基于数据包络分析的突发水污染事件应急调控后评价研究

龙 岩, 李有明, 孔令仲, 朱 杰

(1. 中国水利水电科学研究院， 北京 100038； 2.北京市勘察设计研究院有限公司， 北京 100038)

1 研究背景

近年来，流域突发水污染事故爆发频率升高，对社会生产和环境安全造成极大危害和损失[1]；突发水污染事件是当前国际社会和学术界普遍关注的热点问题，所以一旦发生突发水污染事件，若处置不当和不及时，将造成难以估量的后果，因此需要及时进行应急调控[2-3]。但是，调控后输水工程是否安全、污染物是否得到有效控制、调控后是否有利于应急处置等成为被关注的热点问题。开展突发水污染事件应急调控后评价的研究具有重要科学意义和社会价值。后评价是水利工程基本建设的重要程序，它对工程项目总结成功经验和失败教训，提高决策水平、管理水平和投资效果有着重要的意义[4-5]。目前，我国已经有一些行业和部门取得了一些研究成果，并建立了本部门的后评价指标体系和评价方法[6]。在水利工程方面，陈岩[7]的后评价基本内容包括过程评价、经济效益评价、影响评价和持续性评价等，评价指标涉及社会、经济、技术、环境等多个方面。但涉及突发水污染事件应急调控后评价的文献较少。

南水北调中线干渠突发水污染应急调度涉及保障工程安全、控制污染范围、减少经济损失等多个目标[8]，而应急调度过程的节制闸关闭时间和闸前水位稳定后允许涨幅等多项要素需要人工判定，不可能直接解析得到全局最优的闸门群应急调度措施。因此，需对人工设定的多组应急调度措施的实施效果进行比选，从而选择出最优的措施。本文采用数据包络分析法(DEA)对长距离输水工程突发水污染事件应急调控后污染范围和工程安全进行评价，分析调控后输水工程中不同渠段运行情况及污染范围控制情况，探讨了影响其变化的主要因素，并提出了提高突发水污染事件应急调控水平的建议。

2 研究方法

2.1 DEA模型

数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)是一种非参数方法，是由Charnes等[9]于1978年首次提出的。DEA用于对多投入和多产出情况下不同决策单元(Decision Making Units，以下简称DMUs)的相对效率进行评估。DEA方法是具有多输入和多输出的复杂系统，同时排除了很多主观因素，国内外学者在DEA方法的理论研究和实践应用上取得了大量的成果[10-12]。自DEA模型提出以来，现已发展了C2R、BC2、C2GS等多种形式，本研究选用经典的C2R模型进行分析[13]。假设有n个决策单元DMUj(j=1,2,3,…,n)，每个DMU有m种类型的输入Xj=(x1j,x2j,…,xmj)和s种类型的输出Yj=(y1j,y2j,…,ysj)，其中，(x0,y0)为DMU0的输入和输出，具有非阿基米德无穷小量ε(小于任何正数且大于0，可取10-6)的DEA模型如下：

(1)

式中：θ为决策单元DMU0的效率值(0≤θ≤1)，θ值越接近1，其效率值越高；S+、S-分别为松弛变量；λj为输入输出指标值的权系数；当δ=0时，为C2R模型。

假设式(1)的最优解分别为θ*、λ*、S+*、S-*，则C2R模型DEA有效性的经济含义[14-15]为：(1)当θ*=1，且S+*=0，S-*=0时，决策单元DMU0为DEA有效，达到帕累托最优，决策单元的生产活动同时存在技术有效和规模有效；(2)当θ*=1，但至少有某个输入或输出松弛变量大于零时，决策单元DMU0为DEA弱有效，即在这n个决策单元组成的经济系统中，在保持原产出y0不变的情况下，投入x0可减少S-*，或在投入x0不变的情况下可将产出提高S+*；(3)当θ*<1时，决策单元DMU0为DEA非有效，决策单元的生产活动既不是技术效率最佳，也不是规模效率最佳。

2.2 指标和数据选取

从应急调控过程来看，调控效果主要是取决于闸门关闭方式和速度、污染物扩散过程以及输水工程运行情况。突发水污染应急调控过程中会投入一定的资金，其中包括调节闸门时所需的技术费和人工费，还有污染物监测成本，将这些费用统称为成本投资。而调控结束后，区域灾害损失度(包含污染影响程度、生态环境损失、直接经济损失等)是主要关注对象。因此本文选取成本投资作为应急调控评价的投入指标，而区域灾害损失度作为产出指标。评价指标和决策单元的选取如表1所示。

