潮汐观测资料分析的教学与研究

摘 要：本文首先介绍了潮汐学的研究历史及主要研究成果；接着讨论了现代潮汐观测资料分析的基本方法；最后结合教学和研究实践，进一步阐述和分析了学生在学习过程中可能遇到的问题及其解决方案。

关键词：潮汐；观测资料；教学；分析

一、潮汐的研究历史及主要成果

潮汐是在天体引潮力作用下海水有规律地上升下降运动，是物理海洋学的重要研究内容。我国有长达一万八千公里的海岸线，福建、浙江、江苏、山东沿海以及长江口附近都有很强的潮汐过程，其中钱塘江涌潮更是闻名于世，每年的中秋节前后都吸引成千上万的游人前来观潮。

正是由于显著的潮汐现象，我国古代先贤很早就对潮汐的变化规律有了比较深刻的认识。早在东汉时期，王充就在《论衡》中阐述了“涛之起也，随月盛衰，大小满损不齐同”，第一次清晰地指出了潮汐對月亮的依赖关系，这是潮汐史上重大的发现。到了唐代，窦叔蒙在《海涛志》中进一步说明海上潮汐是由月亮运行产生的，每天的涨落潮时间不同，但每月的潮汐相同；大潮发生于朔（初一）和望（十五），朔望三日后逐渐减小；小潮发生于上下弦月的时候。并进一步推算出两次高潮的平均时间间隔为12时25分14.02秒，再下一次高潮推迟50分28.03秒。上述数值与我们用现代观测和计算手段得出的结论基本一致。宋代沈括在《梦溪笔谈》中也提出：海上潮汐在月亮上下中天时达到高潮，离海远的地方，必须按地点的不同而推迟高潮的时间，这与现今高潮间隙的概念是一致的。事实上，我国所使用的传统农历，对于观测和推算潮汐都能起到很好的指示作用。

但是，潮汐学作为一门系统的科学却是形成于近现代，其中牛顿和拉普拉斯两位科学家起了主导作用。牛顿根据万有引力创立了平衡潮理论，定量揭示了潮差的大小与天体到地球距离的三次方成反比，与天体质量成正比，并论证了地球潮汐的变化过程是由地球、月球和太阳三个天体的相对位置决定的。拉普拉斯则用流体动力学的观点来研究潮汐，建立了潮汐动力学方程，强调潮汐在地球表面的水平运动过程，同时也克服了牛顿平衡潮理论中不考虑海水运动的缺陷。近代以来，随着人们对海洋资源开发、海洋军事活动、海洋环境保护的日益重视，海洋观测尤其是潮汐观测所积累的数据也在迅速增加。如何通过对观测资料的有效分析，充分了解潮汐的特征和变化规律，也成为物理海洋学专业一个重要的教学和研究内容。

二、潮汐观测资料的分析

在进行潮汐观测资料分析时，首先要对观测数据进行预处理，对于观测资料中的奇异值进行判断和取舍，对于间断的数据进行适当补充进而形成一个连续而完整的观测序列。这个观测序列有多少个观测记录数，就可以建立多少个方程；而未知变量的个数取决于我们想要求解的天文分潮的个数。每个分潮都要计算振幅和迟角，因此未知变量的个数为分潮数的2倍。尽管如此，在潮汐分析时，未知变量的个数还是远远小于根据观测数据建立的方程的个数。此种方程在数学上称为超定方程或矛盾方程，是无解的。但是可以通过最小二乘法，找到这组方程误差平方和最小的解，作为矛盾方程的最优解。具体做法就是把矛盾方程的误差平方和对每一个未知变量依次求一价偏导数，并根据求极小值的条件令这个偏导数值为零，这样可以建立起矛盾方程的法方程。法方程中未知变量的个数和方程的个数相等，理论上存在唯一一组解，即最优解。求解法方程的过程相对简单，但是确定法方程中未知变量的系数相对烦琐，要仔细计算，才能保证最终解的准确性。

三、教学过程中可能遇到的问题及其解决方案

1. 位相的不匹配。用计算出来的H和g进行潮位预报，和观测潮位进行比较。如果通过上述方法得到的结果是准确的，那么预报潮位和观测潮位的过程曲线也应该是吻合的。但是，学生的预报潮有时会出现明显的位相差。对于这种情况，学生应该从决定潮汐位相大小的三个参数出发，仔细检验初始位相v0、迟角g和交点订正角u的计算结果是否正确。

2. 振幅有差异。对于预报潮位和观测潮位的振幅不匹配，检查H和交点因子f。

3. 频率对不上。可能是由分潮的角速度的计算结果引起的。因为分潮角速度的计算涉及参数较多，包括6个杜德森数和6个天文元素随时间变化率，因此在计算时要仔细检查这些参数是否输入正确。

四、结论

本文在介绍潮汐研究历史的基础上，重点阐述了潮汐观测资料分析的主要方法，以及在教学和研究过程中可能遇到的问题，并给出解决方案，希望能够对学生学习潮汐学这门课有所帮助。

作者简介：刘浩，博士，副教授，研究方向：物理海洋学。