极端高温天气水泥混凝土路面的温度及温度应力

杨昌锐

(贵州智恒工程勘察设计咨询有限公司，贵州 贵阳 550004)

0 引 言

温度作为路面结构长期性能的主要影响因素之一，近年来已有大量理论、试验研究。理论方面：严作人等将气温与太阳辐射简化为正余弦函数，采用解析法对层状路面温度及温度应力进行了分析[1]；谈至明等分析了数值分析方法存在的问题和相对解析法的优势[2]；艾长发、李埃军等分析了高寒地区沥青路面温度及相应的温度应力[3-4]；贾璐等应用数值方法建立了沥青路面温度预估模型[5]；王琨等对温度与应力耦合作用下路面力学响应进行了分析[6]。试验方面：孙立军等分析了实测路面温度与气象资料间的关系，建立了经验预估模型[7]；康贵海等对沥青路面温度进行了实测，采用回归分析给出了温度分布规律[8]；秦健、延西利等对沥青路面温度分布规律都做了相关研究工作[9-10]；王朝辉等采用涂层、改性沥青等新材料对路面降温进行了研究[11]；袁玉卿等对沥青加铺层温度及其影响进行了分析[12]。这些研究对明确路面温度的计算、分析温度荷载对路面的影响有着重要意义。

现有路面多采用对温度敏感的沥青材料铺装，水泥混凝土路面铺设较少，对水泥混凝土路面的温度分布及温度应力的关注也较少。水泥混凝土的力学性能相对稳定，随温度变化小，弹性模量在高温下是沥青材料的30倍[13-14]。但是，高温天气下路面温度沿垂向不均匀分布时，水泥混凝土路面容易产生较大的翘曲应力，在温度荷载与车辆荷载共同作用下极易出现病害，加上近年来很多地区频繁出现40 ℃以上的高温天气，故有必要对极端高温下水泥混凝土路面的温度及温度应力进行研究。

1 路面与环境的换热机理

1.1 太阳辐射

太阳辐射是路面结构的主要热量来源，对路面温度具有重要影响。照射到路面上的太阳辐射强度受大气情况、地理经纬度等影响很大，且照射到路面上的太阳辐射并不会被路面完全吸收，一部分会被反射(图1)。

混凝土太阳辐射吸收系数可取0.65[15]，太阳辐射带给路面的热流密度

qs=αsI

(1)

式中：qs为太阳辐射产生的热流密度；as为太阳辐射吸收系数；I为太阳辐射强度。

图1 路面与自然环境间的热量交换

1.2 大气

大气与路面结构时刻都在进行热量交换，这也是路面温度的另一主要影响因素。路面结构与大气主要以对流和热辐射的方式进行热量交换，计算中常将二者综合考虑。根据牛顿冷却定律[16]，大气带给路面的热流密度

qc=hc(Tk-Tr)

(2)

式中：qc为进入路面结构的热流密度；Tk为大气温度；Tr为路表面温度；hc为综合换热系数，hc=3.06v+9.55，v为风速，取日平均风速。

因此，路表的总热流密度

(3)

2 混凝土路面温度场的计算模型

由于路面是由面层、基层及下部土体组成的层状结构，而层状体系的二维热传导控制方程采用解析法较难求解，故采用有限元ANSYS进行计算。采用solid90单元和表面效应单元建立路面温度计算模型，如图2所示。

图2 路面温度计算模型

在有限元计算中无法模拟土体无限深的特点，需要定一个人工边界。谈至明等在文献[17]中取5 m深处的温度20 ℃作为数值计算的边界条件，但不同地区路面并不都适用这一边界条件。由于5 m深处土体热流密度很小，可将5 m处视为一绝热面。假设层间接触良好，不考虑接触热阻，则路面温度数值分析的边界条件为

(4)

式中：T1为层状路面x深度处的温度；k1为该层的导温系数；Tn为底部边界的温度。

瞬态温度计算中需要已知结构的初始温度(T1)，在没有现场实测路面温度情况下初始温度可取为日平均气温，在正式计算前进行2～3 d的瞬态温度计算，使得初始温度带来的计算误差减小到忽略不计。

