远程反舰导弹体系闭合能力分析

赵 日，张 程，程运江，樊 轶

(中国运载火箭技术研究院，北京 100076)

远程反舰导弹打击海上移动目标作为新的作战样式，对于维护海洋权益，争夺战争“制海权”具有重要意义，其作战模式与传统近程/中近程反舰导弹体系作战模式不同。目前，已有学者在相关领域进行了研究：Hae-rhee Park和Ick-Ho Whang利用概率论研究了长距离反舰导弹目标选择策略问题[1]。沈培志、张邦钰等在反舰导弹目标捕获概率方面进行了较为深入的研究，提出了利用对策论解决问题的新思路[2-3]。王林等在分析导弹末制导雷达探测能力的基础上，建立了导弹命中概率计算模型[4]。徐德坤分析了影响导弹命中概率的误差源，提出了基于正态分布的命中概率评估方法[5]。汪新刚通过分析导弹末制导雷达搜索区域，建立了基于导弹自控终点误差散布模型的末制导雷达目标捕获概率计算模型，分析了导弹自控终点误差对导弹命中概率的影响[6]。王建江研究了卫星侦察信息精度对导弹命中概率的影响[7]。

远程导弹打击海上移动目标作战中，对目标保障信息的时效性和精度依赖度高，而以上研究较多的集中在目标保障信息精度对导弹命中概率影响方面，均未涉及保障信息的时效性分析。为此，有必要从时间链、精度链两个方面对反舰体系的闭合能力进行进一步研究。

1 远程反舰作战体系架构

随着导弹动力技术、制导技术的发展，反舰导弹的射程可达到数百公里甚至上千公里，但由于导弹发射平台自身配备的探测搜索雷达的探测距离受地球曲率的影响，对海上目标的探测距离一般仅限于视距范围内，从根本上限制了导弹射程的发挥。为充分发挥反舰导弹的射程优势，需要构建相应的远程反舰作战体系。典型反舰作战体系主要由远程侦察监视系统、指挥控制系统、通信链路系统、导弹火力平台(含远程反舰导弹)构成[6]，系统框图见图1。

反舰导弹依靠指挥系统获取远程侦察目指信息，实施对敌方舰船目标的精确打击。为达到此目的，体系中各节点间应实现时序闭合、精度闭合。

2 体系闭合能力分析方法

根据李昂等[8]的研究，反舰体系闭合能力分析主要包括生存能力、信息保障能力、反舰导弹系统作战能力等三个方面。本文在分析时假设系统生存能力、信息保障能力均满足需求，重点从时间链、精度链角度对反舰导弹系统作战能力进行分析。

2.1 时间链分析

传统上对反舰导弹系统作战能力的分析均是从精度链的角度进行，但随着反舰作战朝着体系化方向发展，系统中节点逐渐增多，各节点必须在时间上实现协同，即实现时间链闭合。尤其是对于空基反舰作战，在载机平台机动、目标快速移动和目标指示信息不连续时，时间链闭合问题将更加突出。

针对此典型空基反舰作战场景，时间链闭合能力分析示意图如图2。

典型作战流程为：

(1)T0时刻首次发现目标，持续观测时间T0，侦察信息延迟ΔT传输至作战单元；

(2)T1时刻载机起飞；

(3)T2时刻载机到达预设阵位，等待下一步指令；

(4)T3时刻再次发现目标，持续观测时间T3；

(5)T3+ΔT时刻载机接收到目标信息后前往发射阵位；

(6)T4时刻载机到达发射阵位，发射导弹完成对敌方舰船的精确打击。

为实现各节点间时间链闭合必须满足以下条件：

(1)载机再次接收到远程目指信息前应到达预设阵位，也即T2

(2)T0+T0+ΔT～T3+ΔT时段内，导弹无法获取舰船位置信息，此时间内舰船最大行驶距离L0；则T3时刻再次发现目标后，载机平台需在T3时间内调整至发射阵位，载机最大可调整距离Lap=VFmax·T3必须大于L0+VTmax·T3，其中VTmax为舰船最大逃逸速度。

