交变载荷下划伤缺陷处应力松弛研究

周世友，周储伟，倪 阳，郝建群

（南京航空航天大学机械结构力学与控制国家重点实验室，江苏 南京 210016）

金属结构从原材料到制造和交付使用过程中都可能存在初始漏检的缺陷或产生不易察觉的意外损伤，这些缺陷（损伤）可能会对其使用寿命造成很大影响，造成重大的安全隐患[1]。因此对于检测到的这些缺陷，必须评估是否在设计寿命（或检修周期）内发展成为裂纹，或者评估含缺陷结构的剩余寿命。划伤主要由加工用的刀具或其他比较尖锐的物体沿平行于表面的方向造成，主要包括划伤、擦伤、加工时的误铣、扎刀等[2]划伤缺陷不仅会造成缺陷局部的应力集中，在缺陷产生的过程中因遭受了很大的外部作用力而产生局部的塑性变形和初始损伤，因此缺陷处的疲劳裂纹萌生和发展是受多种因素共同影响的复杂过程[3-5]。

金属结构表面的损伤或缺陷（如刮伤）是重要的疲劳断裂源，该处不仅有应力集中，损伤的产生还可能伴生较大的残余应力，两者共同决定了该点裂纹产生的寿命[6]。复杂的局部应力和损伤状态使得疲劳破坏控制因素不确定，裂纹起裂部位也不确定。如划痕边缘的压缩残余应力，有利于延缓疲劳裂纹的生成。局部残余应力的准确评估也存在挑战，划痕缺陷产生的过程会有伴有高水平、高梯度的残余应力，研究表明残余应力梯度，特别是后继低周疲劳荷载会使残余应力明显松弛。松弛量与材料种类、交变荷载大小、温度、残余应力分布等诸多因素有关，目前尚无理论分析方法。

刘勇等[7]描述了TC4合金应在高温条件下的应力松弛行为，发现其塑性应变速率、残余应力与时间呈双对数关系；陈胤桢等[8]研究了不同应力比条件下铝合金材料低周疲劳下的应力松弛规律，表明随着交变载荷幅值增大而平均应力松弛速率也增大；李煜佳等[9]发现当应力比R=-1.0时（应力幅值为342MPa），交变载荷导致钛合金Ti-6Al-4V的表面残余压应力会松弛且保持稳定，而在R=-0.6～0.1范围内未对残余应力造成明显松弛。金属材料（结构）的应力松弛已经有了不少研究，但针对于划伤缺陷损伤处局部残余应力的松弛问题研究及其应力集中问题尚未见报道。

本文采用有限元模拟了三种深度的钛合金TB6划伤缺陷的残余应力分布，以及缺陷处局部残余应力在交变载荷下的应力松弛，研究了交变载荷最大（最小）值对残余应力松弛量的影响以及应力集中系数随尺寸缺陷的变化规律。

1 有限元模型

钛合金具有比强度高、耐腐蚀性好、耐高温等优点，在航空航天领域中得到了迅速的发展。钛合金是当代飞机和发动的主要结构材料之一，可以减轻飞机的重量，提高结构效率。

有限元模型中钛合金TB6采用各向同性硬化模型：

其中，σy0为初始屈服强度；σu为强度极限；εepq为等效塑性应变；α和n分别为硬化参数和硬化指数。由拉伸试验数据拟合出其材料参数并列于表1。其中ρ为材料密度，E为弹性模量，v为泊松比。见表1。

表1 钛合金TB6的力学性能参数

采用ABAQUS软件对TB6的划痕加工过程进行了FE模拟，试验件尺寸45154.5。模型共有38446个单元，43159个节点，单元类型为C3D8R，为减少计算量，划痕处进行局部网格细分。图1为整体有限元网格图和划痕部分的局部网格剖分。划刀底部半径0.2mm，划痕深度0.15mm、0.25mm、0.40mm。划痕模拟过程采用加载方式为ABAQUS Explicit显示动力学，总的时间为0.05s，划刀速度为2000mm/s。

