小学数学算法多样化探究

李秀芳

《小学数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”，这无疑给小学数学教学改革带来了新的活力.所谓小学数学算法的多样化，就是在小學数学教学中，先让不同层次的学生经历探索的过程，去发现算法，然后在课堂教学平台上由一些学生展示各自的算法，必要时教师补充算法，再通过班级集体和教师的力量对呈现的算法进行分析、比较和优化，使学生感悟算理，形成适合自己个性的算法，最后把获得的算法用于自己的学习和生活中，从中体验学习数学的快乐.小学数学算法的多样化更加关注不同学生学习数学的认知特点和学生已有的数学知识，并利用不同的算法对学生进行数学思想方法的灌输，改变了以往小学算术教学过于强调计算技能培养的套路，突出过程性教学，使不同层次的学生都能参与到教学过程中来，更好地体现学生的主体性，使学生个性得到张扬，学生之间的相互学习得到倡导.

一、小学数学算法多样化的意义

在小学数学的教学中，“会不会算”和“怎样算才快”始终是计算面临的两个基本问题，算法相对于计算技能变得越来越重要.在小学数学教学中实施算法多样化，就是要发挥算法的教学功能，把各种算法作为小学数学教学的资源.

1.算法多样化突出对学生数学思想方法的培养.数学教育的目的不仅仅是要让学生掌握数学知识（包括计算技能），更重要的要让学生学会数学地思维.现在的小学计算教学，就是要让学生感受计算方法提炼的过程，体会其中的数学思想方法，更在于让学生思维碰撞，并形成切合学生个人实际的计算方法，从中培养学生的数学意识，使学生能自觉地运用数学思想方法来分析事物，解决问题.

2.算法多样化强调不同层次学生的参与.“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径.小学数学算法多样化中不同的计算方法，主要是由学生提出来的，是群体的多样，并不要求所有的方法每名学生都要掌握，但每名学生都可以提出自己的想法与大家共享.

二、小学数学算法多样化实施策略

1.基本计算能力与算法多样化.《数学课程标准》是在“重视口算，加强估算”的基础上提倡、鼓励算法多样化的，这要求我们不能刻意追求算法多样化，不能让学生基本计算能力失落.随着各种电子计算工具的涌入，在大数及多步计算方面的要求必然会降低，但我们要防止学生动不动就按键计算，不能让学生由于基本计算能力低下影响到后继学习.

2.算理与算法多样化.在古代数学中，以《九章算术》为代表的突出算法倾向的东方数学与以《几何原本》为代表的突出演绎倾向的西方数学相映生辉.其中《九章算术》把全书分成9个大类，用一个固定的模式解决同类问题，其思维方式表现为构造性和机械化，这切合当今计算机时代的要求.吴文俊先生吸收了我国古代数学思想的精髓，开创了计算机证明的先河.由此看来，我们不应排斥算法机械化，但同时我们又要崇尚理性.在小学计算教学中要多引导学生思考“为什么这样算”，要让学生理解自己算法的算理.

3.教师与算法多样化.小学数学课堂教学中实施算法多样化，一般包括“提出问题（或创设情境）—独立计算—交流算法—优化算法—巩固算法”五个环节.教师在这些教学环节中要适度发挥作用：

（1）教师要鼓励不同层次学生参与到教学的过程中，但不要把学生的各种算法统一到最简或通用的方法上来，而是要让学生主动构建数学知识.

（2）教师可以展示自己的算法，但要防止课堂教学变成教师算法多样化的展示，更多的时候应该是学生算法的展示.教师对学生的算法不能一律称好，需要比较，从而使学生认清不同算法的价值，分清基本算法和特殊算法，明确算法的适用范围.

（3）教师要引导学生建立起一些算法之间的联系.像教材提到的牛奶瓶数的计算，一种是通过操作（移动或借）来计算，另一种是式子计算，建立这两类方法之间的联系对小学低年级的学生来说非常重要.

（4）教师要帮助学生提炼方法背后的数学思想，使学生掌握凑整、拆分、化归等计算策略，还要鼓励学生在算法多样化中不断创新.

（5）教师不应把算法多样化的教学模式局限于计算方面的教学，还可把其中所体现的教学理念落实到应用题等其他数学知识的教学中去.

三、小学数学算法多样化注意问题

1.要给学生更多独立思考的机会.教师要舍得放手，要充分相信学生，让每一名学生面对数学问题时都能独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法，培养他们的独立性.

2.并不要求每一名学生都能用几种不同的方法解决问题，与“一题多解”不同.“一题多解”是学生个体能力的表现，在某种程度上说是很难达到的要求.算法多样化是群体能力的表现，是学生集体的一题多解，是学生个性化的体现.

3.教师不要“索取”多样化的算法，也不要为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算法”.

4.要重视师生之间、生生之间的交流比较，在交流和比较中，让学生寻找适合自己的最优算法.

总之，数学教学活动是建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上的.因此，数学课堂教学改革应该与实际生活相联系，让学生从已有的知识和生活经验中学习、理解数学，在与他人交流和互动的过程中实现数学教学和数学学习的高效能.