基于DEA的高等教育人力资源投入产出效率实证研究

李玲　李月娥

摘 要： 投入产出效率分析是研究高校教育效率的重要方法。本文利用数据包络方法实证分析山东农业大学的人力资源投入产出效率，对该高校16个参与评价的教学学院的综合效率、纯技术效率、规模收益及投入产出的松弛量进行分析，结果发现：四分之一的学院综合效率达到最优前沿曲线，多数学院处于规模报酬递减阶段，人力资源投入与产出均有学院存在松弛量，尚有改进空间。该结果为该校各学院下一步优化人力资源配置提供了数据支持与参考依据。

关键词： 数据包络分析 高等教育 人力资源投入产出效率

一、 引言

自高校扩招以来，我国高等教育在短短几年内实现了大众化高等教育。然而，这种注重规模和速度的发展方式并不是常态发展，可持续发展能力弱且近年来已经表现出式微之势，若不及时调整将直接影响我国高等教育的未来。随着中国“人口红利”的消失，高等教育的规模增幅和发展速度减缓，推进我国高等教育发展方式的转型势在必行，以质量提升为核心的内涵式发展和教育供给侧改革将成为新常态。高等教育资源相对短缺和配置效率不高的问题已经成为影响我国高等教育可持续发展的重要障碍[1]。因此在经济发展进入新常态后，相应地对高等教育的资源配置方式及其效率提升进行研究有重要的理论与现实意义。教育资源的合理配置有利于实现效益的最大化，也是保证教育公平的先决条件。

“投入产出效率”是指经济活动中投入要素与产出结果之间的比例关系。“高等教育的投入产出效率”是借鉴经济学概念，从经济学的视角将高等教育活动视为类同于一般生产经营活动而出现的研究范畴，是指高等教育发展过程中的投入与产出的对比关系[2]。20世纪60年代国外学者就已经开始该领域的研究，认为提高资源利用效率是解决教育经费短缺问题的关键[3]。中国关于教育资源配置效率的研究始于20世纪末，多数学者的研究以定性分析为主，主要关注教育资源配置的现状、问题和原因，以及教育资源配置的公平效率问题。国内不同学者对“高等教育投入产出”的内涵认知基本一致，即指教育产出与投入之间的比例关系，主要区别在于不同学者基于不同的研究视角对其概念的外延界定不同。王善迈[4]认为：“教育效率又称为教育资源利用效率、教育投资效率、教育投资内部收益等，指教育资源消耗与教育直接产出成果的比较，简言之，指教育投入与直接产出之比。”袁连生等[5]把教育产出分为内部产出和外部产出，“内部产出是教育过程的直接结果，包括学生知识技能的提高、思想品德的变化、身体素质的增强；教育的外部产出是指教育对社会经济的作用和贡献”，因此教育的效率分为内部效率与外部效率。厉以宁教授[6]则提出“智力投资经济效果”概念，其与教育的社会经济功能相对应，指的是智力投资这一经济活动的劳动消耗与所得成果之比，即智力投资的投入与产出之比，不涉及由此在社会和经济各方面所引起的后果。国外高等教育效率方面的定量分析偏重于对各种高等教育市场化改革措施的实施效果进行检验。由于各国在政治体制、高等教育制度、历史传统、改革进程等方面存在差异，其研究成果对研究中国高等教育投入产出效率的借鉴意义不大。国内的定性研究大多是对教育投入产出效率的理论阐述，定量研究主要以宏观研究为主，针对具体区域、具体学校的投入产出效率的定量分析尚不多见[7]。因此本文通过对山东农业大学教育资源配置的投入产出效率进行实证分析，具体了解各种投入产出指标的松弛量，对于提高该校高等教育资源配置效率，促进本地及其他地区高等教育发展具有一定的理论意义和实践意义。

二、方法、指标与样本选择

（一）研究方法

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是由美国著名运筹学家Charnes，Cooper和Rhodes于1978年提出的[8]，利用线性规划的方法，根据观测到的有效样本数据，以相对效率为基础对同一类型的部门或单位作为评价单元（DMU）的绩效进行比较或评价。DEA方法可以评价生产前沿面上的规模有效性和技术有效性。此巧妙地构造了目标函数，并通过Charnes-Cooper变换（C2-R变换）将分式规划问题转化为线性规划问题，不需要量纲的统一，投入和产出的权重值也无须给定或计算，只是通过对过程最优化即可确定，从而使对决策单元的评价更为客观[9]。作为具有公共产品性质的高等院校，是一个具有多投入、多产出的复杂教育系统，应用DEA模型进行教育投入产出评价，以决策单元各投入产出的权重为变量，避免指标选择中由于主观因素导致的误差，具有较强的客观性。同时利用DEA模型可分析规模收益情况，包括规模收益递增、规模收益不变和规模收益递减。对于非有效单元，利用投影原理不仅可以指出指标的调整方向，而且可以给出调整量，更可以对纵向的时间序列和横向的空间情况进行比较。鉴于以上，运用DEA模型评价高等教育投入产出效率问题非常适合。