表1 评价指标和决策单元

3 实例应用

3.1 情景设置

假设南水北调中线干渠初流量为设计流量，在严陵河节制闸和淇河节制闸之间发生突发水污染事件，方式为瞬时点源污染，事件上游1 259 m处是严陵河节制闸，事件下游25 921 m处是淇河节制闸，污染物假设为不可降解物——苯酚，污染量为10 t，可在渠池内处置，如图1所示。

污染物扩散计算结果如文献[16-18]所述。通过计算可知[16]，如果将污染物控制在严陵河节制闸和淇河节制闸之间，在93 min同时关闭严陵河节制闸和淇河节制闸，闭闸结束后，苯酚峰值向前输移5 223 m，最终最高浓度为38 mg/L，纵向长度影响范围是13 852 m，苯酚溶液前缘距淇河节制闸的距离是14 413 m；如果将污染物控制在严陵河节制闸和十二里河节制闸之间，可采用异步闭闸方式，先关闭严陵河节制闸，一个水波传播时间(30 min)之后关闭淇河节制闸，最后在淇河节制闸关闭后的一个水波传播时间关闭十二里河南支节制闸，具体操作如表2所示。为了确定最优的调控效果，构建了严陵河节制闸至淇河节制闸段一维水动力水质模型，对上述4种应急调控措施进行模拟，得到应急调控措施1的效果最佳。

图1 突发水污染事件示意图

措施编号措施内容事故渠池事故渠池上游段事故渠池下游段1234严陵河节制闸和淇河节制闸93 min关闭(谭寨分水口没启用,无需应急调度)将污染物限制在严陵河节制闸和十二里河节制闸之间:严陵河节制闸15 min关闭,淇河节制闸晚30 min开始经60 min关闭,十二里河南支节制闸晚120 min开始经60 min关闭;潦河退水闸不启用各分水口正常供水;各节制闸闸前水位稳定后允许涨幅为30 cm;按上游段应急调度模型进行蓄量调配严陵河节制闸上游渠段通过闸门调控和石家分水口分水可保证输水流量为200m3/s,可为处置提供6 h严陵河节制闸上游渠段通过闸门调控和石家分水口分水可保证输水流量为200 m3/s,可为处置提供6 h各分水口正常供水;各节制闸闸前水位稳定后允许涨幅为30 cm;按上游段应急调度模型进行蓄量调配淇河节制闸下游渠段以60 m3/s流量供水可供1146 h

3.2 调控后评价分析

首先基于实际工程情况并结合文献调研，分别对4种应急调控措施的投入指标(成本投资)和产出指标(区域灾害损失度)赋予具体数值(见表3)，然后对应急调控措施1进行DEA效果分析，对其应急调控后效果进行评价。

表3 应急调度措施数据表

对应急调控措施的DEA效果分析，应首先确定应急调控措施1～4的运行是否DEA有效。对这4种应急调控措施建立线性规划模型，如式(2)～(5)所示。

(2)

(3)

(4)

(5)

式(2)～(5)计算得到：θ1=1，θ2=0.996，θ3=0.998，θ4=0.997，从结果可知，应急调控措施1的运行为DEA有效，达到帕累托最优；应急调控措施2至4的运行为非DEA有效。

根据DEA模型，得到该突发事故的最优调控措施为：(1)上游段，各分水口正常供水，各节制闸闸前水位稳定后允许涨幅为30 cm，按上游段应急调度模型进行蓄量调配；(2)事故渠段，93 min同时关闭严陵河节制闸和淇河节制闸(谭寨分水口没启用，无需应急调度)；(3)下游段，淇河节制闸下游渠段以60 m3/s流量供水可供1 146 h。该应急调控措施不仅调节闸门最少，减少污染物扩散范围，而且还可以降低水位波动，从而减小对渠道边坡的破坏，该结果与数值模拟的结果一致，由此可以看出基于DEA的调控后评价模型具有较好的分析效果。

4 结 论

针对突发水污染事件应急调控后的效果评价问题，本文引入DEA模型，为突发水污染事件应急调控后评价提供一种新的思路和方法。

(1)引入DEA模型，在调控后评价中可降低人为因素的影响，更加科学有效；

(2)将调节闸门时所需的技术费和人工费、污染物监测费作为DEA模型的投入指标，调控结束后的污染影响程度、生态环境损失和直接经济损失作为DEA模型的产出指标；

(3)经模型计算，得到的最优应急调控措施与数值模拟得到的结果一致，说明基于DEA的调控后评价模型具有较好的分析效果。