基于SVM的干扰样式选择

孟祥航，杨 巍，邢 强

（1.航天工程大学，北京101416；2.中国人民解放军66389部队，陕西 西安761000）

0 引言

传统雷达对抗过程中，情报分析人员从雷达辐射的电磁信号中获取雷达参数信息并与电子情报数据库进行关联操作，如果电子情报数据存有该部雷达信息，则干扰系统选择对应的干扰样式对威胁目标实施干扰；如果电子情报数据库中未存有该部雷达信息，则情报侦察系统将未关联的雷达信息进行存储，经过分析与处理，研究相应干扰方式，这一过程少则数天，多则数月，最佳有效对抗时间早已失去。

随着雷达技术的不断发展，雷达已经从固定工作模式发展到可以根据任务需求与工作环境灵活改变工作参数的多工作模式［1－3］，传统干扰方式一般只能针对某种体制的雷达，对于灵活多变的多功能雷达，就会面临上述干扰实时性不足的问题，另外还有：复杂电磁环境对雷达情报的侦察、获取以及分析提出挑战；雷达技术的发展，使得雷达趋于智能化，其抗干扰能力增强等问题。在此背景下，认知电子战（CEW）应运而生并迅速发展［4－6］，这是认知理论与现代电子相结合的产物。

对于提高电子战的灵活性与智能化水平，早在上世纪70～80年代有专家把人工智能技术应用到电子战中［7］，其后该项应用却少有人问津。直到2010年，美国DARPA相继发布BLADE、CommEx、ARC等项目公告［8－11］，机器学习在电子战中的应用才得以快速发展。对此，文献［12］引入认知技术，提出了基于Q-学习算法的认知雷达对抗过程设计，使得干扰更具有主动性、针对性与自适应性。文献［13-18］针对干扰样式的选择问题，运用不同准则研究了基于博弈论的干扰样式选择方法，上述文献基于充分的先验知识，建立雷达干扰－抗干扰对策矩阵，实战中双方的对抗策略是相互未知的，获取对策矩阵较困难。文献［19］提出基于干扰方的干扰效果评估修正干扰知识库的干扰决策系统，该系统需构建参数库与知识库两部分，结构较复杂。基于此，本文提出一种基于干扰规则库的智能化雷达干扰样式选择方法，通过构建包含雷达参数与干扰效果评估的干扰规则库，标记干扰标签，动态更新干扰规则库，形成接收-干扰-评估-反馈的闭环回路模型，经过支持向量机（SVM）训练学习进行智能干扰样式选择，这将对于研究具有智能化特征的干扰系统与实现技术具有一定的理论指导意义。

1 干扰规则库构建

雷达信号常规脉间参数主要包括PRF、CF、PW、PA、AOA，其中PA容易受雷达信号功率、多径效应以及天线扫描周期的等因素的影响，侦收的参数误差较大；AOA在机载电子侦察系统，受搭载平台运动状态影响巨大，因此文中不考虑PA、AOA参数，仅选用PRF、CF、PW作为脉间识别特征。随着辐射源数量的增加以及多功能雷达信号参数的灵活多变，各雷达信号参数存在交叠，因此仅利用上述常规脉间参数构建干扰规则库，无法充分辅助雷达干扰样式的选择，针对该问题，分别从脉间和脉内两个方面选择合适的特征来构建干扰规则库。

目前，研究雷达信号脉内特征的方法也有多种，主要包 括 相 像 系 数 （Cr）［20］、时 频 分 析、盒 维 数（BoxD）［21］、稀疏性［22］等，其中，盒维数能定量描述分形集的复杂性和不规则性，反映分形集的几何尺度情况，相像系数表征的是两信号的整体差异程度，具有不同脉内调制规律的雷达辐射源脉冲信号的频谱形状存在较大差异。盒维数与频谱相像系数较其它特征计算简单、更易于提取与工程实现，且能反应信号的脉内特征，因此选择盒维数与相像系数作为表征信号脉内特征的参数。综合脉间脉内特征，干扰规则库所采样的特征集为｛PRF、CF、PW、Cr、BoxD｝。

论文选取机载多功能火控雷达空－空对抗场景，按照上述分析，参考雷达手册［23］与机载雷达手册［24］，模拟选择8种雷达常用工作模式进行参数设置，构建如表1所示的干扰规则库。其中，模式2中PRF与CF对应联合变化，骨架周期为20个脉冲，每个CF点对应一个PRI值及4个脉冲；模式3与模式4每个CF点对应一组PRF值，其中模式4的PRF与CF每循环一次变换一次PW，骨架周期分别为6个脉冲、24个脉冲；模式5分两组，两组脉冲同时存在，每两个CF点对应一组PRF值，一组PRF点2个脉冲，两组的骨架周期均为4个脉冲。由于其工作模式及脉冲数据量较少，该场景下构建干扰规则属于小样本数据量的干扰规则库。

