伊宁春季层状云和混合云降水的雨滴谱统计特征分析

张祖熠，杨莲梅*

（1.中国气象局乌鲁木齐沙漠气象研究所，新疆 乌鲁木齐830002；2.中亚大气科学研究中心，新疆 乌鲁木齐830002）

雨的粒径谱、空间谱分布以及速度谱宽等参数在云降水物理、天气雷达地面定标、人工影响天气及天气服务等方面有重要的作用。通过雨滴谱可以计算降水过程中的各种微物理参量，包括雨强、雨滴数浓度、谱宽、平均直径等。但是由于测量比较困难，目前在这些领域中的应用往往是采用经验公式假设，这就导致其与实际情况不完全相符，造成一定的误差，尤其是受到多种复杂自然条件的影响，使得降雨的微物理特性成为气象相关应用领域研究的重点和难点。并且，不同的地区，不同的地理气候条件，相应的雨滴分布谱也会有很大的不同。因此，必须对本地区的雨滴谱特征进行分析，运用于相关天气服务，国内外许多学者对不同地区，不同天气条件下的雨滴谱进行了观测研究[1-2]。

雨滴谱观测是进行降雨微物理研究的重要内容之一，通过对雨滴微物理特性的研究，可以深入了解大气中成云致雨的机制，可以为人工影响天气提供参考意见，具有重大的理论和实践意义。国内外许多专家先后利用各种雨滴谱仪多次进行雨滴谱观测和研究，并取得许多重要成果[3-7]。激光雨滴谱仪观测可弥补因常规探空、TRMM（Tropical Rainfall Measuring Mission）探测仪器观测间隔较长[8-11]以及常规雷达探测的局限性[12]，有利于分析云中雨滴的形成过程，深入了解大气中成云致雨的机制[13]。杨坤[14]利用气象站及GPBB-100雨滴谱仪资料对天山山区云的微物理结构及云中液态水含量进行研究，发现天山山区的降雨与我国其他地区的观测结果相比，有尺度小、小滴浓度高的特点，这是由于地形的作用，使云中降水粒子的发展受到天山山区地形的限制。李艳伟等[15]利用地面光阵雨滴谱仪研究了天山山区雨滴微物理参量的结构演变，同时分析了各档雨滴对总数密度、总雨强的贡献。

目前，对雨滴粒径谱的统计拟合使用的谱函数通常是Marshall-Palmer指数函数[3]，但许多观测和研究表明，M-P分布对于稳定性降水拟合效果较好，而对于云中起伏性较大的降水而言，在小滴（直径小于1 mm）和大滴范围偏差较大[16]，因此Clark提出以函数作为谱分布函数[17]。由于Z-I关系受到降水分布、雨滴谱特征、近地面的垂直气流、雨滴大小、区域特点等因素的综合影响，使Z-I关系变得比较复杂，不同研究者得到的Z-I关系不尽相同，很难具有普适性。因此需要对本地区不同降水类型的Z-I关系进行研究，可以提升雷达估测降水的能力。通常，我们根据降水形成机制的不同，将降水类型分为层状云降水、对流云降水、积层混合云降水，不同的降水类型雨滴分布谱及其各类特征均有比较大的差异。刘红燕[18]等利用地面雨滴谱资料，分析比较了层状云和对流云降水的特征，通过对这些特征量的比较分析，得出划分不同降水云系的判据。

伊犁河谷位于新疆西部，是新疆乃至全国天气系统的上游，对下游地区天气系统具有较强的指示意义，同时伊犁河谷也是全疆的降水中心，伊宁是伊犁河谷地区具有代表性的降水区域。目前，对于伊宁地区降水的微物理特性研究很少。本文根据激光雨滴谱仪在伊宁实际测量得到的资料，将降水云系划分为层状云降水和积层混合云降水，分析了不同降水类型的雨滴谱及其谱特征，并对Z-I关系进行了简单分析，有助于提升雷达定量估测降水的能力，可以更好地理解伊宁地区春季层状云和混合云降水的雨滴谱特征，为进一步研究降水的形成演变机制打下坚实的基础。

1 资料及处理方法

1.1 观测仪器与数据处理

本次实验所用仪器为德国OTT公司所生产的PARSIVEL激光雨滴谱仪，安装在伊宁站，本文选取2013年4月的降水样本，观测的采样间隔为60 s。剔除样本中雨滴个数小于10个或是降雨强度小于0.1 mm/h的样本[19]。激光雨滴谱仪是一种基于现代激光技术的光学测量系统，它利用光学原理，通过一个专门设计的特殊传感原件对降水进行检测，可以全面而可靠地测量各种类型的降水。液态降水类型的粒径测量范围为0.2～5 mm；固态降水类型的粒径测量范围为0.2～25 mm，对速度为0.2～20 m/s的降水粒子进行测量。

