案例教学和实验教学在化工热力学课程中的规划与初探

莫福旺　陈秋娟　廖清　万茂生　刘星

摘 要 化工热力学是化工相关专业的重要课程，针对化工热力学教学过程中公式复杂，推导繁琐，概念抽象等特点，在教学过程中，通过采用具体的事例对具体概念做讲解的辅助，以问题、现象和事例为导向，在探索趣闻，详述事件的过程中将问题引出，引导学生逐步去解决，同时结合适当的实验揭示验证理论要点，最后将问题与课本内容进行整合，通过合理的联想与关联，让学生的记忆更加深刻，课堂教学更加有成效。

关键词 化工热力学 案例教学 实验教学

中图分类号：G420 文献标识码：A

化工热力学是化学工程与工艺相关专业的必修课程，是以物理化学为基础，以高等数学、线性代数、计算机技术为工具，将热力学的知识在工程角度进行展开，在理想状态的基础上进行修正进而应用在实际的过程中，对后继的课程如分离过程、化工工艺学、精细化工等课程起着重要的指导作用。

化工热力学就是一棵整体的大树，以热力学的四个基本定律也就是第零、一、二、三定律为根本，然后利用数学工具如勒让德变换、欧拉定理、Jacob行列式等数学工具，进一步丰富不同条件下的热力学基本关系式，就可以解决我们所遇到的全部热力学问题。进一步借助数学工具，就可以定量描述不同条件下，热力学系统的平衡和稳定的判据，据此就完成了爱因斯坦所描述的热力学基本理论的学习。 学完这些“抽象”的理论之后，我们将联系具体的热力学系统，来具体分析热力学过程的性质，如纯物质热力学性质、混合物基础理论、非电解质溶液和电解质溶液的基础理论。这一部分内容起到承上启下的作用，他们密切联系热力学基本原理，给出具体的、面向具体体系的热力学方程。 最后，我们将这些方程应用到能源、材料、环境、化工、生物等具体的领域中，解决热功转换问题、新材料设计与预测问题、相平衡问题、化学平衡问题、电化学平衡问题、生物大分子热力学问题、复合材料预测与设计问题等等。这些都是热力学的具体应用这些过程的教学中，许多概念对于本科生来说都是一些生涩的概念，如果在每一类的概念的传授过程都能结合具体的事例来进行结合，将热力学理论应用其中，就创造更多新知识以解决目前面临的各种实际问题。

1案例教学——以状态方程为例

状态方程给人的初始感觉就是单调的公式，十分单调乏味，其实状态方程的由来、应用事例是一个有趣的探索过程，中间大有故事可讲。

1.1 PVT相图中案例教学

PVT是物质的基本性质，纯物质随着温度、体积、压力的变化而发生相变，纯物质的PVT相圖包含了丰富的知识，将相态的点与温度、压力、体积一一对应，这些点的集合汇聚成线，线的集合有成为面，而线与线相交的点，面与面的交线是研究这个内容的重点和突破点。如图1所示，如什么是过热现象，什么是过冷现象？榨糖的时候什么时候要加晶种？潜水设备中除了氧气还要充入什么气体，为什么？克拉贝隆-克劳修斯方程与PVT相图有什么关系？什么是超临界现象及其应用事例的讲解等等，这些问题都可以在相图上进行一一解释。

1.2状态方程的案例串联

讲到状态方程时，如范德华（van der Waals， vdW）方程，它是人类历史上第一个既能描述气相也能描述液相，又能显示出相变过程的状态方程，其内容发展到后来衍生的平均场法在许多物理相变和临界现象的研究产生了深远影响。介绍这部分内容时，首先介绍人物的具体情况以及人物与定理之间的关系，将人物得出该定理的过程做一个简介，接着从该方程式产生的背景中简述这个状态方程的形成过程和深远影响，在这一部分从浅入深，从简单的波意耳定律开始入门介绍，接着再从查理（Chares J H C）的研究结果，结合盖·吕萨克（Joseph Louis Gay-Lussac）的不同气体在水中冰点和沸点的热膨胀，引出研究气体的最早三大定律，随着研究的深入，人们发现三大定律在一些极端的情况下偏差极为严重，因此，卡尼亚尔·得·拉·图尔（C Cagniard de la Tour）和英国物理学家安德鲁斯（Thomas Andrews）对三大定律进行了修正，同时在赫勒帕斯和克朗尼格从气体分子动力学研究的基础上，对气体的压强和临界状态进行了描述，得到了波义尔定律和盖-吕萨克定律等价的结论。再接下来克劳修斯（Rudolf Julius Emanuel Clausius）提出了理想气体分子模型，引出了理想气体状态方程，以上的结论都没有将分子大小和分子间相互作用考虑进去，因此，范德瓦耳斯在前人的基础上，做了两点修正，得到新的方程，也就是范德瓦耳斯方程，这个方程是人类历史上对气体热力学性质认识的质的飞跃，这个过程经过了漫长的两个世纪，激发了后人对状态方程极大的热情。在对该节课授课的过程中，首先会对研究过程中的人物和著名的实验进行介绍，将实验材料展示在PPT课件上，用简洁的语言描述这个实验中所阐明的深意，同时适时的进行小结，层层递进，让学生真正懂得它到底是如何而来的，在介绍完了这些知识之后，适时的引入应用最终的状态方程取得的一系列成功的例子，使学生从概念到应用有一个具体的领会，在学习的过程避开概念量的堆积，在具体实例中层层分析，步步递进，逐步提升学生自我探索的信心，同时在这其中适时的加入一些相关的趣闻与趣事，吸引学生的学习注意力。当然这个过程的前提需要授课教师花心血进行资料的收集与资料编辑，同时要注意课件的图文并茂，需要花较大的心血与时间来进行备课。

