代入消元法在生物学解题中的应用

严云波　张善明　张萌萌

摘 要 在生物学的选择题中，有些题目所给的文字信息很少甚至没有，信息多以表格、坐标曲线、代谢图、细胞分裂图、模式图、柱形图等显现，让不少学生无从下手，影响了学生学习生物的兴趣。我们利用学生在数学上学过的代入消元法帮助学生分析这类问题，培养了学生一种学以致用的习惯。

关键词 代入消元法；表格；坐标曲线；模式图

中图分类号：A，G811.3 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）10-0076-02

在解生物学的选择题时，发现有些选择题所给的文字信息非常有限，有的甚至很少。学生一碰到这样的选择题，常常感到无所适从，不知从哪里着手去解题，影响了学生正确答题和迅速解题，也影响了学生对知识的理解和应用。我们在教学的过程中发现了这一现象，利用学生已经学习过的有关数学知识——代入消元法帮助学生分析这类试题，找到了一种简洁而快速的解题思路。

数学上把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称消元法。我们利用代入消元法的解题思路，将这类选择题中所给的表格、坐标曲线、模式图中的信息分析清楚，再将选项代入其中进行分析，为学生对这类题型的分析提供了一个解题的切入点，取得了较好的效果，现总结如下，供有兴趣的同学和老师参考。下面以细胞分裂为例略举几例加以说明：

一、模式图

例1：下图为某种植物根尖细胞分裂过程中染色质与染色体规律性变化的模式图。下列相关判断正确的是（ ）

A.①→②过程是有丝分裂间期，此时细胞内核膜解体、核仁消失

B.低温处理导致④→⑤过程中染色单体不分开使染色体数目加倍

C.⑤→⑥过程处于有丝分裂后期，细胞中的染色体组数增加一倍

D.⑥→⑦过程中DNA解旋酶可使染色体解旋变为细丝状的染色质

解析：①→②表示的是染色体的复制过程，属于有丝分裂间期，而不是核膜解体、核仁消失的前期，A错误；④→⑤过程中染色体单体已分开成为染色体，属于有丝分裂后期，而低温抑制纺锤体形成是在有丝分裂前期，没有纺锤体，染色体复制后，着丝点分离后不能被拉向两极，全部保留在同一细胞内，导致染色体加倍，B错误、C正确；⑥→⑦过程中染色体解旋变为细丝状的染色体，不是DNA解旋酶的作用，DNA解旋酶作用于DNA分子的双螺旋结构，D错误。

答案：C。

考点：有丝分裂过程中染色质和染色体、核膜和核仁周期性的变化规律。

二、坐标曲线

例2：如图为有丝分裂相关的坐标曲线，下列说法不正确的是（ ）

A.若纵坐标表示一条染色体中DNA的含量，则c→d过程细胞中DNA含量不变

B.若纵坐标表示一个细胞中核DNA的含量，则e点时一条染色体中DNA的含量与a点相同

C.若纵坐标表示一条染色体中DNA的含量，则c→d过程染色体数目不变

D.若纵坐标表示一个细胞中核DNA的含量，则a→c过程染色体数目不变

解析：若纵坐标表示一条染色体中DNA的含量，则c→d过程是因为在有丝分裂后期，着丝点分裂，姐妹染色单体分开，每条染色体上2个DNA分子变为1个DNA分子，在这个过程中细胞中DNA总含量不变，但染色体数目加倍，则A选项正确，C、D选项错误。

若纵坐标表示一个细胞中核DNA的含量，e点时已是有丝分裂的后期，着丝点已经分裂，此时每条染色体上有1个DNA分子，a点时每条染色质（体）上也只有1个DNA分子，B选项正确。

答案：C、D。

考点：本题考查在有丝分裂过程中染色体、DNA以及每条染色体上DNA含量的变化。

三、模式图+坐标曲线

例3：如图1是某种二倍体动物的细胞分裂示意图（局部），三个细胞均来自于同一个动物个体；如图2是该动物某种细胞分裂全过程中染色体组数目的变化曲线。下列叙述中错误的是（ ）

A.图1中丙细胞处于减数第二次分裂后期

B.图2中的bc段能对应图1中乙图的变化

C.cd段细胞内的DNA分子数为4m

D.m所代表的数值是“1”或“2”

解析：A.图1中甲图移向一端的染色体无同源染色体，有姐妹染色单体，处于减数第一次分裂后期；乙图移向一端的染色体有同源染色体，无姐妹染色单体，处于有丝分裂后期；丙图移向一端的染色体无同源染色体，无姐妹染色单体，处于减数第二次分裂后期，A选项正确；且这三个细胞都来自于动物的性腺。

B.bc是由于着丝点分裂，染色体数目加倍引起的，bc段对应乙图的变化，B选项正确。

C.cd处于有丝分裂后期或减数第二次分裂后期，此时没有染色单体，DNA与染色体数目相同为2m，C选项正确。

D.根据细胞分裂过程中染色体数目变化规律，可推断出：如果m為1时，该细胞是处于减数第二次分裂的细胞，ab处于减数第二次分裂前期和中期，bc是由于着丝点分裂，染色体数目加倍引起的，cd处于减数第二次分裂后期，de是细胞分裂引起的一个细胞分裂成两个细胞，ef处于减数第二次分裂末期。此图只能表示减数第二次分裂过程中染色体组的变化。如果m为2时，该细胞为有丝分裂细胞，ab处于有丝分裂间期、前期和中期，bc是由于着丝点分裂，染色体数目加倍引起的，cd处于有丝分裂后期，de是细胞分裂引起的一个细胞分裂成两个细胞，ef处于有丝分裂末期。D选项错误。

点评：本题考查了有丝分裂和减数分裂过程的特点和数目变化规律的相关知识，意在考查考生能理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系；理论联系实际，综合运用所学知识解决自然界和社会生活中的一些生物学问题的能力和从题目所给的图形中获取有效信息的能力。

四、柱形图

例4：处于有丝分裂过程中的动物细胞，细胞内染色体数（a）、染色单体数（b）、DNA分子数（c）可表示为下图所示的关系，此时细胞内会发生（ ）

A.中心粒移向两极

B.着丝点分裂

C.细胞膜向内凹陷

D.DNA分子正在进行复制

解析：由图示可知，此时细胞中每条染色体含两条姐妹染色单体，既DNA的复制已经完成，着丝点还没有分裂，是有丝分裂前期或中期的细胞。选项A是前期特点，B是后期特点，C是末期特点，D是间期特点；故答案选A。

考点：动物细胞有丝分裂的基本过程及各分裂时期的特点。

点评：本题有一定难度，由图示得出此时细胞中每条染色体含两条姐妹染色单体是正确作答的关键，另外动物细胞有丝分裂各分裂时期的特点也需要熟悉才行。

综上所述，利用数学上的代入消元法和相关的生物学知识，可以很好地解决题干中文字信息很少，而信息大多以模式图、坐标曲线、柱形图等方式显现的试题，为学生的学习减少了理解、分析上的难题，不失为一种可行有效的方法。