混联液压系统通断特征知识表达模型及其分解规则

向 明， 王 德 伦， 吴 南 星

( 1.大连理工大学 机械工程学院， 辽宁 大连 116024；2.景德镇陶瓷大学 机械电子工程学院， 江西 景德镇 333001 )

0 引 言

液压系统概念设计是液压产品设计的重要环节，通常依靠设计者的经验来完成，不利于液压系统概念构型的性能对比与优选．

Zeng等[1-2]将概念设计方法的实现分为两部分：知识的表达和分解规则的制定，并且指出知识的表达模型是概念创新设计的基础．Zou 等[3-4]运用邻接矩阵和关联矩阵作为机构概念设计运算和表达模型．为了进行折叠机构创新设计，白国超等[5]提出了运用扩展矩阵形式进行设计过程的表达．综上所述，矩阵形式常用于概念设计模型的表达．

对于液压系统概念设计的研究一直是个热点，智能专家系统在液压概念设计中得到应用，Lin等[6]开发了基于基本学习机制的专家系统，应用于液压系统的设计．Vong等[7]使用产品的规则作为知识的来源，系统可以从以往的产品里不断提取有用信息，开发了用于液压系统设计的专家系统．Wong等[8]采用面向对象方法开发了智能CAD系统，用于液压系统设计的软件系统．李泽蓉等[9]以液压系统的BOM结构为核心进行液压系统配置设计．上述文献提出液压系统设计方法或者软件系统最终得到液压系统构型的唯一解．

采用特征矩阵形式进行基本单元的匹配设计方法，已经在机械系统概念设计中得到了广泛的应用[10-13]．为了得到液压系统的设计，Kulak等[14-15]提出一个通用框架去描述液压系统，定义了一系列基本单元模块，将模块的属性表示为矩阵形式，这个矩阵可以被分解为子任务，新的创新系统就可以得到．Ma等[16-18]提出液压单回路串联系统的矩阵表达和综合策略，但仅给出了液压系统能量控制阀的选型以及单回路的求解过程，并没有涉及液压系统多动作混联系统设计以及方向控制阀的选型求解．

对于混联液压系统来说，方向控制阀阀体是组成系统、实现混联油路控制功能的基本单元，阀体之间的串、并、混联连接形成了混联的液压系统油路．本文提出一种通过特征矩阵分解与匹配完成方向控制阀选型以及混联液压系统概念设计方法，并通过该方法得到多套液压系统概念设计方案，以供后续性能分析使用．

1 液压系统的特征与特征矩阵

混联液压系统是指能完成多个工艺动作的液压系统，多个工艺动作液压回路可视为多个单动作回路的组合．多个单动作回路的设计需求组合形成混联液压系统初始设计需求，并采用特征矩阵来表达．

1.1 单动作液压端口定义与有向图

液压系统需要完成油缸的进、退等工艺动作．完成一个工艺动作的回路称为单动作回路，如图1所示，液压系统由4个端口组成，分别为液压缸(B1、B2)、泵(P)、油缸(T)．为简便叙述方向控制阀设计过程，油缸端口T用数字1表示，泵的输出端口P用数字2表示，液压缸B1、B2端口分别用数字3、4表示．图1所示为单动作回路液流由端口2流向端口3，回油由端口4流向端口1．将液流抽象表示为系统端口间的方向矢量．

图1 单动作液压回路

图中t1、t2、t3为3个单动作回路，根据上述定义端口编号，混联液压系统的3个单动作设计要求可用有向图表示，所有单动作要求表达在一个有向图内，作为混联液压系统的初始设计要求．

1.2 通断特征矩阵的表达

上述有向图表达了混联系统的初始设计要求，本文采用邻接矩阵形式对混联系统初始设计要求进行描述．邻接矩阵的表示形式为

A=(aij)n×n

(1)