2.2 精度链分析

反舰导弹一般采用“自控+自导”的制导体制，导弹根据探测系统提供的目标指示信息发射，到达自控段终点时雷达导引头开机实现交班，进入自导攻击段直到命中目标[9]。具体作战过程如图3所示。

由导弹打击海上移动目标作战过程可知，发射一发导弹命中目标是一个复杂事件，其概率为[10]

P0=PR·PB·PD

(1)

其中，PR为导弹可靠性；PB为末制导雷达捕获概率；PD为导弹自导命中概率。

在进行反舰作战体系精度链闭合分析时，重点分析导弹外部信息对其命中概率的影响，也即远程目指信息精度的影响。由上述分析可见，远程目指信息精度对导弹命中概率P0的影响主要体现在对末制导雷达捕获概率PB的影响。为便于分析远程目指信息精度对导弹命中概率的影响，本文假设导弹系统工作可靠，自导命中概率PD为常量。

导弹末制导雷达捕获概率又可表示为[7]：

PB=PC·PI

(2)

其中，目标信号截获概率PI与目指信息精度无关，目指信息精度对导弹末制导雷达捕获概率PB的影响主要是指对末制导雷达覆盖概率PC的影响。

为保证导弹命中概率，一般在设计上应保证末制导雷达覆盖概率PC=1，也即末制导雷达开机时刻目标在雷达导引头视场覆盖范围内。

下面从末制导雷达开机时刻需求的搜索角度范围对此进行分析：

假设远程目指的定位误差为Δρ，目标舰船运动速度为VT，从发现目标至导弹末制导雷达开机时间为Twk，则导弹末制导雷达开机时刻目标综合定位误差为RT=Δρ+VT·Twk，可假设其服从正态分布。

导弹自控终点散布误差的主要来源是惯性制导系统的误差，而惯性制导系统的误差主要来源于初始对准和陀螺漂移。初始对准误差相对稳定，陀螺漂移误差随时间积累[11]。

对于纯惯性制导的弹道导弹，初始对准误差导致的定位误差近似为

(3)

式中，σδ和σϑ分别为水平和方位对准定位误差；δ和ϑ分别为水平和方位对准角度误差；S为自控段飞行距离。

陀螺漂移误差导致的定位误差可以用下式表示：

(4)

根据概率统计知识，则有

(5)

从严考虑，可近似为

(6)

根据中心极限定理，可将导弹自控终点散布近似为二维正态分布。

(7)

末制导雷达覆盖目标可等效为俯仰方向、方位方向导引头搜索范围覆盖目标可能存在区域。

2.2.1 俯仰向搜索角度分析

俯仰向搜索角度分析示意图如图4。

假设末制导雷达开机时刻导弹飞行高度为H，弹目距离为L，自控段终点散布范围为以M为圆心，半径为RZK的圆，目标可能存在范围为C、D之间，且TC=TD=RT。则根据几何关系推导可得：

(8)

(9)

(10)

φL=∠K′KC-∠K′KT

(11)

φH=∠K′KD-∠K′KT

(12)

也即，末制导雷达开机时刻需求的俯仰向搜索角度为φL～φH。

2.2.2 方位向搜索角度分析

方位向搜索角度分析示意图如图5。

目标在水平面上的散布为半径为RT的圆，根据图5建立的坐标系可知K点坐标为：

(13)

直线KB方程为：

z=xtanψ1+zK-xKtanψ1

(14)

点T到直线KB的距离为：

(15)

得：

(16)

同理可得：

(17)

即末制导雷达开机时刻需求的方位向搜索角度为ψ1～ψ2。

综上可知，反舰作战体系精度链闭合分析的主要工作为：分析末制导雷达开机时刻的搜索范围能否覆盖目标可能存在区域，而目标可能存在区域则与体系中侦察探测手段提供的定位精度以及时间处理延时密切相关。

