为数学课堂插上“合理猜想”的翅膀

江苏省南京市江宁科学园小学 李舒婷

数学领域的猜想是关于数学概念和规律的联想和推测，是一种合理猜想，是一种创造性的思维方式，也是一种有效的数学发现方法。历史上许多重要数学结论的产生往往源自猜想，著名的“哥德巴赫猜想”就是一例。在小学数学课堂教学中，合理猜想是一种解题方法，能减少解决问题的步骤,激发学习动力；合理猜想是一种思维方法,能通过验证猜想是否正确，获得数学发现；合理猜想是一种创新精神，能培养新型的思维模式，提升数学核心素养。

一、合理猜想在小学数学课堂教学中的运用

1.创造条件，鼓励学生猜想

针对小学生的性格特点，新课导入是教师需要尤为关注的环节。教师可以根据数学知识很强的连接性，组织学生复习与新知识有密切联系的旧知识，创设一些冲突情境或教学游戏等,潜移默化地鼓励学生对新授课知识进行合理猜想。比如，在教学苏教版五年级上册《梯形的面积》时，引导学生回顾了平行四边形、三角形的面积公式的推导过程以及公式的具体内容后提出问题：“我们是采取什么方法得出的三角形、平行四边形的面积公式的？”学生回答：“是把它们转化为长方形，从而求出三角形和平行四边形面积的。”继续追问：“对于梯形面积的计算，你有什么大胆的猜测吗？”学生在每一节课前绝不是一无所知的, 他们能在已有的知识体系上猜想出新知。教师抓住时机充分地让学生去猜想,会收获许多意外惊喜，哪怕猜想是错误的，都会对学生新知识的理解和反思产生积极的作用。

2.动手操作，启发学生猜想

小学生更愿意接受具体、形象的思维方法，而课堂中的部分内容对于他们来说有较强的抽象性、复杂性。所以在数学课堂上，常常需要通过动手操作来使抽象的数学问题直观形象化，使学生更容易理解。在学生动手操作的过程中，启发学生大胆猜想，激活学生的思维，调动学生的好奇心。例如，在教学苏教版六年级上册《体积单位》这一课时，利用三根米尺在墙角创造出一个1立方米的空间。有学生关注到了自己的体积，并进行了大胆的猜测。学生说：“我猜我的体积不到十分之一立方米。”老师：“怎么验证你的猜想呢？”学生召集了十个和他体型身高差不多的学生，一起钻进了在墙角搭好的1立方米的空间里，然后说：“我们十个体积大小差不多的同学都钻进了这个1立方米的正方体，并且还有不少间隙，所以我的体积不足十分之一立方米。”学生在操作的过程中提出了猜想，并通过新的操作验证了自己的猜想，在验证的同时，给予了学生很大的成就感，增强了学生学习的自信心。

3.精设练习，激发学生猜想

练习是开拓学生思维的重要学习过程，因此，在课堂练习中，教师要为学生精心设计灵活的练习题，注重利用练习适时地激发学生猜想，推动学生思维的创新。例如，在教学苏教版五年级上册《小数的四则混合运算》一课时，在引导学生学习完相关内容后，我为学生出了这样一道练习题：0.82×1.4+0.18×1.4=？绝大部分学生在拿到这道题后，都按照课堂中所学的小数四则混合运算的运算顺序进行计算。在对学生们的答案给予充分肯定之后，继续引导学生思考：“有没有更加简便的计算方法呢？”学生在鼓励之下大胆地进行猜想：乘法分配律是否适用于小数的四则混合运算？学生在猜想中进行了知识的迁移和重组。通过这个例子可见，在学生练习的时候适当设计一些题目，可以最大程度地激发学生猜想的思维，提升解决问题的能力。

二、在小学数学课堂教学中运用猜想要注意的问题

在小学数学课堂教学中,教师要以知识魅力吸引学生,使学生有机会进行猜想、敢于猜想、善于猜想。在实际教学中运用猜想的教学方法时,教师还应注意一些问题。

1.创设和谐氛围

小学生的猜想在多数情况下带有一定的盲目性,合理猜想并非等同于正确猜想，猜想本身就具有很强的不确定性。他们经常会有一些稀奇古怪的猜想,如果老师提出批评和否定，那么学生的奇思妙想就会因害怕说错而被扼杀。无论学生出现怎样的猜想，教师都应该进行表扬和鼓励,并引导他们进一步思考出合理猜想，长此以往便创造了和谐的课堂氛围，学生遇到新问题时便敢想敢猜。

2.抓住课堂时机

数学的合理猜想不是凭空瞎猜，它是凭借已有知识基础的直觉思维。数学知识、数学方法等等都存在某些联系，这些都可以作为数学猜想的依据。因此，教师在新知的教学中，要能够把前后知识连接起来，创造富有挑战性的问题情境，抓住课堂中巧妙的时机，引导学生进行合理猜想。

3.注重猜想验证

合理猜想只是一种似真判断，故在形成合理猜想之后应加以验证、分析或解释，只有通过比较、推理或计算、操作等各种活动，才能使猜想符合科学性，使猜想的结论更加深刻。往往在实际教学中，有些教师只注重猜想，却忽视了猜想后的验证，使合理猜想变得虚无缥缈，没有扎实的根基。

综上所述，合理猜想能够使学生的创新意识和全面素质得到真正的提高，教师要在实际教学过程中对学生的猜想进行把控并激发学生验证猜想。为数学课堂教学插上合理猜想的翅膀，充分发挥猜想的作用，促使学生在猜想的思维方式下提升创新精神和数学素质。