邻接矩阵可以表达点和点之间的关系．如图2所示，图2(b)为图2(a)的邻接矩阵．

邻接矩阵元素aij表示端口j流向端口i，采用特征符号E表示连通特征．矩阵元素a32=Et表示两个端口之间在t时刻的通断，通常简化表示为a32=E，时间作为通断特征的属性存储，0表示无通断．那么，矩阵A称为混联液压系统通断特征矩阵．液压系统的设计过程可通过初始矩阵分解为子矩阵的过程来表示．

图2 有向通断图与邻接矩阵

Fig.2 Directed switch graph and adjacency matrix

1.3 初始特征矩阵的分解

通断特征矩阵A有多种分解方案，不同的分解方案对应不同的系统设计方案．如图3所示，为多种分解方案中的3种．

图3 混联液压系统的分解

2 阀体基本单元

液压方向控制阀基本单元通常有二通阀、三通阀、四通阀、单向阀，是组成液压系统方向控制的最小基本单元．

2.1 二通阀基本单元模型

一个二通阀有一个输入和一个输出端口，控制一个支路的通断．对于一个液压系统一个支路的通断由4种方案实现，如图4所示．

根据图4中4个通断图可列出二通阀的邻接矩阵表达：

图4 二通阀通断图

2.2 三通阀基本单元模型

一个三通阀的基本单元共连接3个输出输入端口，可以实现两个端口液流的切换．三通阀所连接端口情况可分列出如图5所示的8种．

图5 三通阀通断图

与二通阀基本单元定义方式一致，图5中第1个通断特征矩阵可表示为

那么，可以写出所有8种三通阀基本单元通断特征矩阵形式．

2.3 基本单元库建立

分析常用方向控制阀，如二通阀、三通阀、四通阀等，根据阀体方向控制特性将阀体的特征矩阵列出，得到17种方向控制阀单元组成的基本单元库．这些通断特征基本单元可以完成多动作混联液压系统方向控制阀的匹配设计．

3 阀体串、并、混联特征运算规则

特征元素E是通断特征的最小单位，给出单个特征元素之间的串联和并联的计算规则．每个阀体的特征矩阵A包括一个或者多个特征元素E，两个阀体之间的串联、并联、混联的特征可以根据两个阀体包含所有特征元素之间的计算规则推断并表达出来．

3.1 特征元素串联组合

如图6所示，当两个特征元素E1、E2串联时，通断特征符号运算规则如下所示：

(2)

图6 特征元素串联模型

Fig.6 The serial model of characteristic element

如图7所示，如果E2=Eti，E3=Etj，那么，E1的通断特征可表示为E1=Eti+tj．

图7 阀体串联模型

3.2 特征元素并联组合

如图8所示，两个通断特征元素并联，则并联通断特征符号运算规则如下所示：

(3)

在ti、tj时刻，两个通断特征元素并联，那么特征元素符号运算规则表示为Eti⊕Etj=2Eti+tj．

图8 特征元素并联模型

3.3 阀体的串、并、混联组合

如图9(a)所示，当两个阀体A1和A2为二通阀，形成串联支路，端口特征为由端口2流向端口3，那么两个阀体串联表示为

A=A1⊗A2=

如图9(b)所示，当两个阀体A1和A2为二通阀，形成并联支路，端口特征为由端口2流向端口3，那么两个阀体并联表示为

A=A1⊕A2=

阀体混联与阀体串联、并联的区别在于，两个混联阀体所包含的特征元素只有一个特征元素是两个阀体共有的，即两个阀体串联了一个特征元素，其他的特征元素是并联的．如图9(c)所示，两个阀体混联表示为

A=A1⊕A2=

A=A1⊗A2=

图9 阀体串、并、混联模型

4 通断特征矩阵分解规则与流程

通断特征矩阵A分解是矩阵组合的逆过程．一个通断特征矩阵A每次分解得到两个子矩阵A1和A2．一个特征矩阵每次经过3类分解方式进行分解，3类分解方式分别是串联、并联和混联分解．总结3类6种分解规则．

