锅炉尾部烟气中物性对液滴蒸发特性数值模拟研究

陈鸿伟， 王广涛， 朱 楼， 王朝阳， 朱栋琦

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003)

0 引言

火电厂对脱硫废水的处理通常采用设置独立的化学水处理系统[1]，使废水经过中和、沉淀、絮凝及澄清处理[2]。但该方法工艺流程复杂，无法解决废水中氯离子的问题。尾部烟道蒸发技术利用尾部烟气的热量对脱硫废水进行蒸发处理，废水中的微米小颗粒和飞灰随烟气进入电除尘器，被电极捕捉后，随灰外排。虽然该法能够实现废水的零排放，但要求喷入烟道中的雾化液滴在进入电除尘器前完全蒸发[3]，且保证烟气温度同时在120 ℃以上，烟气温度太低或者废水尚未蒸发尽均会对后续烟道和电除尘器造成腐蚀。随着国家对环保力度的不断加大，近年来国内许多科研人员对燃煤电厂脱硫废水的研究不断重视。马双忱等[4]通过对脱硫废水的水质情况和目前各项脱硫废水处理技术的特点分析，表明烟道蒸发技术具有很好的发展前景。康梅强[5]通过对烟道结构、烟气温度以及喷嘴布置等参数模拟，发现烟气温度和液滴粒径对蒸发情况影响较为显著，并且通过对废水处理系统运行和非运行期间进行对比，发现脱硫废水处理系统不会影响除尘器正常工作。

在电厂中，由于脱硫废水的物性具有不确定性，会受到燃烧煤种、脱硫剂物性等因素影响[6]，为了更好地使脱硫废水在尾部烟气中迅速蒸发，针对空气预热器到电除尘器间烟道中不同物性对液滴蒸发影响进行研究。利用数值模拟的方法，研究了液滴的物性，主要是单组分纯水、双组分酸、碱和盐溶液对液滴蒸发特性的影响规律，为脱硫废水有效蒸发提供强有力的依据。

1 物理模型和数学模型

本文选取了某300 MW电站机组空气预热器到电除尘器间的尾部烟道为计算区域，具体的烟道结构如图1所示，烟道的竖直高度为17.10 m,入口段烟道高2.3 m，宽度为3.82 m。

图1 空气预热器后接烟道

由于锅炉尾部烟道结构相对简单，烟气的流动和几何形状也比较相符，所以选择大比率的六面体网格进行划分。网格具体划分模型如图2和图3所示，网格数约为80万时，网格质量比较高，并且随着网格数的增加，对计算结果的影响很小。

图2 网格划分图

图3 局部放大的网格示意图

为了检验进行计算的网格是否很好地符合精度的要求，对网格进行了无关性验证。这里采取了3种网格密度，在相同工况下比较计算的情况，表1为验证结果。

表1 网格无关性检查

由表1可知，通过对在锅炉尾部烟道出口烟气速度和温度分析，网格数量为80万时与100万相比，烟道出口烟气速度相差0.1 m/s,烟道出口烟气温度相差1 K,而网格数量为70万时与80万相比烟气速度相差1.1 m/s,计算精度较差。故采用网格数量为80万。

因为烟气流量远远大于喷嘴喷射流量的10%，所以对液滴蒸发模拟选取DPM离散相模型，将雾化液滴作为离散相，烟气作为连续相。连续相每迭代20次，离散相开始进行计算。入口边界条件为速度入口，出口边界条件为压力出口。液滴的离散相边界条件选取捕捉边界条件。

1.1 液滴颗粒轨迹方程

对喷入烟道中的液滴颗粒受力分析[7]，在尾部烟道中烟气作用下运动粒子受到的作用力有重力、曳力、虚拟质量力、布朗力以及由于在附加力中横向速度做剪切层流动产生的saffman力等。雾化蒸发的液滴直径远大于亚观粒子，所以本文中只考虑曳力和重力，布朗力以及其他作用力均可忽略。液滴颗粒的动量方程为:

(1)

式中：up为飞灰颗粒速度，m/s；u为烟气速度，m/s；CD为曳引力系数；ρ为烟气密度，kg/m3；dp为颗粒直径，m；ρp为飞灰密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2。

颗粒轨迹具体求解过程：

(2)

式中：S表示喷入烟道中的液滴在某一时刻的位置。假设在每一个非常小的实际间隔内，含有体积力在内的各项为常量，液滴颗粒轨迹方程可以简化为：

(3)

式中：τp为液滴弛豫时间，s。梯形差分格式为：

(4)

式中：n为迭代的步数，并且有

(5)

(6)

