对教科版“运动快慢与方向的描述

摘 要：教科版对速度概念的描述，内含上与平均速度等价，方向与瞬时速度方向相同，速度、平均速度与瞬时速度在逻辑关联上含混，学生学习与理解有障碍。建议教材编写不引入速度概念，先学平均速度再引入瞬时速度的修正建議。

关键词：速度；平均速率；平均速度；瞬时速度

一、教科版教材对运动快慢描述的认知冲突

教科版普通高中课程标准实验教科书《物理》（必修一）第一章第三节，“运动快慢与方向的描述——速度”一节，笔者在教学中总感到一些困惑。

教材引入速度概念的方法是，物体沿直线运动，建立直线坐标系，在时刻t1，物体的坐标为x1，在时刻t2，物体的坐标为x2。

为了准确反映物体位置变化的快慢（即运动的快慢）和方向，物理学中将位移与发生这段位移所用时间的比值定义为速度，用公式表示为v=。

教材指出速度是矢量，其方向就是物体运动的方向。

教材引入平均速度的方法是，做匀速直线运动的物体，用v=可以准确地描述其运动的快慢，但做变速运动的物体其位移与时间的比值不是恒定不变的，这时用公式v=求得的速度只能粗略地描述物体在时间Δt内运动的快慢，这个速度叫做平均速度，平均速度也是矢量，其方向由位移的方向决定。

同一节引入瞬时速度的方法是，物体在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度，它的大小就是物体在某一时刻（或某一位置）运动的快慢，它的方向就是物体在某一时刻（或某一位置）运动的方向。

我们知道，瞬时速度可以简称为速度，平均速度不能简称为速度，因为对应的时间或位移不同，平均速度一般不同。因此教科版教材编写的问题就凸显出来了，它的定义内涵与平均速度等价，它的方向与瞬时速度方向一致。这样引入速度，速度概念显得很奇怪，不伦不类，它与瞬时速度、平均速度在逻辑关系上变得含混。学生在学习过程中，也经常与初中所学知识相碰撞，对所学速度概念半信半疑，但畏于老师在学术与教材上的权威，死学硬搬进行后续学习过程。

二、大学力学教程对运动快慢描述的方法

笔者阅读了漆安慎与杜婵英编写的大学教材《力学基础》，它在引入位移与路程后，是这样描述的：为了全面描述质点的运动状态，还需要瞬时速度和瞬时加速度等概念。

为了描述位置变动快慢，引入了平均速度。教材进一步说，平均速度仅仅提供一段时间内位置总变动的方向和平均快慢，却不能精细地刻画质点在这段时间内发生的运动方向的改变和时快时慢的详细情况，教材借助上图，引入极限概念，把Δt→0时，的极限作为时刻t质点运动方向和快慢的确切描述，这就是质点在t时刻的瞬时速度。教材进而也强调，为了描述质点沿轨迹运动的平均快慢，又引入平均速率概念，即质点经过的路程与经过这一路程所用时间之比，称作这段时间的平均速率。

三、其他教材对运动快慢描述的编写情况

我查阅义务教育教科书教科版物理八年级上册第二章第二节运动的描述，它是这样编写的：组织学生对百米运动员快慢比较方法的讨论交流，让学生理解判断物体运动的快慢必须考虑路程和时间两个因素，进而建立速度概念，即在物理学中，物体通过路程与所用时间的比叫做物体运动的速度。我查阅人教版全日制普通高级中学教科书（必修）物理第一册引入速度的方法，与教科版基本相同，有差异的就是它没有建立直线坐标系，而是通过生活中比较运动快慢的常用方法引入速度，而这一点学生也是比较容易接受的。

无论是初中还是高中物理教材都没有对路程内涵进行描述。据了解，高中物理老师大都在教学实践中引入了平均速率这个

概念。

四、对运动快慢描述一节教材编写的修订建议

笔者认为，大学教材定义速度的方法是科学的，对中学教材的编写也有指导意义。它没有引入速度这个概念，通过平均速度概念的引入，再学习瞬时速度，逻辑关系更清晰，高中教材这样编写也能为高一新生所接受。

根据以上分析，结合物理教学实际，笔者建议对该部分教材编写做如下修改：

1.明确引入平均速率概念

根据生活经验，从甲地运动到乙地，经过相同的轨迹，不同的物体所用时间一般不同。为了描述这一物理现象，明确提出描述物体沿轨迹运动平均快慢的物理量即平均速率概念。学习平均速率，既是对初中所学速度知识的衔接，同时也是对初中所学知识的部分修正。

2.从生活经验出发，先引入平均速度概念，再学习瞬时速度

同学们对学校开展的体育运动已经很熟悉了，运动会上百米赛跑优胜者的评判；生活中两个同学比较运动快慢，从同一个地点出发，跑到前面的同学运动快也不会有争执。笔者认为从这些物理生活现象出发，引入位置变动相同，所用时间不同，为描述这一现象，引入平均速度概念来描述位置变化的平均快慢，也易为学生接受。

3.用极限思想定义瞬时速度的方法是可行的

教科版教材在描述瞬时速度大小时，以打点计时器打出的纸带为例，围绕一个点两侧来取计数点，当这两个计数点越接近该点时，围绕某待测点所取的时间Δt越来越小时，测得的平均速度大小就越来越接近该点（该时刻）的速率。这个描述也值得推敲，我们实验室用的打点计时器都是每隔0.02s打一个点，打出的点时间间隔是一定的，如何在这个纸带上从选的计数点中来量化时间Δt越来越小呢？因此笔者建议，不如就明确提出Δt→0的概念，把该时间段的平均速度大小定义为某时刻瞬时速度的大小。同时也明确说明瞬时速度一般简称为速度这个事实。

以上是笔者的浅见，正确与否供专家学者和同行参考，也愿意接受大家的批评指正。