表1 干扰规则库

表中利用数字代表PRF、CF、PW以及脉内调制类型，具体地：PRF：1-固定，2-参差，3-组变，4-抖动，5-滑变；CF：1-固定，2-捷变，3-组变，4-跳变；PW：1-固定，2-多脉宽组合，3-抖动；调制类型：1-单载频脉冲，2-LFM，3-NLFM（V 调频），4-BPSK，5-LFM-BPSK；工作模式：1-速度搜索，2-目标跟踪边，3-边搜索边测距，4-扫描边跟踪，5-搜索加跟踪，6-非合作目标识别，7-空中数据链，8-制导。标签1-9表示对应干扰样式。

2 干扰样式选择自学习模型

2.1 支持向量机

支持向量机（SVM）能较好地解决小样本、非线性、高维数和局部极值点等实际问题，因构建干扰规则库为小样本数据库，因此提出基于SVM的小样本干扰规则库雷达干扰样式选择方法。SVM从解决线性可分的二分类问题发展而来，然后逐步过渡到非线性问题和多分类问题。其主要思想可以总结为：给定训练样本，支持向量机建立一个高维特征空间中的最优超平面把两类样本以最大隔离距离分开。

对线性可分数据，设训练样本集为 （x1，y1），（x2，y2），…，（xN，yN），其中xi表示第i个样本，yi是对应的目标输出，由yi＝＋1代表的类别和yi＝－1代表的类别是线性可分的。则用于分类的超平面形式的决策曲面方程是：ωTx－t＝0，其中ω 是可调的权值向量，x是输入向量，t是偏置。对于给定的ω和t，由定义的超平面和最近的数据点之间的距离被称为分类间隔，用m 表示，习惯上将m取为1。支持向量机的目标是找到使分类间隔最大的超平面，这种条件下的决策曲面成为最优超平面。

样本空间中任意一点x到超平面的距离可表示为：r＝1／‖ω‖，两类样本的分类间隔为：ρ＝2／‖ω‖ 。

那么，求解最优超平面的问题就转化为下列优化问题：

使分类间隔最大等价于最小化‖ω‖。将上述优化问题转化成有约束的二次优化问题：

对线性不可分数据，为每个样本引入松弛变量（slack variable）ξi，使部分训练样本可以位于间隔之内甚至是决策面另一侧。

并将所有松弛变量之和添加到目标函数中，形成软间隔优化问题：

式中，C＞0称为惩罚参数：C较大意味着将加大对间隔误差的惩罚力度，较小则表示对间隔误差有较大的容忍度（可能包含错分类），以获得一个较大的间隔。

对于非线性分类问题，SVM通过非线性变换将输入空间映射到特征空间，输入空间的非线性问题就转化为特征空间的线性问题。特征空间一般是高维甚至是无穷维的，因此在特征空间进行向量计算会造成“维数灾难”。目标函数和决策函数都只涉及特征向量之间的内积运算，输入空间中的内积xTixj经过非线性映射Φ就变为特征空间中的内积Φ（xi）Φ（xj）。直接计算Φ（xi）Φ（xj）比较困难，通过定义核函数K（xi，xj）＝Φ（xi）Φ（xj）而不显式地定义映射Φ 便可以在低维输入空间实现高维空间中的内积运算［25］，避免了“维数灾难”问题。

在支持向量机中，只要选用满足Mercer条件［26］的核函数K（xi，xj），便可以将非线性问题映射到高维特征空间进行线性分类。常用的核函数有线性核函数、径向基核函数、多项式核函数、感知机核函数等。

对于多分类问题，通过组合多个SVM解决。主要有一对一（OAO）、一对多（OAA）、二叉树结构（BTA）等方法。

2.2 干扰样式选择模型

通过分析可知，支持向量机在训练时，选择具有最大间隔的超平面，将不同雷达数据标记为相应的干扰标签，即选择该干扰样式，在满足决策要求的情况下，具有最高的泛化能力，寻找最优超平面转化为二次寻优问题，从理论上得到了全局最优解。将SVM作为干扰样式选择器，利用干扰规则库样本进行训练，根据学习到的模型对截获的信号选择相应的干扰样式，模型如图1所示。

图1 基于SVM的干扰样式选择模型

模型分析如下：

1）利用先验知识，进行特征提取构建干扰规则库，生成训练数据；

2）归一化特征向量，雷达信号各维数参数量纲不同，不同维数参数差异较大，需做归一化处理；

3）对干扰规则库待训练数据进行训练；

4）提取侦收目标数据特征，输入干扰效果评估模块；

5）利用提取的目标数据特征信息，生成待干扰数据；

6）待干扰目标数据输入训练好支持向量机进行干扰样式选择；

7）输出干扰样式；

8）实施干扰后，再次侦收目标信息提取特征后输入干扰效果评估模块，利用文献［26］方法进行干扰效果评估；

9）干扰效果评估结果更新干扰规则库。

3 实验与分析

为验证所提方法的有效性，本节针对SVM不同核函数的性能、参数设置及不同干扰样式选择方法开展实验，训练数据为第1节构建干扰规则库式的数据，测试数据为训练数据引入偏离误差［27］之后的数据，通过引入不同偏离误差的测试数据，模拟不同误差条件下的实验，e代表误差，x表示无误差数据。