3 仿真分析

仿真分析以20世纪70、80年代，前苏联图-95“熊”轰炸机挂载AS-6A超音速“王鱼”空基反舰导弹进行远程作战为例，输入条件如下：

(1)假设机场距目标约1 000 km，载机平均飞行速度取飞机巡航速度720 km/h；

(2)目标舰船按一般驱逐舰考虑，最大速度33节；

(3)T0时刻首次发现目标，持续探测时间T0为5 min；经过20 min再次发现目标，持续探测时间T3为8 min；探测手段对目标定位精度为10 km，探测信息传输处理时延ΔT为17 min；

(4)AS-6A远程超音速“王鱼”空基反舰导弹采用“惯性+主动雷达”制导体制，最大射程460 km，假设其末制导雷达开机距离100 km，开机时刻导弹飞行高度30 km，开机时刻导弹已自主飞行时间8 min，末制导雷达方位搜索框架角为-35°～35°，俯仰搜索框架角为-30°～25°；参考国外指标，惯导初始对准水平、方位误差取为6′，导弹惯组陀螺零漂取为0.5°/h。

3.1 时间链仿真分析

结合选取场景，对典型作战窗口进行分析，时间链路分析示意图如图6。

载机根据第1次侦察信息带弹起飞，在预设阵位接收第2次侦察信息前往发射阵位，更新目标点位后发射导弹。具体时间链路分析如下：

(1)T0时刻首次探测到目标，17 min后地面指挥所接收到目标点位信息，进行地面准备，T0+47 min载机带弹起飞，前往预设阵位；

(2)载机前往预设阵位过程中完成导弹空中准备。T0+92 min到达预设阵位，具备随时听令发射条件，此时距目标初始指示位置460 km；

(3)T0+80min再次探测到目标，17 min后载机接收到最新目标信息，前往发射阵位；T0+97min至T0+104 min之间，载机根据最新目标位置信息可机动84 km，可以覆盖T0+22 min至T0+104 min之间无目标指示时舰船最大运动距离82 km；

(4)T0+104 min载机到达发射阵位，此时距目标距离458 km，满足导弹发射条件，T0+104 min至T0+105 min可随时根据侦察信息更新目标点位，发射导弹对目标进行打击。

根据上述分析：此种作战场景下，侦察探测信息可与载机到达发射阵位时间匹配，可实现时间链闭合。

3.2 精度链仿真分析

末制导雷达开机时由于信息传输时延导致的舰船最大运动距离为25 km，探测系统对目标定位误差为10 km，则目标极限散布半径RT=10+(17+8)×1=35 km。

在上述条件下，根据2.2.1节和2.2.2节分析情况对末制导雷达开机时刻的搜索角度需求范围进行仿真，结果如图7、图8所示。

根据上述分析情况可见：受自控段终点散布影响，末制导雷达开机时刻导弹位置不同所需要的搜索角度范围不同，方位向最大差异为14.5°，俯仰向最大差异为6.7°，可见自控段终点散布范围对末制导雷达开机搜索角度需求影响较大。根据仿真结果可知：在自控终点散布范围内，末制导雷达开机时刻需求的搜索角度均小于雷达导引头搜索范围，可实现精度链闭合。

3.3 综合分析

若舰船最大速度为40节，则目标极限散布半径将为RT=10+(17+8)×1.235=35.62 km，末制导雷达开机时刻需求的搜索角度范围仿真结果如图9和图10。可见，末制导雷达覆盖范围仍能满足需求，精度链闭合。

但当舰船速度为40节时，根据3.1节分析场景可知，载机接收到目标信息后，在可持续获得目指信息的8 min中内最大距离为96 km，而舰船在T0+22 min首次目指末秒至T0+105 min第二次目指末秒期间最大运动距离约103 km，载机无法在此段时间内完成距离追赶，也即无法满足射程投放条件，时间链无法闭合。

综上可见，在特定场景下舰船运动速度将使得时间链不匹配，而不是精度链，传统的在反舰导弹作战体系分析时只关注精度链是不合适的。

4 结论

本文从时间、精度两个方面进行反舰体系作战闭合能力分析,构建了典型空基反舰作战流程。仿真分析结果表明：在某些特定情况下，目标运动特性可能导致反舰作战体系作战能力分析在时间链上无法闭合，传统的分析仅关注精度影响是不够的，还必须关注其在时间方面的闭合能力。