（二）指标筛选与数据来源

就高等教育的投入而言，主要包括以下三个方面：人力资源投入、财力资源投入和物力资源投入。高校是一个复杂的运作系统，其产出也是多样化的。一般而言，高等教育的产出主要是指：人才培养产出、社会服务产出及科研成果产出。但由于DEA方法要求决策单元的数量应是所选投入和产出指标数量总和的两倍以上，同时兼顧指标选取的科学性、代表性、实用性和可得性，因此，本文选取中国东部某高校S为例，以其下设的16个教学学院作为评价单元，在投入方面仅考虑人力资源方面的指标，包括教职工总数和教授及副教授人数两个指标，产出方面以人才培养作为衡量指标，除了选取学生数量的相关指标外，还选取了反映学生质量的指标，包括在校本科生数量、在校硕士及博士生数量及博士、硕士及本科生平均就业率三个产出指标。数据来源于山东农业大学官方网站，所选指标为2016年的统计数据。

三、DEA分析及结果

（一）各学院人力资源投入与产出效率分解分析

本文运用软件DEAP2.1，对2016年山东农业大学16个教学学院的截面数据进行以产出为导向的规模可变的教育投入产出效率静态分析（表1），各学院名称以DMU 1、DMU 2……等依次代替。

1.从综合效率看，处在最优前沿曲线上达到DEA有效的学院有4个，分别是DMU 3、DMU 4、DMU 8和DMU 16，技术效率和规模效率同时有效，表明这几个学院实现了最优人力资源配置，人力资源得到充分利用，投入与产出达到最优状态。全校综合效率平均值为0.745，其中低于平均值的学院有10个，表明大部分学院的人力资源配备还有较大利用潜力。

2.综合效率是由两部分组成，综合效率=纯技术效率×规模效率。纯技术效率平均为0.981，高于规模效率的均值0.759，说明山东农业大学人力资源投入的技术利用水平较高，但是人力资源投入与产出之间不成比例。从各学院情况看，人力资源利用效率较高的学院，纯技术效率和规模效率均较高，而效率低的学院，则普遍存在技术效率较高而规模效率较低，导致综合效率偏低。可见综合效率偏低的几个学院主要是由于规模效率不佳，因此改进的关键在于提高规模效益，师生比例提高到合理水平，以进一步提高教学质量。

3.研究期内，四个学院达到规模最优，分别是DMU 3、DMU 4、DMU 8和DMU 16，说明这几个学院的人力资源投入要素组合已经达到最佳规模，只需保持现状即是最优配置；其余学院均处于规模报酬递减阶段，说明当前这些学院的招生规模过大，导致人力资源投入与产出之间比例失调，应控制并适当缩小招生规模，以保证较高的教育效率。

山东农业大学是一所以农业科学为优势，以生命科学为特色，融农、理、工、管、经、文、法、艺术学等于一体的多科性大学，因此按照学科性质把16个学院按照文科类学院、理工类学院及农学类学院分为三大类，再比较分析各类学院的教育效率及差别（表2）。

由表2可知，三大类学院中理工类学院的综合效率最高，为0.814，其次为文科类学院，农学类学院最低，但三大类学院的综合效率均未达到最优前沿曲线，有较大提升空间。技术效率方面三类学院区别不是很大，规模效率方面差异则比较显著，理工类学院最高，为0.817，而农学类学院则只有0.689，可见三类学院综合效率的高低主要由规模效率的差异导致，各类学院要提高教育效率应注意改善规模效率，控制招生规模，注意合理配置人力资源以提高教育教学质量。

（二）各学院人力资源投入与产出松弛量分析

DEA模型可以测算各投入产出要素的松弛变量，即过剩投入量和不足产出量，前者是指在现有产出不变情况下，投入量需要减少的数量；后者则是在投入量不变的情况下产出量需要增加的量[10]，松弛变量很好地描述了学院教育资源效率的改进方向和程度。为进一步提高非DEA有效的学院人力资源配置效率，利用DEA模型计算各学院人力资源投入冗余量和产出不足量（表3、表4）。通过表3、表4作投入产出变量的调整，各学院可达到最优师资配置状态。