1.2 液滴传热、传质计算

对喷入尾部烟道中的不同物性液滴蒸发过程，进行下列假设：

(1)锅炉尾部烟气流速不高，将其视为不可压缩性流体[8]。

(2)忽略烟道中布置的喷嘴等部件对烟气流场的影响[9]。

(3)将雾化后的液滴颗粒近似为球形，球形液滴在蒸发过程中为对称蒸发。

(4)不考虑热辐射效应，忽略烟道壁面与烟气的换热，边界条件设置为“绝热”。

(5)尾部烟道相对于液滴为大空间。

经喷嘴雾化后的球形小液滴受到烟气的加热，分为预加热和稳态加热。液滴的传热、传质满足液滴颗粒加热定律、蒸发定律及沸腾定律。

(1)液滴颗粒刚接触高温烟气，此时液滴温度Tp小于临界蒸发温度Tvap。在该阶段气液温差大[10]，烟气对液滴进行加热，气液之间没有发生质量的交换[11]。在第一阶段液滴的热平衡方程为[12]：

(7)

式中：mp为液滴的颗粒质量, kg；cp为液滴的比热容, J/(kg·K)；Ap为液滴的表面积, m2；T∞、Tp分别为烟气的温度和液滴颗粒温度, K；h为气液间的换热系数，W/(m2·K)。

其中气液间对流换热系数由R-M关系式给出[13]：

(8)

式中：k∞为烟气的换热系数，W/m·K；Nu和Pr为烟气的努塞尔数和普朗特数[14]。

(2)液滴温度Tp小于沸腾温度Tbp时，该阶段液滴颗粒的平衡方程为：

(9)

式中：hfg为雾化液滴的汽化潜热，J/kg。在这个阶段液滴蒸发量相关方程为：

Ni=kc(Ci,s-Ci,∞)

(10)

传质系数相关方程，即

(11)

式中：Ni为蒸汽摩尔流率，kg·mol/(m2·s)；ki表示传质系数，m/s；Ci,s和Ci,∞分别为液滴表面蒸汽浓度和烟气相主流中的蒸汽浓度，kg·mol/m3；Di,m表示蒸汽的扩散系数，m2/s；Sc表示施密特数[15]。

(3)当液滴的温度Tp超过Tbp时，液滴吸收了大量的热，主要进行现沸腾和传热过程。此时液滴颗粒的沸腾速率方程为

(12)

式中：cp,∞为烟气比热容， J/(kg·K)。

2 计算参数

针对在锅炉尾部喷入不同物性的液滴，对液滴蒸发进行数值研究，433 K烟气的物性参数见表2，数据源于某300 MW火电厂机组。其中电除尘器前尾部烟道中烟气温度为433 K,根据文献，脱硫废水排放温度一般为323 K,表3为323 K 时，酸、碱、盐溶液和水的物性参数。

表2 烟气物性参数

表3 液滴的物性参数

3 计算结果及分析

3.1 液滴的物性对液滴蒸发的影响

图4为酸、碱、盐溶液和纯水4种不同物质在烟气温度433 K下，各自液滴平均温度随时间变化的曲线。从图中不难看出，4种不同的物质都经历了加热阶段，在加热阶段酸溶液的温度曲线更陡，纯水的温度曲线在4种物质温度曲线中略微平缓。还能看出液滴在经历烟气温度加热的过程中，达到临界蒸发温度最早的是酸溶液，其次是盐溶液和碱溶液，而纯水达到临界蒸发温度的时间最晚。这是因为液滴进入烟气中，进行气液换热，由表3中液滴的物性参数可知，4种物质的比热容从大到小的顺序依次为酸溶液，盐溶液，碱溶液和水，导致了在加热阶段比热容最大的水要想达到临界蒸发温度要比其他3种物质吸收更多的热量，所以在预加热阶段水液滴平均温度随时间变化曲线后置，而酸溶液最靠前。

图4 不同物性液滴的平均温度随时间变化

从图4中还可以看出，液滴平均温度随时间变化大致分为两个阶段，预加热阶段和稳定蒸发阶段。对于双组分酸、碱及盐溶液和单组分水在初始阶段温度随时间变化规律相近，但在临界蒸发温度377 K之后，双组分水溶液由于浓度增加，溶液蒸汽压下降，导致温度不断降低，直至蒸发完成时趋于稳定值。而纯水在达到临界蒸发温度后，自身温度便达到了恒定值。这是因为低温液滴在进入比自身温度高很多的烟气中在与加热阶段主要吸收烟气热量，在蒸发开始后，液滴在蒸发的过程中还需要不断吸收锅炉尾部烟气的热量，弥补自身热量的损失。

双组分水溶液的蒸汽压比水小，作为决定蒸发速率快慢的蒸汽压，在蒸发过程起推动作用，对于双组分溶液随着蒸发进行溶液中水分不断蒸发，其溶液浓度逐渐增大，蒸汽压一直在减小，故而导致了随着开始蒸发，双组分从烟气中吸收的热量不断减少，使液滴温度不断下降。最后酸碱盐3种溶液液滴的温度值随时间均趋于稳定，只是因为这3类溶液都不具有挥发性，实质是水分的蒸发，蒸发的机理一样。

