模糊评价法在楠溪江水质评价中的应用

朱 洁 ，连新泽 ，柯爱英 ，胡 园 ，曾国权

（1.浙江省海洋水产养殖研究所，浙江 杭州 310000；2.温州大学瓯江学院，浙江 温州 325000；3.浙江省近岸水域生物资源开发与保护重点实验室，浙江 温州 325005）

1 问题的提出

水源地水质评价是将水源地水质指标的监测结果与水质标准进行比较，判定水源地水质状况，是水源地水环境安全管理的基础工作[1]。常用的淡水水质的评价方法有单因子评价法、综合指数法、模糊数学评价法、灰色系统评价法、层次分析法、人工神经网络法、内梅罗指数法等[2-6]。

水质分类级别本质上是水质监测指标集合上的一个模糊集，因此采用模糊数学评价法较为合理[7]，能较好地反映水质级别的模糊性与连续性[8]。

楠溪江是国内不可多得的水源保护地，是浙江省东海独流入海河流，瓯江的第二大支流。干流总长142 km，流域面积约24 936 km2，河道天然落差1 030 m，平均坡降7.4‰，上、中游平均河宽50 m，下游平均河宽达375 m，平均年径流量28.5亿m3，属山溪性河流。

本文利用楠溪江2013 — 2016年水质监测数据，通过模糊评价法对4 a来楠溪江水质状况进行评价，以期全面认识水质变化状况，为楠溪江鱼类资源修复及水资源保护提供数据参考。

2 评价方法

2.1 建立因子集和评价集

因子是参与评价的评价指标。在水质环境质量评价中，因子集就是参与评价的各污染因子的实际测定浓度组成的模糊集，则因子集为：

评价集是与因子集中评价因子相应的评价标准集合。在水质环境质量评价中，评价集是各个污染因子相应的水质环境质量标准等级的集合，则评价集为：

2.2 隶属函数与关系矩阵

模糊关系矩阵（ri，j）通过隶属函数的计算得到。水质污染指标大部分为成本型指标，即其值越低，水质越优。这种越小越优成本型指标采用从1变到0的分段函数表示，表达式为：

式中：xi为第i个污染物指标浓度的实际监测值；si，j为第i个污染物指标第j类水质的标准值。对于污染物指标中的溶解氧指标为收益型指标，即越大越优，则采用从0变到1.000的分段函数表示，隶属函数求法类似。

在隶属函数公式（3）～（5）中，si，j不再代表各类污染物指标的上下标准限值，而是上下限值的中间值。以氨氮污染指标为例，氨氮污染指标地表水水质标准Ⅰ～Ⅴ类分别为（0，0.150］、（0.150，0.500］、（0.500，1.000］、（1.000，1.500］、（1.500，2.000］，若 si，j取中间值，则可以得到Ⅰ类（ 0，0.075］、Ⅱ类（ 0.075，0.325］、Ⅲ类（ 0.325，0.750］、Ⅳ类（0.750，1.250］、Ⅴ类（1.250，1.750］、劣Ⅴ类（1.750，2.000］6个区间，相应地得到6个隶属函数与隶属度。ri，j表示第i种污染物被评价为第j类的可能性，则模糊关系矩阵R为：

2.3 评价因子权向量

在模糊综合评价中，评价因子的权向量在类别判定中起决定性的因素，故其至关重要。权向量中的元素为评价因子集中某一个污染指标的权重，元素的数值越大，对该水质污染程度的影响越大。确定权向量的方法很多有层次分析法、熵值赋权、污染物超标法以及最优权法。现在确定权重的方法很多，但是存在主观赋值的方法，对于水质评价工作中权重的确定方法来说，污染物超标法仍然是目前运用最多的一种权重确定方法。

污染物超标法又叫超标倍数法、 污染物浓度超标加权法、 污染物贡献率法，是根据各评价因子的质量分数来确定权重的一种方法，其数学表达式为：

式中：Ci为为水质评价因子i的实测值，Si为水质评价因子i对应的标准值，k为待定系数，本文k取3。

2.4 水质类别判定

模糊综合评判矩阵是权向量集和隶属度集的复合运算，

2.4.1 传统最大隶属度原则

若模糊综合评价矩阵为B = (b1，b2，…，bm) ，bj= max(b1，b2，…，bm) ，待评价水体即为j类水质。然而在某些情况下最大隶属度原则会造成许多信息的损失，从而影响评价结果的客观性和有效性，故会出现方法的不适用性，下一节采用隶属度原则的有效度来判定水质类别。