因为雨滴在下落过程会发生形变，而PARSIVEL在观测过程中将雨滴假设为球形粒子，因此需对雨滴直径进行形变订正。本文采用Battaglia等[20]对PARSIVEL仪器测量雨滴下落形变的订正方法，经验公式如下：

降水粒子的最宽水平尺度（WHD）等于粒子的等效直径除以轴比的三分之一次方，

利用（1）式和（2）式对粒子直径进行订正。由于仪器本身的原因，剔除前两个直径档，同时，由于雨滴下落过程中会有破碎，因此剔除订正后直径大于8 mm的数据，剔除粒子下落速度与Atlas等[21]的理论下落速度相差大于5 m/s的样本。

雨滴谱实测的数据表示的是位于第i（1≤i≤32）个尺度档内，同时速度介于第j（1≤j≤32）个速度区间内的雨滴个数Nij。为对雨滴谱进行拟合及谱特征进行分析，需要将雨滴数转化为单位体积、单位尺度间隔内的雨滴数浓度：

式中 N（Di）表示雨滴数浓度，单位为 m-3·mm-1，Vj表示粒子的下落末速度，单位为m/s，T和S表示雨滴谱仪的采样周期和采样面积，本次试验T为60 s，S为54 cm2，ΔDi表示第i个尺度区间的尺度间隔。

根据激光雨滴谱仪的工作原理可知，单位时间内通过激光带的所有降雨粒子的体积之和除以面积，即为单位时间的降雨量，将其换算成小时降雨量即是雨强。

式中I表示雨强，单位为mm/h，为雨滴的真实直径，n（Di）为真实直径在 Di到 Di+ΔDi间隔的雨滴数。

激光雨滴谱仪中雷达反射率因子的定义为单位体积内粒子直径的6次方之和，它同粒子直径的大小密切相关。式中Z表示表示雷达反射率因子，单位为mm6·m-3。

陈宝君等[7]用Γ分布和M-P分布拟合实际谱，通过二者对比分析，发现Γ分布大大提高了在小滴和大滴区段的拟合精度。因此本文将选用3参数的Gamma分布对雨滴谱进行拟合。

式中，D代表粒子直径，N0、Λ分别为雨滴的浓度和大小因子，μ为雨滴的形状因子，μ>0表示曲线向上弯曲，μ<0表示曲线向下弯曲。本文将使用最小二乘法对雨滴谱进行拟合。

1.2 降水类型划分

因为不同降水类型的雨滴分布谱差异比较大，因此需要将降水划分为不同的降水云系，分别对它们的雨滴谱及其谱特征进行分析。Chen等[22]利用雨强及雨强标准差对降水类型进行划分，本文将依据其方法划分降水云系：对于某一时刻ti，若ti-n到ti+n（n=5）这段时间内，样本的雨强I均>0.5 mm/h且其标准差<1.5 mm/h，则将ti时刻视为层状云降水，若降水强度均>5 mm/h且其标准差>1.5 mm/h，则将ti时刻视为对流云降水，既不属于层状云降水也不属于对流云降水的云系将其视为混合云降水。

本文对经数据质量控制后的1189个数据样本按不同降雨类型进行划分，样本概况如表1所示。2013年4月伊宁地区降水类型为层状云和混合云降水，所占的比例分别为58%和42%。层状云和混合云降水的平均雨强分别为1.05 mm/h和0.30 mm/h，降雨强度比较弱，无对流云降水。

表1 伊宁地区3类降水粒子谱概况

2 结果与讨论

2.1 微物理特征参量平均值

雨滴谱的微物理特征参量对于表征降水的基本特性具有重要的指示作用。经过分析，发现伊宁2013年4月的降水事件，只有层状云降水和混合云降水。表2给出了这2类降水的微物理特征参量的平均值，其中I表示降雨强度，N表示雨滴的总数密度，Dm表示雨滴的平均直径，DV表示雨滴的平均体积直径，Dd表示雨滴的众数直径，Dmax表示雨滴的最大直径即谱宽，N1/N表示直径>1 mm的雨滴对总数密度的贡献，I1/I表示直径>1mm的雨滴对总雨强的贡献。