溶液浓度受蒸汽压影响，而蒸汽压又对蒸发起着主要作用。根据拉乌尔定律，溶液的蒸汽压表达式为：

p=p0·C

(13)

式中：p0为水的饱和蒸汽压；C是溶剂的摩尔分数。酸、碱及盐溶液的初始浓度均为y，在某一时刻溶剂的摩尔分数关联式为：

(14)

式中：ρ为溶液密度；V1是溶液的初始体积；V是在某一时刻溶液的体积；M0是溶剂的摩尔质量；M1是溶质的摩尔质量；ω是溶液的浓度，其表达式为：

(15)

联立式(14)和 (15)，进行推导，化简得溶剂摩尔体积分数为：

(16)

最后通过联立(13)和(16)，可以求出溶液在某一时刻的蒸汽压与浓度之间的关系式：

(17)

用p1、p2和p3分别表示酸、碱及盐溶液的蒸汽压，由上面的推导过程可以发现溶剂的摩尔体积分数与溶液原始的浓度没有关系。

(18)

(19)

(20)

图5显示出了酸性溶液、碱性溶液和盐溶液，3种不同物性的溶液在433 K烟气温度下溶液的蒸汽压力随浓度的变化规律。从图5中可以看出，酸性溶液和盐溶液的蒸汽压比碱性溶液的蒸汽压高。酸性溶液和盐溶液的蒸汽压随浓度变化趋势相近，酸性溶液和盐溶液浓度在小于70%的范围内，蒸汽压随浓度的增加(蒸发的进行)呈缓慢下降的趋势，大约下降到0.7p0;当两者的溶液随着蒸发过程的进行，溶液浓度超过70%后，酸性溶液和碱性溶液的蒸汽压急剧下降，很好地解释了图4中酸碱盐溶液在0.17 s后液滴温度急剧下降的原因。随着蒸发的继续进行，当多组分溶液的浓度接近100%时候，溶液的蒸汽压接近于零，对应液滴蒸发过程的结束。

图5 酸碱盐3种溶液的蒸汽压随浓度的变化规律

3.2 不同物性颗粒粒径随时间变化

通过对4组不同物质但液滴初始平均直径为60 μm的液滴进行模拟。图6显示了酸碱盐3种溶液和纯水液滴的平均雾化液滴直径随时间的变化。从图中可以明显看出酸碱盐和水液滴在烟道中的最大存活时间，在初始雾化液滴直径相同的情况下，纯水所用的蒸发时间最短，为0.258 s，碱性溶液蒸发时间最长，为0.28 s，酸溶液和盐溶液的蒸发时间比较相近，分别为0.262 s和0.268 s，这与溶液蒸汽压随浓度变化规律相似。为了更加具体的表明在液滴蒸发过程中，液滴的粒径在任意时刻所占初始直径的百分比，这里将定义无量纲α，代表的含义为液滴在蒸发时某一时刻的瞬时直径与初始直径的百分比，即α=dp/dp0,与之相对应，定义在蒸发的某一时刻，颗粒粒径的蒸发时间和颗粒存活时间之比为无量纲τ，τ=tp/t。

图7拟合出了液滴颗粒无量纲粒径随无量纲蒸发时间的变化规律。从图中可以看出在蒸发过程中，酸溶液，碱性溶液，盐溶液和纯水在初始平均液滴直径相同的情况下，4种物质的颗粒无量纲粒径受时间变化趋势一样，颗粒粒径与时间的拟合曲线近似为一条指数曲线，曲线的拟合相似度为0.999 78，比较接近于1，说明液滴无量纲直径随无量纲蒸发时间拟合曲线能够很好地反应散点图的趋势。可以得雾化液滴平均直径与蒸发时间的关系：

图7 液滴颗粒无量纲粒径随时间的变化关系

4 结论

(1)不同物性液滴的存活时间受溶液蒸气压影响较大，酸、碱、盐溶液和纯水液滴，纯水液滴蒸发所用时间最短。

(2)对于酸、碱和盐双组分水溶液和单组分水在预加热阶段温度随时间变化规律相近，但在临界蒸发温度377 K之后，酸、碱和盐水溶液的温度不断降低，到蒸发快完成时达到稳定值。而纯水在达到临界蒸发温度后，自身温度便达到了恒定值。

(3)酸性溶液和盐溶液的蒸汽压随浓度变化趋势相近，酸性溶液和盐溶液浓度在小于70%的范围内，蒸汽压随浓度的增加(蒸发的进行)呈缓慢下降的趋势，大约下降到0.7p0；当两者的溶液随着蒸发过程的进行，溶液浓度超过70%后，酸性溶液和碱性溶液的蒸汽压急剧下降。

(4)在蒸发过程中，酸溶液，碱性溶液，盐溶液和纯水在初始平均液滴直径相同的情况下，4种物质的液滴无量纲直径随无量纲时间变化基本相同，液滴直径与时间的拟合曲线近似为一条指数曲线，呈相同的递减规律。