3 混凝土路面温度测试及计算模型验证

近年来，上海地区夏季常出现40 ℃以上的高温天气，在某段水泥混凝土路面上按如图3(a)所示布置Pt100温度传感器，对路面温度进行监测，同时安装气象站，记录相应的大气温度、风速及太阳辐射强度。该路段由4 m×6 m设接缝的钢筋混凝土面层和贫混凝土基层组成。Pt100铂电阻传感器布置时，采用如图3(b)所示的预先浇筑的混凝土圆柱固定，以减小对试验结果的影响。传感器安装时，在路面上采用水钻打孔，将绑好传感器的预埋件放入，并用水泥砂浆回填封孔，确保预埋柱与路面没有空隙，在回填砂浆水化放热7 d后开始测试。

图3 传感器的布置和安装

图4 实测气象资料

实测得到2017年7月18～21日共计4 d的大气温度、太阳辐射强度及风速，如图4所示。如图4(a)所示，大气温度呈周期性波动且最高气温持续上升，最高达到41.7 ℃，夜间最低气温高于30 ℃，是典型的高温天气。如图4(b)所示，该段时间太阳辐射持续较强，7月21日正午太阳辐射最强，强度接近1 000 W·m-2。如图4(c)所示，该段时间风速也呈一定的日周期性，日平均风速为1 m·s-1左右。基于以上实测气象资料，利用之前建立的路面温度计算模型，采用表1所示计算参数，计算相应的路面温度并与实测温度进行对比，结果如图5所示。

图5中的曲线为路面温度理论值，可知其与实测温度吻合较好，表明本文给出的高温天气下路面温度计算模型较为准确可靠。

4 极端高温天气下路面的温度分布

混凝土导热性差，热量难以向路面以下传递，导致路面结构温度极为不均匀。由于热胀冷缩作用，这种不均匀的温度分布会产生较大的翘曲应力，在分析路面温度应力前必须清楚温度分布规律。图6给出了7月21日不同时刻路面温度分布规律：最大负温度梯度出现在6:00，此时面层上、下表面温差为-5 ℃；8:00后路面温度逐步上升，呈现正温度梯度，14:00时路面温度达到最大值，约60 ℃，此时出现最大正温度梯度，面层上、下表面温差为20 ℃。

表1 材料参数

图5 实测值与理论值对比

图6 7月21日不同时刻路面温度分布

选取6:00的最大负温度梯度和14:00的最大正温度梯度作为路面温度荷载。对14:00时的路面温度分布进行拟合，上海地区极端高温下路面温度分布如下。

式中：T1为14:00时各深度路面温度(℃)；d为深度(m)；T2为6:00路面各深度处温度(℃)。

式(5)、(6)表明路面温度呈非线性不均匀分布，其中正温度梯度呈指数分布，负温度梯度呈二次函数分布。

5 极端高温天气下路面的温度应力

由前述对温度分布的分析可知，路面温度呈明显的非线性分布，为此本文对比分析图6所示路面温度分布形式下路面的翘曲应力。

计算时路基底部为固定约束，结构整体施加向下的9.8 m·s-2的加速度模拟结构自重，面层与基层黏结良好，不考虑结构脱空。统一规定拉应力为正、压应力为负。

线性和非线性温度梯度作用下混凝土面层翘曲应力随深度的分布规律如图7所示。在非线性正温度梯度作用下，混凝土板上表面压应力为4.5 MPa，明显大于线性温度梯度作用下的2.5 MPa，混凝土板下表面拉应力为0.5 MP，小于线性温度梯度作用下的1.5 MPa，且非线性正温度梯度作用下的温度应力也呈非线性分布。非线性温度梯度作用下面层板深0.05～0.15 m范围内的压应力减小，而拉应力增大，最大拉应力达到1 MPa。非线性负温度梯度作用下，路面上表面拉应力接近0.9 MPa，大于线性温度梯度作用下的0.62 MPa，面层下表面压应力略微减小，非线性负温度梯度作用下温度应力也呈非线性分布。相比于线性温度梯度，非线性温度梯度更符合实际情况，计算出的温度应力更精确。

图7 正负温度梯度作用下温度应力

6 结 语

(1)路面温度计算中，取土体5 m深度作为绝热边界条件是合理可行的；建立的采用实测气象资料的路面温度计算模型是准确可靠的。

(2)极端高温天气下，路表温度最高达到60 ℃，路面温度呈日周期性波动。路面温度沿垂向呈非线性不均匀分布，其中14:00时出现呈指数分布的正温度分布，6:00时呈二次函数的负温度分布。

(3)非线性温度梯度作用下，路面温度应力也呈非线性分布。相比于线性温度梯度作用下的路面，非线性温度梯度下路面上表面温度应力增大，下表面温度应力减小，且路面面层中部温度应力有所增大。