学教材不同章节的体系，要指导学生梳理每个章节的概念、公式、定理、典型例题和练习题，构建数学学科知识树；通过创设问题情境启发学生独立思考，指导学生创造性地学习，让学生从“学会”到“会学”，从“会学”到“会用”，从“会用”到“会创”，从而不断激发学生的学习兴趣，充分挖掘学生的学习潜能，让学生获得实实在在的发展。

诚然，中学数学有效教学是一个复杂的系统工程，需要我们的数学教育工作者去用心研究，实践探索，我们任重而道远。

参考文献：

[1]韩立福.韩立福：有效教学法[M].北京：首都师范大学出版社，2012.

[2]许月良.做教学教研的追梦人[M].天津：天津教育出版社，2010.

【本文系湖南省教育科学“十三五”规划2017年重点资助课题“发挥特级教师工作站作用，优化农村初中教学模式研究”（课题批准：XJK17AZXX009）阶段性研究成果】

（作者单位：长沙市中小学教师发展中心）