图1 划伤限元模型网格图（r=0.2mm，h=0.25mm）

不同划痕深度条件下的残余Miese应力和等效塑性应变分布见图2～图4。

图2 划痕深度为0.15mm残余Miese应力云图

图3 划痕深度为0.25mm残余Miese应力云图

图4 划痕深度为0.40mm残余Miese应力云图

根据有限元结果可知在划痕过渡圆角根部和划痕内部竖直面上存在有较大的残余应力，表明这些部位是疲劳危险区，在后继疲劳载荷过程中缺陷试验件容易在这些危险区域萌生疲劳裂纹，是造成试件疲劳断裂的结构应力集中的主要因素[10]。

2 后继交变载荷

对已经产生了划痕的有限元模型施加第二阶段松弛载荷。第二阶段载荷采用ABAQUS Standard计算，载荷为沿X方向（试验件拉伸方向）的交变荷载。应力比为R=-1，加载方式为三角波。第一个分析步里(t=0.25s)划痕附近残余预应力场呈上升趋势，第二个分析步(t=0.5s)与应力场呈下降趋势，第三个分析步(t=0.75s)反向加载并达到最大值，第四个分析步(t=1s)预应力卸载为零，残余应力场趋于稳定，达到松弛极限。图5为三种缺陷底部残余mises应力松弛规律。模拟中应力松弛基本上在前两个载荷循环周期内完成，后续加载几乎不变。这虽与试验结果有所出入，但实际情况下应力松弛也是主要发生在前几个载荷循环内。

图5 三种划痕深度相同半径划伤缺陷时，划痕底部点在应力比R=-1,最大值σmax=340MPa残余应力随循环周次的变化曲线

残余应力的松弛程度取决于试样局部叠加应力(初始残余应力与外加载荷的矢量叠加)与材料屈服强度间的关系。当施加应力比为R=-1的疲劳载荷，试样表面残余压应力与最小应力叠加，复合应力超过材料的压缩屈服强度时，局部发生塑性变形，应力状态重新分布，残余应力发生松弛。当交变载荷为-390MPa～390Mpa时，深度为0.25mm对应峰载荷情况下划痕底部的各个应力分量分布见图6。

图6 划痕深度为0.25mm，外载荷为390 MPa峰载荷时缺陷处的局部应力分量云图

此时应力比R=-1保持不变，对于划痕缺陷深度为0.25mm，可以发现残余应力峰载荷随交变载荷σmax的增加成比例增加。图8为局部应力对应的峰载荷随交变载荷σmax变化关系从中还可以看出σ11相比于σ22和σ33对交变载荷max的变化更为敏感。

图7 划痕深度为0.25mm，缺陷处的局部应力对应的峰载荷随交变载荷σmax变化关系

图8 σmax=340MPa三种缺陷应力分量集中系数随缺陷深度变化

应力集中系数作为评估材料疲劳极限抗力指标,不仅反映了疲劳应力集中的程度,还反映了材料对缺口的敏感程度。剪应力分量集中系数变化较小，图8为划痕底部的3个主应力分量(σ11、σ22、σ33)在X方向均匀拉/压载荷作用下的应力集中系数cij。

从有限元结果表明，缺口半径恒定的情况下，深度d对划伤处缺陷应力集中效应影响较大，因此可以认为划伤缺陷处的应力集中与深度呈线性关系，尺寸缺陷越大应力集中系数越大，则导致试件疲劳强度越低。

3 结语

①有限元可以有效模拟钛合金TB6划伤缺陷处残余应力的松弛，并且松弛基本上可以在第一次交变载荷周期内完成。②对于一种尺寸的划痕缺陷，沿试验件拉伸方向（X轴方向）的交变载荷幅值变化主要影响σ11对另外两个方向的影响较小。③在相同交变载荷作用下各个应力分量集中系数与缺陷尺寸变化呈线性关系，即划痕深度越深，应力集中系数越大，疲劳加载方向（X轴方向）的应力分量集中系数比（Y轴方向）更敏感。