逆向思维在初中数学解题中的应用

江月 江苏省淮安生态文化旅游区开明中学 223001

前言

我国教育改革主要的目标是实现教学活动中学生的主体地位，尊重学生的个体发展，引导学生进行自主的学习。在诸多教学模式中逆向思维教学能够很好的诠释新课标对数学学科提出的教学理念。通过教学实践也能够看出逆向思维教学模式具有较强的优势，能够引导学生主动思考与探索。下文以当前初中数学教学现状为切入点，分析逆向思维教学模式在初中数学教学中的优化与创新。

一、目前初中数学教学活动现状

数学是初中阶段的基础学科，学生通过一段时间的学习，能够掌握数学学习方向，也能够理解基本的数学概念。但是，数学是一门循序渐进的学科，学习进度与知识点难度在不断加深，有大部分学生会感觉到学习困惑。传统教学模式为学生提供的是一成不变的学习形式，学生一旦产生学习困惑，加之传统模式的循规蹈矩，就会造成学生学习效率低下，同时会对初中数学课堂教学质量的提升产生抑制作用。

二、逆向思维教学模式在初中数学教学中的作用

纵观最近几年我国教育事业的发展，教学理念在不断优化，但教学模式仍得不到有效的创新，以致于教学质量得不到提升。通过大量的教学实践能够看出，逆向思维教学模式在初中数学教学的应用，能够突显出自身的优越性：第一，归纳整理数学知识；第二，梯度差异化归类练习题；第三，奠定基础学习方向。在实际教学活动中学生会出现跟不上课堂节奏、典型习题难掌握、课后复习困难等现象，这些无一不是传统教学模式带来的后果，若能够在数学教学活动中应用逆向思维模式，可以在一定程度上优化这些问题。

三、逆向思维教学模式梗概

所谓逆向思维，我们可以将其看作是求异思维，是与常规思维方式不同的一种思考维度，在应用过程中强调的是能够从反面或其他角度探索问题。逆向思维模式是挣脱传统思维模式的一种解决问题的形式，从而能够使问题更加被全面的分析，在一定程度上降低原问题的难度，在教学过程中应用逆向思维模式可以提升学生的思维能力。

四、初中数学解题中逆向思维模式的应用

若想要培养学生的求异思维，就要在数学教学活动中锻炼学生的数学思维能力，从而塑造学生数学核心素养，将其培养成全面发展的综合型。创造型人才。提升学生数学学习质量的直接途径就是数学经验、数学思维的积累，在具体教学活动中教师应注重数学习题的练习，根据教学单元的内容与任务，以逆向思维模式为主规划专项练习题，通过大量的习题来强化学生的逆向思维能力。在数学教学内容中有很多习题都涉及到反证法、分析法等等，这些都属于逆向思维范畴，教师为学生增设这类型的练习题，引导学生在练习题解答过程中积累数学知识应用经验，提升学生数学技能及应用能力。

例1 教学主题：《平面图形的认识（一）》

逆向思维专项习题任务：同一个平面中，若两直线同第三条直线平行，则两直线相互平行。

逆向思维专项习题内容：

1.教师根据教学目标设置证明习题。

2.在教学活动中教师引导学生思考“若想已知条件与结论反过来”，题干是否成立？

3.进一步引导学生思考“若已知两条直线互相平行，那么这两条直线与第三条之间是否存在平行关系？”

4.学生根据教师提出的两个疑问进行反向思考，而后发现得出的结论不能成立，第三条直线会出现与两条互相平行直线相交的情况。

5.学生通过应用逆向思维模式，能够更加快速的理解数学定理。教师可以根据学生的接受情况进一步设计与教学目标相关的练习题，巩固与强化学生在习题过程中的逆向思维能力。

例2 教学主题：《立体几何》

逆向思维专项习题梗概：在立体几何练习题中一些定理与概念是可以直接应用的，还有一部分是需要根据题干内容与题型要求进行反向推理应用的。

逆向思维专项习题任务：分别在两个平面内的两条不平行直线是异面的直线。

逆向思维专项习题内容：

1.题干中已知条件是两条不平行的直线。

2.求证着两条直线不存在相交的情况，以此证明两条直线是异面直线。

3.教师在此类型练习题教学中，可以引导学生用反证法来思考，会在一定上降低习题难度，学生接受程度更高。

例3 教学主题：《概率》

逆向思维专项习题任务：世界著名的“生日怪论”命题：如，全班共有55 名学生，求至少有3 名学生是同月同日生的概率是多少？

逆向思维专项习题内容：

1.引导学生应用“对立事件”来解决这个问题。

2.学生先求出55 名学生均不是同月、同日生日的概率。

3.学生再应用对立事件中的总概率=1，求出至少有3 名学生是同月同日生的概率。

4.在这一解题过程中学生利用对立事件实现逆向思维，能够在一定程度上降低原题干的难度，方便学生的数学经验积累。

五、结束语

综上所述，当前初中数学教学存在一些弊端，在教育改革与创新背景下，初中数学教学要相应国家教育事业的号召，在教学目标、教学内容以及教学模式上做出优化与创新。通过累计大量的教学经验，能够分析得出逆向思维教学模式在初中数学教学中能够发挥出一定的优势：归纳整理数学知识、梯度差异化归类练习题以及奠定基础学习方向。在教学过程中培养学生的逆向思维是非常重要的，这样能够推进教学目标的实现，也可以帮助学生塑造数学思维，且能够提升学生数学综合能力。这是提升初中数学教学质量的有效途径，也是改革传统教学模式，优化初中课堂教学效率的有效方式。