由表2可知，伊宁地区春季降水的微物理结构参量平均值普遍偏小，通常情况下，混合云降水的各类微物理参量会大于层状云降水的各类微物理参量，但本文中混合云降水的雨滴各类微物理参量均小于层状云降水，出现这种情况的原因是本文对于降水类型的划分，将雨强>0.1 mm/h，<0.5 mm/h视为混合云降水。层状云降水中的雨滴总数密度的平均值为381.58 m-3，混合云降水为217.15 m-3。层状云降水的平均直径和平均体积直径分别为0.62 mm和0.72 mm，混合云降水为0.44 mm和0.61 mm。层状云降水的众数直径和平均谱宽分别为0.47 mm和1.67 mm，混合云降水为0.44 mm和1.23 mm，两类降水云系的众数直径均<1 mm，因此，2013年4月伊宁地区的降水主要以小滴为主。直径<1 mm的雨滴对降水强度的贡献在层状云降水中占57.7%，在混合云降水中占77.7%，说明层状云和混合云降水的雨强主要以小滴的贡献为主，这与杨坤[14]对新疆天山山区雨滴谱特征的研究结果相同。江新安等[23]对伊宁地区夏季一次短时强降水过程的分析，发现暴雨雨滴分布也是以中小粒子为主，大粒子的数量相对较少，直径<1 mm的雨滴对降水强度的贡献只有28.4%，这与本文中小雨滴对雨强的贡献达到57%以上的结果有较大出入，这可能与季节不同有关，夏季短时强降水中的大雨滴对雨强的贡献也很大。直径<1 mm的雨滴对总数密度的贡献在层状云降水中占92.5%，在混合云降水中更是占到了98%，可见雨滴数密度绝大部分来自于小滴粒径段的贡献。李艳伟等[15]对新疆天山山区的雨滴谱特征进行研究，发现天山山区降水的微物理结构参量普遍偏小，这与本文的研究结果一致，这说明2013年4月伊宁地区降水强度比较弱，以小雨为主，但与宫福久等[24]在平原地区的研究得到的各微物理参量平均值较大的结论不一致。无论是层状云降水还是混合云降水，直径<1 mm的雨滴对总密度的贡献都很大，说明在降水粒子中绝大部分的雨滴直径<1 mm，这种情况与李艳伟等[15]对新疆天山山区和陈宝君[7]等对平原地区不同降水云系的研究结果一致。这两类降水云系雨滴微结构参量的差异，必然会导致雨滴分布谱的不同。

表2 层状云和混合云降水微物理参量平均值

2.2 粒子分布谱拟合

雨滴谱拟合时最常用的分布函数M-P分布和Gamma分布，Gamma分布由于引入了雨滴形状因子μ，其拟合效果通常会好于M-P分布。图1给出了层状云降水和混合云降水平均谱的拟合结果，其中图1a表示层状云降水粒子谱，图1b表示混合云降水粒子谱，图中实线表示实测雨滴谱，虚线表示Gamma拟合结果。

由图1可见，雨滴分布谱曲线比较平滑，无明显起伏，拟合结果也比较接近于实际谱，层状云和混合云降水的雨滴谱型比较相似，峰值直径都在1 mm附近，但层状云降水的峰值直径会略大于混合云降水的峰值直径，并且层状云降水的峰值浓度也会大于混合云降水的峰值浓度。无论是层状云降水还是混合云降水，在<1 mm的雨滴范围内，Gamma分布结果和观测值拟合较好，对实际谱有一定的低估；在1～3 mm范围内，实际谱分布和拟合谱分布虽然有一定的偏差，但二者趋势比较一致，Gamma分布会高于观测值，混合云降水中，大滴段Gamma分布谱低于实际谱。从2.1节可知，小滴粒径在雨滴数浓度的贡献达到92%以上，即大部分粒子在<1 mm范围内，在1 mm以上的粒子所占的比例很少，因此拟合结果会有一定的偏差。混合云降水的雨滴谱宽大于层状云降水的雨滴谱宽，这与杨坤[14]对新疆天山山区不同降雨云系的雨滴谱分析得到的结果一致。李艳伟等[15]对新疆天山山区的雨滴谱进行拟合研究，发现Gamma分布拟合效果要优于M-P分布的拟合结果，Gamma分布函数比较适合新疆地区的雨滴谱特征。Feingold等[25]研究发现，拟合雨滴谱的变化可以用于代表雨滴谱变化的实际状况，这样可以减少在利用常规观测数据进行分析时产生的误差，因此，在对伊宁地区春季降雨特征进行研究时，可采用Gamma分布函数进行分析。

