“玩好”数学，实现数学的“再创造”

徐婧

[摘 要]“玩好”数学无疑是一种“解放”，解放“教”、解放“学”、解放“做”，使得教、学、做合一。让“好玩”的数学走近学生、感染学生，让学生从“玩”数学到“玩好”数学，再到“玩转”数学，实现数学的“再创造”。

[关键词]玩好；玩具；情景；操作；思想

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）32-0054-02

著名數学家陈省身在国际数学家大会上为少年儿童亲笔题词“数学好玩”。那么，数学究竟好玩在哪里？在教学中，我们又该如何让学生体会到数学好玩呢？

一、提供数学玩具，让数学好玩

好玩和喜欢游戏是儿童的天性。数学中蕴藏着大量赏心悦目、理趣共生、具有游戏性质的问题，这些看似深奥、严肃的数学问题因带有游戏的情趣，很受学生的喜爱。

比如，“汉诺塔”是一种益智玩具，它缘于印度的一个传说：在印度北部的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下而上地穿好了由大到小的64片金片，不论白天黑夜，总有一位僧侣在不停地移动这些金片，一次只能移动一片，且每根针上的小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界将在一声霹雳中毁灭。为了揭开这个传说的神秘面纱，我开展了“神奇的汉诺塔”数学实践活动。学生在“玩”中找方法——确立目标，弄清金片的奇偶性；在“玩”中发现规律——金片移动的最少步数是2n-1（n为金片的数量）；在“玩”中揭开谜底——如果移动一片金片用时1秒，将64片金片从一根宝石针全部移动到另一根宝石针上至少需要5845.54亿年；在“玩”中感悟数学思想方法——递归思想；在“玩”中捍卫科学的力量——地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年，5845.54亿年是很久很久以后的事了。像这样，给学生提供数学“玩具”，通过轻松好玩的游戏形式，可带领学生认识游戏活动背后的思想文化和人文背景，挖掘游戏中的数学元素，引领学生愉快地走进数学的世界，让数学好玩。

二、创设主题情景，让数学好玩

所谓主题情景，就是立足于教材，针对小学生的发展特点及生活经历、经验，具有提升儿童数学素养的学习内容。教材上单一的、缺乏童趣的情景设置，一题一例的编排形式，使数学学习变得枯燥乏味。通过实施主题情景教学，架构数学与生活的桥梁，让数学接地气，可激起学生的学习欲望，培养学生的数学探究能力，提升学生的数学素养，让数学在学生的眼中变得有趣、奇妙和有用。

比如，教学“两位数加一位数（进位）”时，我弃用学生比较陌生的画片式教学模式，设计了“早餐搭配”主题情景：

（1）提出问题。通过解决“不同的早餐搭配各需花多少钱”的生活问题，引出两位数加一位数的三种类型：24+3、24+6、24+9。24+3是已学过的两位数加一位数的不进位加；24+6和24+9是将要学习的两位数加一位数的进位加，其中24+6的和是整十数、24+9的和是非整十数。

（2）结账问题。学生利用已学过的两位数加一位数的不进位加的算法，尝试计算两位数加一位数的进位加，在尝试中通过比较发现进位加与不进位加在算理上是相通的，并且都可以转化为计算整十数加一个数。

（3）设计早餐。为家人设计一份营养又美味的早餐，算一算一共要花多少钱？用所学知识指导自己的生活，将数学“玩”出生活的味道。

三、改变数学操作，让数学好玩

新课标将“动手实践”作为一种重要的学习方式，要求学生亲历“操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证”的过程，从而让学生获得知识、积累活动经验、感悟数学思想。在一些热闹的数学课堂上，学生进行了“轰轰烈烈”的动手实践活动，待到交流展示的时候却两手空空，徒有动手操作的空架子，浪费动手操作的时间。教师应该牢记实施动手操作的初衷，让学生在操作中自主探究，在操作中深化认识，让思维得到延续和发展，让操作真正从“形式”走向“实质”。

比如，轴对称图形以对称美著称，在中国的传统工艺中有着大量的运用。对于三年级的学生来说，他们所知道的对称是“两边是一样的”。为了能够帮助学生认识轴对称图形的本质特征，我开展了以下的动手实践活动：

（1）猜图：给出图形的一半，猜一猜是什么物体，初步感知对称图形“两边是一样的”。

（2）剪纸：“两边是一样的”图形可以通过剪纸剪出来，让学生试着剪出这样的图形，并提问：“在剪纸的过程中，你发现这样的图形有什么特点？”学生发现这样的图形对折后两边可以完全重合，就把它称为“轴对称图形”。

（3）绘图：根据图形的一半，绘出轴对称图形的另一半，以此加深学生对轴对称图形的认识。轴对称图形不但两边一样，而且对折后两边可以完全重合，有别于中心对称图形。

（4）设计：利用轴对称图形的特征，设计对称图案，感受对称的美；欣赏大自然中的轴对称图形，感受人与自然的和谐美。

四、挖掘数学“思想”，让数学好玩

数学思想是数学的灵魂，没有思想的教育索然无味，没有思想的教学根基浅薄。随着新课标由 “双基”到“四基”的扩展，“基本教学活动经验”与“基本数学思想方法”越来越受到推崇，更是凸显了数学学科的性质。著名数学家张景中曾指出：“小学数学很初等、很简单。但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”那么，怎样挖掘出小学数学深刻的数学思想，让数学更有味道呢？

比如，统计思想在生活中有着广泛的应用，在各年段的学习中也有着不同的要求。针对五年级学生已经积累了统计表、条形统计图的学习经验，并或多或少对折线统计图有了一些了解，我设计了“统计大论坛”的“玩数学”活动：

（1）搜集折线统计图。让学生通过查阅书籍、网络搜索等途径，搜集折线统计图。提问：“你搜集的是关于什么主题的折线统计图？折线统计图的主要用途是什么？”

（2）认识折线统计图。提问：“观察一幅折线统计图，你能从中了解到哪些信息？它与条形统计图有什么不同？”

（3）绘制折线统计图。选定一个合适的主题，让学生统计相应的数据，绘制成折线统计图。如记录自己在跳绳前、跳绳刚停止、跳绳后1分钟、跳绳后2分钟、跳绳后3分钟、跳绳后4分钟的心跳情况，绘成折线统计图。

（4）预测折线统计图。选一幅折线统计图，让学生根据折线的起伏变化，预测折线未来的变化趋势。

著名教育家陶行知先生提出“六大解放”的主张，这样的“解放”实质上蕴涵着百千的解放，解放“教”、解放“学”、解放“做”，使教、学、做合一。我想，“玩好”数学无疑是一种“解放”。对于小学生来说，“玩”数学无疑是一种行之有物、行之有道、行之有效的方法。从“玩”数学到“玩好”数学，再到“玩转”数学，让好玩的数学走近学生、感染学生，实现数学的“再创造”。

（责编 罗 艳）