实验1：核函数实验

因设置场景为空-空对抗机载多功能火控雷达，多工作于X波段，在一定工作模式下重频、载频等参数一般在较小的范围内变化，因此对测试样本添加0%～20%之间的误差，每间隔2%进行一次测试实验，每次测试进行100次蒙特卡罗实验求解在利用当前核函数，添加一定误差条件下干扰样式选择正确率的平均值。不同核函数及不同误差水平条件下，干扰样式选择测试结果如表2所示。

表2 基于核函数的SVM干扰样式选择结果

从表2中可以看出，当前实验条件下基于不同核函数的SVM对不同工作模式的干扰样式选择正确率均值均在85.59%以上，其中采用RBF核函数的SVM干扰样式选择正确率均值最高为98.34%，在误差小于等于4%时能保持100%的干扰样式选择正确率，这是因为RBF核函数为指数型函数，在输入空间用RBF核函数映射到高维空间实现内积运算时特征变化更快，更容易实现干扰样式标签的标记，即干扰样式选择的正确率更高，且100次蒙特卡洛实验中基于干扰规则库的干扰样式选择时间平均每次在10e1ms量级，一定程度上解决了针对未知雷达威胁研究干扰样式需要花费数天甚至数月时间的问题。

基于不同核函数的SVM小样本干扰规则库干扰样式选择正确随误差变化趋势如图2所示。

从表2及图2可以看出，基于RBF、polynomial核函数的SVM干扰样式选择正确率及时效性均优于liner与sigmoid，其中polynomial核函数性能随误差增加下降快，受误差影响大，RBF核函数具有好的时效性、鲁棒性及高的干扰样式选择正确率，因此选择RBF作为核函数进行后续研究。

实验2：参数选择实验

图2 不同核函数选择正确率对比图

根据实验1选择RBF作为核函数，SVM训练过程主要受两个参数影响，即惩罚参数c与核函数参数g。对于SVM参数的优化，国际上并没有公认统一的最好方法，目前常用方法为K-CV交叉验证。令c、g在 ［2－10，210］范围内取值，对于给定的参数c、g，训练集作为原始数据进行交叉验证，得到在此组c、g下对训练集的干扰样式选择正确率，将取得最高的那组c、g作为最优参数，寻优过程如图3所示。

图3 参数寻优等高线图

x轴与y轴均表示取以2为底的对数后的值，等高线表示取相应的c和g后对应的交叉验证的干扰样式选择正确率。c取值过大会导致过学习，使干扰样式选择的泛化能力降低，出现对训练样本干扰样式选择正确率很高而对测试样本干扰样式选择正确率很低的情况。当不同的参数组合同时达到最佳干扰样式选择正确率时，取参数c、g最小的一组作为最优参数。最后得到最佳参数组合为c＝0.027，g＝64。

实验3：方法对比实验

现有雷达干扰样式选择方法多为模板匹配，工作过程中，一种简单的模板匹配方法是计算样本之间的距离，定义测试样本 ｛a1，a2，…，an｝与训练样本 ｛bj1，bj2，…，bjn｝之间的距离为：

根据上述定义，进行仿真实验，设定距离阈值为0.03，与实验1相同实验条件及偏离误差水平下得基于SVM的干扰样式选择正确率与基于模板匹配的干扰样式选择正确率随偏离误差变化的实验结果如图4所示。

图4 SVM与模板匹配选择正确率对比图

由图4可以看出，模板匹配随误差增加干扰样式选择正确率急剧下降，在偏离误差为4%时，干扰样式选择选择正确率为51.18%，仿真实验时间为0.1711s，这是因为模板匹配需要跟数据库中数据进行匹配，如果找到匹配的则停止，否则按照数据库进行遍历，如果数据量增加，则遍历时间也会成倍的增加，且多功能雷达在一种工作模式下，信号参数会在一定范围内变化，因此模板匹配不再适用于现代多功能雷达对抗过程中干扰样式选择。

文献［12，19］雷达对抗过程建立在对雷达状态估计基础上进行干扰样式选择，其过程都需要估计雷达状态再做决策，雷达状态估计会有一定错误概率，且文献［12］仅Q-学习收敛过程就需10.19s，文献［19］对相控阵雷达的智能干扰决策中需建立参数库与知识库两部分，结构复杂，对于实时性要求非常高场景也不适用。基于小样本干扰规则库，SVM方法不需要识别雷达状态，根据接收处理后参数特征及已经训练好的模型进行干扰样式选择，具有较强的泛化能力与鲁棒性，且时效性及正确率均优于上述3种方法。

4 结束语

本文提出一种基于小样本干扰规则库的干扰样式选择模型及干扰样式选择方法。根据多功能雷达信号参数特征，构建了空－空场景下能反应机载多功能火控雷达信号脉内及脉间特征的小样本干扰规则库，在建立小样本干扰规则库的基础上，针对模板匹配干扰样式选择正确率低、实时性差的问题，提出基于小样本干扰规则库的干扰自学习模型及适用于该模型的SVM干扰样式选择方法。仿真实验表明：训练好的SVM干扰样式选择模型在实时性与干扰样式选择正确率方面均优于模板匹配，具有较强的泛化能力与鲁棒性，为认知电子战理论提供了一种思路方法。■