一种展平式弹丸挤进简化模型仿真分析

高 岩，李 强，谭 庆

(中北大学 机电工程学院，太原 030051)

弹丸挤进过程是整个弹丸发射过程中极为重要的一个构成部分[1]。炮管内的膛线包括凸出和凹下部分，弹丸略大于膛内凸出部分所留的空间，弹丸受到膛线阻力的作用，所以挤进是缓慢的，当此阻力达到最大时，弹丸完全挤进了膛线，这个过程就是挤进过程[2]。挤进过程是一个极其复杂的过程，在经典内弹道中假设弹丸挤进时是瞬间完成的，挤进压力假定为恒定值，但实际过程中，随着弹底压力的增大，弹丸开始运动，弹带嵌入膛线而产生塑性变形，并逐步挤入身管膛内[3]。

孙全兆[4]通过对大口径榴弹炮弹带挤进试验系统的构件，进行了大口径榴弹炮弹带挤进动力学分析研究。刘国庆[5]通过非线性有限元法建立弹/枪相互作用数值计算模型，研究枪管坡膛结构参数、线膛结构参数与外形结构参数微小变化对弹头发射过程的影响。李宣荣[6]对高速冲击挤进问题进行瞬态有限元分析，模拟弹丸挤进炮管的动力学过程。樊黎霞等[7]通过对弹丸挤进过程的有限元模拟与分析，得到挤进前后弹头壳和铅芯的变形特征，以及挤进结束后弹丸的残余应力。曹学龙等[8]基于Hypermesh和Abaqus建立5种宽度弹带的挤进过程有限元模型，采用载荷幅值子程序的方法，联合求解内弹道方程组和非线性有限元过程。现有的弹丸挤进模型多为身管和弹丸未加简化的挤进模型，从模拟的结果上看，每根膛线上的受力变形情况大体相同，所以只要知道任意一根膛线的受力变形情况就可以掌握全身管受力变形情况。对此，以12.7 mm步枪弹为研究对象，将身管和弹丸均展平，选取一根膛线进行弹丸挤进的模拟仿真。

1 弹丸挤进过程中身管受力理论分析

枪弹挤进过程中，身管各部分受力示意图如图1所示，缠角为η，导转侧角为α，坡膛角为β，坡膛部分受力Fp，阳线受力Ft，阴线受力Fs，导转侧受力Fd1，Fd2，则有[9]

F=Fp+Ft+Fs+Fd1+Fd2

(1)

令在接触面上产生的接触应力分别为σp，τp；σt，τt；σs，τs；σd1，τd1；σd2，τd2。法向力和切向力通过摩擦因数f呈比例关系，即

(2)

在枪管轴线的力为

Fz=Fpz+Ftz+Fsz+Fd1z+Fd2z

(3)

式中

2 仿真分析

2.1 建立简化模型

身管膛线通常为对称结构，每一根膛线各部位上的受力变形规律基本相同。随着计算机的发展，有限元模型使用超大规模的网格进行计算成为了可能。现有的弹丸挤进模型有限元网格规模通常在30万个以上，计算量很大。为方便计算，将弹丸和身管展平。简化为直切(图2)和斜切(图3)两种模型，在进行有限元仿真时，取一根膛线作为研究对象，可以将网格数量缩减至不到2万个单元，大大缩小了计算量，同时保证了计算精度。

12.7 mm步枪中，弹丸外径为13.01 mm；身管阴线直径为13 mm，阳线直径为12.66 mm。

令挤进长度为L，坡膛角为β，则挤除区面积

紫铜抗压强度1 471 MPa(M态棒材)，剪切强度τ=150 MPa(M态)、210 MPa(Y态)。

斜切模型弹丸沿膛线延伸方向最大压应力为

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1 523 MPa与紫铜抗拉强度1 471 MPa比较接近，误差小。

2.2 建立挤进简化模型

弹丸挤进过程对身管武器内弹道循环有着重要影响，为了定量研究弹丸挤进身管的过程，本文选用ABAQUS有限元分析软件对挤进过程进行了模拟，将身管(包括膛线)和弹丸均展平，结构如图5、图6所示。

2.3 弹丸挤进边界条件

身管除了内膛面外，其余面均完全约束，如图7所示。限制弹丸X轴及Z轴的自由度，对弹丸尾部施加膛压载荷。

2.4 材料定义

该弹丸挤进研究中，身管材料为30SiMn2MoVA，其材料参数见表1。弹丸材料为F11覆铜钢，本文采用黄铜作为弹体材料，其材料常数见表2。弹丸在坡膛挤进过程中，弹壳表面会产生塑形变形，且与膛线及身管壁面摩擦产生高温，故采用Johnson-Cook屈服模型，该模型中屈服应力是塑形应变、应变率及温度的函数[10]。

σ=(A+Bεpn)(1+clnε*)(1-T*m)

式中：A，B，n为材料及其应变硬化特性；c为材料应变率敏感性；m为材料温度敏感性；σ为等效应力；εp为等效塑形应变；ε*=ε/ε0;ε为应变率；ε0为参考应变率；T*=(T-Tr)/(Tm-Tr);T为试验温度；Tm为材料熔化温度；Tr为材料相对参考温度。

表1 黄铜材料参数

表2 黄铜Johnson-Cook模型中的材料常数

3 结果及分析

3.1 仿真结果

对仿真结果进行分析，身管膛线起始部阳线在身管寿命周期内是磨损最严重的部位。身管受力为阳线两侧应力大，中间小。导转侧的应力大于非导转侧应力，如图8所示。

3.2 摩擦因数对挤进应力的影响

3.3 坡膛角度对挤进应力的影响

为研究坡膛角度对挤进应力的影响，本文选取坡膛角为0.3°、0.5°、1°、1.5°，对比坡膛中部应力与阳线中部应力，坡膛底部应力与阳线中部应力，如图11、图12所示。在身管材料弹塑性极限允许的范围内，应该使坡膛角尽量的大，减少挤进时间。过小的坡膛角可能会使挤进产生类似于螺纹脱扣的现象，不能产生引导线(螺旋线)，或者产生的引导线不规则。

4 结论

1) 仿真结果表明，简化模型的计算结果相当，计算量小，计算时间大大缩小，是一种研究弹丸挤进规律的有效方法。

2) 坡膛角度为0.5°时，弹丸完全挤入弹带的时间为0.7 ms左右，与未加简化的模型模拟结果相近。

3) 动摩擦因数增大会使挤进完成时间增长，但对弹丸挤进过程中身管应力场分布的影响不大。同时，摩擦因系数的增大对挤进完成后弹丸沿膛运动时身管应力增大。

4) 坡膛角度越小，挤进应力变化越平缓，有利于提高身管寿命；坡膛角为0.3°时身管膛线起始部受力较均匀。