巧取特殊值法处理选择题

双宁

有一些选择题，如果我们能用特殊值代人题目所提供的选项，或者根据特殊值算得（或推得）一些結果，能够否定除某选项外的其他选项，那么此选项必然是正确答案，这种方法称为“特殊值法”，用特殊值法解选择题，显得巧妙、简便.

例1 一物体沿倾角为θ1的斜面滑下时，加速度刚好为零.若把该斜面的倾角增为θ2（小于90°），其他条件不变，则该物体沿倾角为θ2的斜面下滑时，加速度的大小为（）

解析 假设斜面倾角的增量为零，即θ2=θ1，则此时的加速度a=0.将θ2=θ1代人题目各个选项，只有选项C的结果为0，故本题应选C.

例2 一辆汽车由静止开始做加速度大小为a1.的匀加速直线运动，运动了一段时间后，紧接着以加速度大小为a2做匀减速直线运动，再经过一段时间停止运动.已知汽车在两段时间内的总位移为s，则运动总时间为

（）

解析 本题一般是对物体的运动分为上升和下降两过程处理，复杂且易错，而采用特殊值法是很简单的.若假设k=l，则表示末速度与初速度相等，即空气阻力为零，空气阻力与重力大小之比也为零.将k=l代人上述选项中，只有D的结果为零，故答案选D.

例4 两个物体4和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图1所示，不计摩擦，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为

A.mg，（M-m）g

B.mg，Mg

C.（M-m）g，Mg

D.（M+m）g，（M-m）g

解析 令m=0，则A对绳的作用力变为零，地面对A的作用力在数值上等于A的重力，即为Mg.故A正确.

若令m=M，则A对绳的作用力F_A=mg，地面给A的作用力等于零，只有A符合要求.

例5 如图2所示，物体A在倾角为0的斜面上运动，若A的初速度为v0，它与斜面的动摩擦因数为μ，在相同情况下，A上滑与下滑的加速度大小之比是

（）

解析 若按牛顿第二定律求解，需分别求出A物体上升和下降时的加速度表达式，最后求两者的比值，这样做费时费力.令μ=0，A上滑、下滑的加速度均为gsinθ，其比值为1，把此结果代人选项中，发现A、C、D均不符合要求，而B满足，故答案选B.

例6 如图3，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的托盘，盘中有一物体质量为m.当盘静止时，弹簧比自然长度伸长了L.今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止，然后松开，设该弹簧总在弹性限度内，则松手时盘对物体的支持力为（）

解析 各选项都含有△L，可见△L是决定作用力大小的因素之一.如令△L =0，即系统处于平衡位置，则此时托盘对物块m的作用力应等于mg，将△L =0这一特殊值代入以上各选项，只有A满足条件.正确答案是A.

当题目所给物理条件及设置的选项均是由字母表示时，在一些情况下，用特殊值法解题十分简便.这种方法一般适用于单项选择题，也可以配合排除法等方法在解答不定项选择题时使用.