从表3可以看出，山东农业大学16个学院中有9个学院不存在人力资源投入松弛量，即其所配置的人力资源无论是教工总数还是教授及副教授人数都是合理的，人力资源得到充分有效的利用，而DMU 2、DMU 6、DMU 11、DMU 14及DMU 15教工总数偏多，存在不同数量的冗余；DMU 5则是教授及副教授人数偏多5.255；只有DMU 1是教工总数和教授及副教授人数均存在较大松弛量，这个学院的师生比严重失衡，应扩大招生规模，提高人力资源利用效率。总体而言，山东农业大学16个教学学院的平均教工人数松弛量为7.51，教授及副教授人数松弛量为2.536，相对较合理，但仍存在一定的改进空间。

由表4可知，从人力资源产出方面看，山东农业大学16个学院中，DMU 3、DMU 4、DMU 5、DMU 6、DMU 7、DMU 8、DMU 9、DMU 13、DMU 15及DMU 16等几个学院在三项指标中均表现良好，无松弛变量，人力资源产出合理。三个指标中在校本科生数量松弛量最大，其次为硕博生人数，平均就业率方面冗余量较小。DMU 10和DMU 11两个学院的在校本科生数量松弛变量较大，说明这两个学院招生规模过小，师生比失衡，应增加本科生招生数量；另外DMU 1、DMU 2及DMU 14在校本科生数量也存在一定的松弛现象，应合理扩大招生规模。从硕士博士培养数量看，存在松弛量的几个学院由大到小分别是DMU 10、DMU 11、DMU 2及DMU 12，说明山东农业大学多数学院硕博生人数合理，少数几个学院培养规模偏小，应适当提高招生数量，以提高高层次人才培养质量为主要方向。平均就业率方面，只有DMU 12有0.063的松弛量，其他各学院均无冗余现象，说明从人力资源产出方面看，山东农业大学就业率已经达到合理水平。

四、主要结论与政策建议

本文运用DEA模型，对山东农业大学的16个教学学院进行了以产出为导向的规模可变的教育投入产出效率静态实证分析，利用综合效率、纯技术效率、规模效率、规模收益及松弛变量等多项参数，从微观层面对各个学院的师资投入产出效率进行评价，并对导致该校各学院人力资源非DEA有效的投入产出因素进行详细分析。数据分析结果与该高校实际情况基本吻合。未来的研究中可在收集时间序列数据的基础上加入更多评价指标，进一步优化该研究，以供该高校在调配各学院师资配置时加以参考，同时也对其他同类高校提高人力资源投入产出效率具有一定的借鉴意义。

参考文献：

[1]李红宇，曾孟，夏吕艳.高等教育资源利用效率与高校“985工程”实施效果分析[J].中国高教研究，2014（5）：38.

[2]夏焰，崔玉平.我国省域高等教育管理效率及其影响因素的量化研究[J].中国高教研究，2012（7）：7-11.

[3]Milton Friedman. The Role of Government in Education， in Capitalism and Freedom[M]. Chicago： University of Chicago Press，1962：85-107.

[4]王善迈.教育投入与产出研究[M].石家庄：河北教育出版社，1996：102.

[5]袁连生，袁强.教育投资内部效率探讨[J].教育与经济，1991（2）.

[6]厲以宁.教育经济学[M].北京：北京出版社，1984.

[7]金帅，范明.我国区域高等教育效率及其发展趋势[J].黑龙江高教研究，2013（11）：5-8.

[8]魏权龄.数据包络分析[M].北京：科学出版社，2004.

[9]孔巍，王秀清，李晶宜，等.高产创建项目技术效率分析[J].中国农业资源与区划，2012（2）：34-39.

[10]魏一鸣，冯向前.基于DEA模型的高等学校二级学院绩效评价实证研究——以N大学为例[J].高校教育管理，2014（6）：66-70.

基金项目：山东农业大学“十三五”教改项目（编号：X2017091）“双一流”建设背景下ESP教师专业发展路径与机制研究；山东农业大学优势研究领域培育项目“语言经济学视域下的农林类高校ESP教学模式研究”；山东农业大学外国语学院教研课题“基于语言经济学的农林类高校大学英语供给侧改革研究”。

通讯作者：李月娥