动作电位的孤波特性研究

王锦丽

摘 要 本文根据动作电位的产生机理，利用变分法讨论存在神经膜耗散时动作电位的孤波解，进而对结果分析作图比较，研究表明，神经信号以孤波的形式传输，神经膜耗散的使信号在传输过程强度减弱，但不信号传输的基本形态不变。

关键词 动作电位 孤波 神经

中图分类号：R318 文献标识码：A

0引言

神经纤维是传递机体信息的机构，当感官活动或大脑发布命令时，在相应的神经纤维上就会出现去极化电脉冲即动作电位（action potential），当这种电脉冲超过某个触发阀时，它就能在传播介质—轴突浆中以一定速率、不改变形状、并且峰值强度不随传输距离而衰减地沿神经纤维向轴突末端传输。孤波由于其特有的优良特性在科学的许多领域已被广泛的研究和应用，在生物医学领域中，特别是在神经信息传递方面，孤波的研究和应用更是科学家十分关注的问题。

动作电位脉在传递信息过程中可以形成一种电位孤波，已有学者做过这方面的研究。传输过程中动作电位脉冲以波的形式沿神经纤维方向传播，考虑神经膜的耗散特性，强度由如下归一化的非线性薛定谔（NLS）方程描述式中u表示动作电位脉冲的幅度；、分别为传输时间和距离；为常数，表示非线性系数。是粘滞系数，作为生物体的细胞组织是个开放系统，它常要吸收外界能量和信息，也要向外界输出能量和信息。方程（1） 是在外场作用下有耗散特征的信息传递方程，若能求出其解便可弄清神经冲动传递的规律和特色。

本文应用变分法导出考虑到神经膜的耗散时动作电位脉冲的传输规律和特性，以及耗散对传输的影响，为弄清神经冲动传递的变化规律提供理论依据。

1理论研究

将方程（1）的尝试解（6）式代入拉格朗日函数（3）式，进行一系列变换可得

2结果与讨论

为了更直观和深刻地讨论神经信息传递的规律和特色，对所得的动作电位脉冲的解作图如下：

图1、图2分别对应忽略神经膜耗散（r=0）和考虑神经膜耗散两种情况下，动作电位脉冲传输的波形图，从图中可发现：

（1）神经信息传递所引发的动作电位脉冲确实是一种孤立子，在传播过程中强度和波形都几乎保持不变。

（2）图2相对于图1在孤子在传递一定距离之后强度出现了一定衰减，但是波形的宽度和形状没有明显变化。这说明耗散虽然使孤子的能量下降，但是不改变传输形态，即不改变神经信息传递的基本特点。

参考文献

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