在接下来的Redlich-Kwong（RK）方程、Soave（SRK）方程、Peng-Robinson（PR）方程基本都采用相类似的介绍方法，在内容上注重层层递进，在细节上注重从具体的事例和例题来进行方程的讲解，授课的过程加入了较多的与方程相关的趣闻与趣事，尽量让学生知道方程的来龙去脉和应用领域，真正让学生学以致用。

2实验教学

虽然化工热力学这门课程很多很多时候呈现的许多复杂的公式，生涩的文字介绍，在一些主要的概念、图形、公式的理解却可以结合实验来进行验证，进而加深理解。

2.1相平衡实验

相平衡是化工热力学的重要组成部分，几乎在所有的混合物体系中都会涉及相平衡的知识，关于相平衡的公式多种多样，大多数都是抽象的公式，如何通过实验事实和事例来陈述公式中的的具体符号意义具有重要的意义。在这里选取了两组分混合物的相图描绘实验来介绍汽液平衡的知识。

在讲到混合物的汽液平衡时候，线呈现给学生的是两组分的相图，那这些相图到底是怎么来的呢这时就可以引导学生通过实验来与图形中的点、线、面来一一对应，在此选用测定水—乙醇在常压下的汽液平衡数据来说明相图到底是怎么制作的。实验的过程如下：

（1）讲述实验目的—测定差压水—乙醇汽液平衡数据，绘制温度—组成相图；双组份汽液平衡数据测定方法；阿贝折射仪的使用。

（2）介绍测试原理，包括了测试过程涉及的公式以及公式中参数的求法，结合文献相图来进行说明，如图2所示。

（3）介绍仪器的使用方法，包括折光仪、沸点仪。

（4）介绍实验装置，并指导进行安装。

（5）介绍并演示实验方法和实验步骤。

（6）做好实验记录并绘制曲线。

（7）实验分析。

以上就是大致的实验的教学思路，目的是让学生对相平衡相关公式中的参数的具体意义和来源有一个看得见摸得着的认知，这个过程中需要学生提前做好预习，对学生提出更高的要求，同时，教师自己本身需要对实验过程进行预演，自己需要根据实际情况完整的做一遍实验，在讲解的过程中教师要注意循序渐进，对每一个要点所涉及的重要数据进行揭示，还要及时的将要点进行联结与归纳。对教师的备课提出了更高的要求。

2.2超临界状态及其应用

超临界状态是物质的一种特殊的状态，在讲到超临界状态的时候，我们了解到，在较温和的温度和压力，能达到超临界状态的就是二氧化碳，而且二氧化碳无毒无副作用，因此，考虑到用二氧化碳为实验工质让学生研究一下超临界状态。一般来说，按照实验目的—实验设备及原理—实验内容—实验步骤—实验结果处理与分析来层层递进研究二氧化碳气体的相变过程，除了上述的内容，最后还模拟二氧化碳在工业上的超临界萃取过程在实验室模拟的萃取的全过程，萃取的内容可以使花生干品中萃取花生油，茉莉花中萃取精油，八角中萃取莽草酸等等，通过这些具体的操作，让学生提高兴趣的同时又得到知識。

当然，在其他一些章节涉及的实验内容如三元水盐相图、液体混合物体积测定、制冷制热循环、无限稀释活度系数等内容都可以根据自身的条件尽量地与实验结合起来进行讲解，这对于化工类专业学生的实践能力和工程能力至关重要，而且从学科的完整性和严谨性也迫切需要实验教学的辅助。

3结语

生产生活中与化工热力学知识相关的案例和实验是非常多的，教师平时备课的时候要多花些精力对相关的案例和实验方法进行收集和归类，逐渐形成自己的特色，在案例讲解和实验教学的辅助下，培养学生既具有扎实的理论功底，又具有解决实际问题的能力。

（通讯作者：廖清）

作者简介：莫福旺（1986-），男，博士研究生，讲师；通讯作者：廖清（1983-），副教授。

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