2.3 Λ-μ关系

国内外有许多研究表明雨滴大小因子Λ和形状因子μ之间具有一定的相关性[6，26]，因此可以通过研究二者之间的关系，将3参数的Gamma分布拟合函数转化为双参数，进一步简化拟合过程，提升拟合的准确性。图2给出了层状云和混合云降水Λ-μ关系的拟合曲线，图中黑色的点为二者之间的散点，黑色实线为二者拟合后的曲线。

从图2中可以发现，Λ和μ之间具有较好的函数关系，层状云和混合云降水均可以用二次多项式描述，层状云降水可描述为μ=0.2127Λ2-2.383Λ+9.615，混合云降水可描述为 μ=-0.0151Λ2-0.4414Λ+0.7193，这两种降水云系的拟合有一定的差异，层状云降水的拟合曲线向下凹，混合云降水的拟合曲线向上凸，这主要是由于二者雨滴尺度谱的差异。Ulbrich[6]研究发现，如果雨滴谱满足Gamma分布，其Λ-μ关系也可以表示为ADm=4+μ，式中Λ表示雨滴的平均直径，这就说明Λ-μ之间的关系与粒子尺度有关，在Λ不变的情况下，粒子尺度越小，μ也越小。由图2可知Λ的大小主要分布在5～9之间，在这个范围内，层状云降水的μ会随着Λ的增大而增大，混合云降水则正好相反，在Λ不变的情况下，层状云降水的μ值会大于混合云降水的Λ值，因此由拟合结果同样可以得到层状云降水的平均直径会大于混合云降水的平均直径。以上分析表明，由于不同降水类型的雨滴谱不一样，Λ-μ会受到粒子尺度的影响，因此有必要对不同降水类型的雨滴谱和Λ-μ关系进行分析，这样可以提高雷达定量估测降水的水平。

图1 层状云和混合云降水的雨滴分布谱及拟合谱

图2 层状云和混合云降水的Λ-μ关系拟合曲线

2.4 Z-I关系

国内外学者对于不同降水类型的Z-I关系进行过很多研究，Nzeukou等[27]综合积云和层状云降水，得到的结果是Z=368I1.30，Tokay等[1]经过分析得到积雨云降水的Z-I关系为Z=139I1.43，层状云降水为Z=367I1.30。房彬等[28]研究了沈阳地区不同天气系统、不同月份的Z-I关系。

反射率因子Z与降水强度I之间的关系式Z=aIb常被用于进行雷达估测降水，不同的降水类型和不同地区所对应的Z-I关系不同，这会对降水估测产生很大的影响。因此，需要对本地区不同降水类型的 Z-I关系进行研究，为天气雷达估测降雨提供回波修正参数，提高其估测降雨的准确性。表3给出了层状云降水和混合云降水Z-I关系的系数，层状云降水Z=153.9I1.463，混合云降水Z=178.8I1.44，这与国内外学者对降水Z-I关系的研究结果类似，不同降水类型的系数a会有较大幅度的变化，而系数b一般在1～2之间。两种降水类型的系数b均大于1，雷达反射率因子会随着雨强的增大而增大。

表3 不同降水类型 Z-I关系的系数

3 结论

利用设在伊宁的激光雨滴谱仪获取的2013年4月的降水资料，对比分析层状云降水和混合云降水的微物理特征参量平均值、粒子分布谱拟合、Λ-μ关系、Z-I关系，得到如下结论：

（1）2013年4月伊宁地区降水强度较弱，微物理结构参量的平均值普遍偏小，层状云降水的各类参量均大于混合云降水，这与本文对于混合云降水的定义有关，雨滴数浓度主要来自于小滴贡献，降水以小滴为主。

（2）Gamma分布函数可以较好地拟合雨滴分布谱的实际情况，在小滴段分布拟合效果要好于较大粒径段，伊宁地区春季可用Gamma分布函数对雨滴谱进行拟合研究。

（3）Λ-μ关系具有较好的函数关系，可用二项式进行拟合，Λ-μ关系与粒子尺度谱有关，不同的降水类型具有不同的Λ-μ关系，利用Λ-μ关系也可以发现层状云降水的平均直径大于混合云降水的平均值。

（4）不同降水具有不同的 Z-I关系，这是由于不同降水的雨滴分布谱不同，Z-I关系呈幂指数形式，两类降水云系的系数b均大于1，雷达反射率因子会随着雨强的增大而增大。

本文的研究对伊宁地区春季降雨的雨滴谱特征有了一定的了解，该地区不同的降水类型可用Gamma分布函数进行拟合。本文仅对雨滴谱的微物理特征参量、拟合分布谱、Λ-μ关系和Z-I关系进行分析，后期可结合多普勒雷达及雨量计实测降雨量进行Z-I关系的比较分析，可进一步提高雷达定量估测降水的精度。