2.4.2 置信度准则

王静[9]等考虑最大隶属度原则存在不适应性，于是对其进行改进。首先，根据模糊评价矩阵计算最大隶属度原则的有效度，其计算公式为：

式中：m为模糊综合评价矩阵中的元素个数；β为最大隶属度；γ为第二大隶属度。

计算有效度时，根据文献[10]，当0.5 ≤α≤1时，传统的最大隶属度原则比较有效；当0＜α＜0.5时，最大隶属度原则低效；当α = 0时，最大隶属度原则完全失效。所以，当有效度α大于等于0.5时，可采用传统的最大隶属度原则评价水质类别；但是当最大隶属度原则的有效度小于0.5时，将采用置信度准则评价水质类别。

置信度准则[11]：设(C1，C2，…，Cm)是一个有序的水质评价集，λ为置信度常数，检测站x属于Ci类水的隶属度为ux(Ci) ，记监测站所属水质类别为Ck0，即表达式为：

置信度准则是从“强”的角度考虑的，认为越“强”越好，而且“强”的类别应占的比例相当大。置信度一般取 0.60 ～ 0.70[12]，本文取 0.68。

2.4.3 加权平均等级法

置信度准则相对于传统最大隶属度原则，有一定的优越性，但是对同类水质比较时，仍然失效。这里采用加权平均等级的方法，加权平均原则是将等级看成一系列变化的值，表示式为：

式中：J介于0到100之间，J∈[100，85]为I类，J ∈(85，70]为II类，J∈(70，60]为III类，J∈(60，50]Ⅳ类，J∈(50，0]为V类。

3 楠溪江水质评价

3.1 采样时间和地点

在该区域内设立5个水质监测站点（见图1）。2013 — 2016年 每年春季（4 — 5月）、夏季（7 — 8月）、秋季（10 — 11月）、冬季（12月 — 次年1月）4个季度采集水样样品。

图1 水质监测站点图(N1-N5)

3.2 评价因子和评价集

监测的指标20多项，在本文中的模糊综合评价模型中评价因子的选取主要根据GB 3838 — 2002《地表水环境质量标准》来评判的监测指标，剔除不能直接利用的指标有温度、pH、透明度、氯度、悬浮物、镍、叶绿素、总大肠菌群，选取溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、总磷、石油类、铜、锌、铅、镉、六价铬、汞、砷12项作为评价因子，组成评价因子集：U={溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、总磷、石油类、铜、锌、铅、镉、六价铬、汞、砷}；评价集为 V = {Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，劣Ⅴ}

3.3 建立模糊关系矩阵

根据隶属函数的定义，计算每一个污染物指标相对于Ⅰ～ 劣Ⅴ类水质的隶属度，可以得每个季节水质的模糊关系矩阵。2013 — 2016年4季各监测点水质监测数据见表1 ～ 表 4。

表1 2013年4季各点位水质状况表

表2 2014年4季各点位水质状况表

表3 2015年4季各点位水质状况表

表4 2016年4季各点位水质状况表

以2013年春季为例，其隶属度矩阵为

按照上述的超标法确定指标权重，根据式（7）计算各污染指标的权重为 W ={0.114，0.104，0.059，0.107，0.207，0.012，0.023，0.047，0.098，0.079，0.070，0.079}， 采 用模糊关系矩阵R和权重W进行复合运算，得到模糊评价的结果向量：B =（0.372，0.344，0.143，0.141，0.000，0.000），根据最大隶属度原则楠溪江2013年夏季的水质为I类，然而B中元素的值均低于0.500，最大隶属度原则效率低，采用置信度准则（λ = 0.371 + 0.344＞0.680），其水质为II类。采用加权平均等级计算得到78.931，也属于II类。同理可得其他年份及对应季节各个监测点的模糊评价结果和评价等级。

4 结果与分析

4.1 评价因子监测的平均值及等级

2013 — 2016年度溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、总磷、石油类、铜、锌、铅、镉、六价铬、汞、砷的水质监测的年均值见表5，每个监测指标的年均值对比GB 3838 — 2002《地表水环境质量标准》，监测指标的等级见表5。

表5 2013 — 2016年楠溪江水质检测均值及等级表

由表5可知，高锰酸盐在2013年和2014年为II类，2015 — 2016年均为I类，石油类指标连续4 a为IV类，其余监测指标均为I类。

4.2 改进型模糊评价结果

采用改进型模糊评价2013 — 2016年楠溪江水质，结果见表6。

表6 楠溪江2013 — 2016年4季及全年的改进型模糊评价表

由表6可以得出，传统模糊评价法认为2013年除冬季外其余3季是I类水质，2014 — 2016年所有季度均为I类水质；改进模糊评价法认为2013年春季为II类水质，其余3季为I类水质，2014 — 2016年所有季度均为I类水质。

5 结 语

（1）采用传统方法对2013年楠溪江的数据具有一定的失效性，置信准则与加权平均方法的结果较为接近。通过传统和改进模糊评价法分析，2014 — 2016楠溪江水质整体达到I类水质标准。

（2）楠溪江水质质量处于I类水质，适合增殖放流水域，以修复楠溪江自然水域特有鱼类种群资源，确保楠溪江渔业资源良性发展和饮用水源安全。