4.1 通断特征矩阵分解规则

串联阀体的分解可表示为A→A1⊗A2，并联阀体的分解可表示为A→A1⊕A2，混联阀体分解包括并联和串联阀体分解．

串联阀体分解是特征矩阵中元素按串联分解规则进行的，根据不同端口信息写出串联形式的3种分解方式如图10所示．

总结3类串联分解规则1、2、3，分别对应图10(a)、(b)、(c)．

图10 阀体串联图

规则1：

规则2：

规则3：

并联阀体的元素分解是2E→E⊕E，E→0⊕E，E→E⊕0．特征矩阵中元素可按并联分解规则进行分解．

图11(a)为两个阀体不同输出端口，图11(b)为两个阀体相同输出端口，对应图11(a)、(b)总结两类并联分解规则1、2：

规则1：

规则2：

图11 阀体并联图

混联分解与串联、并联不同的是，两个阀体的混联，两个阀体的特征元素中仅有一个特征元素是串联，其余的特征元素是并联，如图12所示．

图12 阀体混联图

总结一类混联分解规则如下所示：

4.2 特征矩阵分解流程

特征矩阵串、并、混联的分解可由程序自动完成．运算规则指导着特征矩阵分解，每次一个矩阵分解出两个子矩阵．每次分解完成后都需要进行子矩阵与单元库基本元素的匹配，如果没有匹配成功继续分解，直至分解的所有子矩阵仅含一个特征元素．

步骤1读取初始设计矩阵，提取特征元素端口信息、元素个数(c)等信息．

步骤2进行串联、并联、混联特征元素分解．

2.1 如果有相同端口的特征元素c≥3则进行串联分解．

2.2 如果有相同端口的特征元素c≥2则进行并联分解．

2.3 如果特征元素个数c≥3，并且特征元素端口总数大于3，则进行混联分解．

步骤3得到子矩阵A1、A2．

步骤4判断子矩阵是否与单元库基本元素相匹配，记录下相匹配的元素．

步骤5判断子矩阵元素个数c=1，不相等返回至步骤2，进行进一步分解．

步骤6如果矩阵元素个数c=1，程序结束．

经过矩阵分解得到所有分解方案，经过整理可画出混联液压系统方案图．

5 设计算例

算例1混联液压系统初始设计要求有3个工艺动作：快进、工进、快退，系统由3个单动作子回路组合．在回油路时两个时序回路可以合并．那么，算例的液压系统初始设计要求有向图和特征矩阵形式如图13(a)、(b)所示．

图13 算例初始设计要求

Fig.13 The initial design requirement of example

第1次分解需要将特征矩阵按3类6种分解规则进行分解．表1列举串联分解方案，表2列举并联分解方案，表3列举混联分解方案．

表1 串联阀体分解

表2 并联阀体分解

得到第1次分解所有矩阵形式进行匹配，如果一次分解的两个矩阵同时与基本单元库矩阵相同，可记录为一次求解答案．然后进行第2次分解，依次类推直至分解完成．

为得到一种设计方案，通常需要进行多次矩阵分解，其中一个方案需要经过两次分解，其分解过程如图14所示．

表3 混联阀体分解

经过多次分解，整理出混联液压系统设计方案共有86种．

在所有设计方案中选择一种方案，得到方向控制阀选型设计和阀体混联装配形式．按照文献[16-18]方法，得到单回路液压能量控制阀的选型．将能量控制阀和方向控制阀装配在一起，形成混联液压系统设计，如图15所示．

(a) 有向图

图14 方案两次分解过程

Fig.14 Two decomposition process of scheme

图15 混联液压系统装配图

6 结 语

本文建立了一种通过特征矩阵的分解与匹配来完成方向控制阀选型的设计方法，根据方向控制阀体的特征建立基本单元库，采用通断物理模型，制定出特征矩阵的串、并、混联分解规则，为混联液压系统概念设计提供了易于编程实现的设计方法．

该方法也可适用于其他控制系统，如气动、电气控制系统等，为相关控制系统的概念设计方法提供了设计参考．