海洋平台建造中电缆优化分割问题的研究

董书发，宋永强，沈召斌



海洋平台建造中电缆优化分割问题的研究

董书发，宋永强，沈召斌

（海洋石油工程（青岛）有限公司，山东青岛 266520）

由于海洋平台自身的结构特点，空间限制，电缆敷设比较困难，可将电缆预分割后，再敷设，如何分割电缆将影响材料的利用率。本文分析了电缆切割问题的数学模型，以电缆原材料、分割长度、切割方式为约束条件，以所用电缆原材料最小为优化目标函数；利用VBA语言与LING语言的混合编程快速实现模型的求解；采用混合编程可降低编程难度，充分利用计算软件的优点，提高编写效率及计算速度，具有很高的应用及推广价值。

一维下料 电缆分割 优化下料 LINGO语言

0 引言

海洋平台及FPSO在建造中，电缆敷设往往是在平台结构，管线安装后进行集中敷设，由于电缆敷设于甲板层下，受空间限制及其他专业影响，敷设起来较为困难。若在结构组片前完成敷设，将大大减少施工高空作业风险及难度。在施工中敷设电缆的依据是滚筒清册，在编制时没有从整体考虑电缆优化分割问题，剩下余料很难再次利用，往往作为废品处理。因此，采用电缆优化分割可减少电缆原材料的浪费，节约材料成本和人工成本。

电缆优化分割问题是典型的一维下料问题，就是把一些规格相同的型材或条形原材料进行合理的分割再组合进而确定分割的排样方式，这样以使原材料的利用率达到最高，余料最小。通常采用的算法有蚁群算法[1]，启发算法[2]，遗传算法[3]等。如何优化下料方案关系到能否最大限度的利用有限的资源，降低企业的生产经营成本，提高企业在同行业之间的竞争力，直接给企业带来经济效益。

1 电缆优化下料模型

1.1 问题描述

下料方案满足工程需要，又能使原材料最省，余料最小。

1.2 数学模型

利用式(1)求出每种下料方式所产生的余料长度，即

约束条件：

2 模型优化算法求解

当电缆原材料的种类与需求电缆的种类的值都比较小，且需求电缆的长度较大时，下料方式的种数不会很多，可以通过人工试算方法；当两者的数值较大，下料方式将会数倍增加，无法通过人工进行求解计算，采用自动生成下料方案就十分必要了。对于一维优化下料问题，属于整数规划问题，属于NP难题，采用不同的算法，运行得到解的精度和运行速度往往不同。本文以余料最小为目标函数，同时在满足生产力要求的情况下进行适当调整，尽可能采用少的下料方式，通过计算得到优化结果，程序的实现利用VBA语言结合LINGO语言完成的求解[5]。

2.1 程序步骤

Step1利用VBA语言对电缆清册中的数据进行分组处理，同规格型号，同长度电缆进行统计处理，如图表1所示，供LINGO软件调用使用，作为下料的基础数据。

Step2为减少原料下料难度确定每根原料下料的种类，如每根电缆下料种类不超过四种。

Step3将EXCEL中统计的需求电缆的数量及长度传递到LINGO语言定义的数组内，同时定义输出矩阵A等相关变量。

Step4以分割余料最小作为目标函数。

Step5设置约束条件，每种分割的数量不小于各自需求的数量，分割后的各段长度之和小于原材料的长度，分割后的原材料剩余长度小于需求的最小值，同时增加补充约束条件如对原材料需求上、下届，便于快速求解。

Step6将计算结果输出到EXCEL中显示。

2.2 分割实例

为简化分析，电缆原料种类为一种，电缆长度为固定值1000 m，需要分割电缆的长度如表1所示，需求185 m电缆25根，296 m电缆8根，145 m电缆16根，240 m电缆12根。

表1 电缆信息表

2.3 结果及分析

利用LINGO语言计算编写相应程序，计算出每个滚筒的分割方案如表2所示。

可以看出，共有4中切割方式，每种分割方式可切割三种类型电缆，如分割方式1，可将1000 m电缆分割成2根185 m，3根296 m，5根145 m，0根240 m，其他分割方式如表2其他列所示。

表2 电缆分割方式

方式1方式2方式3方式4 2728 3012 5400 0131

表3 需求数量及利用率

下料方式方式1方式2方式3方式4 原料长度1000100010001000 需求数量6172 切除长度998961980999 余料长度239201 利用率99.80%96.10%98.00%99.90% 总利用率97.40%

从表3中，可以看出采用本方法分割电缆方案，需要1000 m滚筒数量为16个（表3第三数据之和）。采用本文的分割方法，每个滚筒都有较高的利用率，最小利用率为96.10 %，最高可达到99.90 %，采用此方案分割电缆，总利用率可达到97.40 %。

利用LINGO语言可求解得出分割问题的方案，使原材具有较高的利用率，程序编写高效，方案可行。

3 结语

本文利用VBA语言主要实现对电缆清册进行信息筛取，运算结果的显示功能，利用LINGO语言强大的运算功能，可以快速解决电缆优化方案，提高了计算速度。结合两者的优势，降低了编程的难度，提高了效率，使电缆的利用率最大化，可用于电缆滚筒清册编制，优化施工方案，节约电缆等优点，具有很好的应用价值。

[1] 吴正佳, 张利平, 王魁. 蚁群算法在一维下料优化问题中的应用[J]. 机械科学与技术, 2008, 27(12): 1681-1684．

[2] 刘睿, 严玄, 许道云, 崔耀东. 一种有效的求解一维下料问题的启发式算法[J]. 计算机应用, 2009(4): 1180-1181.

[3] 贾志欣, 殷国富, 胡晓兵, 舒斌. 一维下料方案的遗传算法优化[J]. 西安交通大学学报, 2002, 36(9): 367-370.

[4] 李培勇. 多规格一维型材优化下料[J]. 机械科学与技术, 2003, 22(11): 82-86.

[5] 袁新生, 邵大宏, 郁时炼. LINGO和EXCEL在数学建模中的应用[M]. 北京: 科学出版社, 2007.

Research on Optimal Cable Segmentation in Offshore Platform Construction

Dong Shufa, Song Yongqiang, Shen Zhaobin

（Offshore Oil Engineering (Qingdao) Co. Ltd.，Qingdao 266520, Shandong, China）

TM757

A

1003-4862（2018）11-0043-03

2018-06-02

董书发（1984-），男，工程师。研究方向：机电一体化、平台建造。E-mail：dongsf@mail.cooec.com.cn