转换思考学习策略在高职数学教学中的应用

魏华丽

【摘要】思考学习策略是培养学生发散思维能力的重要途径，它有助于学生深化对知识的理解，更为全面系统地掌握知识架构.数学在高职教育中是难度和重点，需要学生真正掌握它的基本内涵，形成良好的数学素养，从而促进学生得到更好发展.本文立足于探究以多种思维模式来解析数学问题，提高学生灵活运用数学知识的能力，从而实现高效课堂的目标.

【关键词】转换；思考学习策略；高职；数学

高职数学作为职业院校必修的重要课程，它要求学生形成良好的学习习惯，培养多角度、多方面思考能力，从而提高自我的知识储备.在高职数学教学内容中，知识之间不是彼此割裂、互不联系，而是相互贯通，彼此相关.因此，在学习数学过程中，应该转换学生机械学习数学的基本策略，通过探究式、启发式学习，达到对知识的深刻掌握，让学生在教学课程中获得更好的发展.

一、学生思考学习数学过程中所存在的误区

（一）机械学习数学概念和基本理论，缺乏深入研究其重要内涵

高职教育不同于初高中学习内容，它的学习难度和内容的丰富性要求对知识有深入的理解，真正理清其中的基本原理.当下，高职学生在学习数学过程中，仍采取传统的“记忆式”学习，没有分析基本概念所蕴藏的知识点.这必然会制约着学生的思维能力，影响其学好数学的效率.例如，在学习“极限与连续”的章节时，教材中给出极限的定义是：在数列xn中，当n值无限增大时，其无限趋近于某个常数a，a就被称为该数列的极限.很多学生都会认为a的值是可以取到的，认定存在某个n值使得xn=a.存在这样的问题，就是由于学生对“无限趋近于”这个词语理解不到位，造成数学问题的出现.其次，学生往往会照抄照搬数学概念，没有明确其适用范围和要求.例如，在学习“两个重要极限”时，学生对左极限和右极限认识不到位，常常会误以为 limn→0+1n 与 limn→0-1n两个值是相等的.出现这样的错误归结于对极限运算公式的不理解，没有搞清楚其中的基本原理.正是由于1n左极限与右极限不相等，从而导致函数在x=0处不连续.因此，要想学好高职数学，就必须对概念和理论有全面的认识，达到对知识的灵活掌握.

（二）思考问题不够全面，解题思路容易受到问题的限制

解析数学问题应该形成“条条大道通罗马”的观念，从多个方面、多个角度去探究问题，不应该受到题目的约束，从而影响数学的解题效率.然而，当下学生通常犯的错误，就是先将问题划归到某一类中，然后从该类知识点中去寻找解题思路.这样思考问题有一定的合理性，但是容易让学生形成思维“死巷”，不利于高效去解决问题.例如，在“空间解析几何”中，在求证两条直线垂直或者平行时，常常会花费大量时间去做辅助线，通过几何方法去证明两直线关系.然而，很少的学生会利用向量AB（x1，y1）与CD（x2，y2）相乘的关系来表示，进而证明直线平行与垂直.这就需要学生灵活变化解题思路，从多个角度去思考问题，用最为合适的方式进行问题的解决.其次，学生没有“一题多解”的学习观念，制约其更好地发展.高职学生在解决数学问题时，在对问题进行正确处理后，不去思考其他的解决途径，而是单纯地认为自己对此类问题已经掌握.这种学习观念不利于学生形成转换思考的学习习惯，让学生在解决问题时发散能力不够，从而导致学生自我能力得不到更好培养.最后，学生钻研思考能力有待提升，缺乏独立思考问题的探究精神.高职学生一旦遇到难题之后，往往会选择参考答案，按照它给出的解题思路进行问题解决.这容易让学生形成学习“惰性”，不愿通過自己的思考达到对知识的掌握，不利于学生未来更好地发展.

（三）没有做好实践与数学知识的有机结合

数学是实践过程中对知识定理的高度凝聚，实践是数学知识的素材和源泉.因此，要想形成良好的转换思考能力，就必须做好理论与实践的结合，达到学以致用、学以实为贵的目标.目前，高职学生在学习数学时，往往单纯去学习知识，而没有很好做到与实际的结合.例如，一些问题在书本上、课堂上可以快速进行解决，而转化成实际问题后就会出现各种问题，制约着自身水平的提升.首先，学生不能利用学过的知识去解决问题.例如，在“函数的极值”学习过程中，极大值和极小值通过导数f′（x）=0进行判定.函数极值的思想可以被用于解决实践“利润最大化”的问题，通过一阶导数、二阶导数来化简高次函数，从而得到最大的实践规划，更好地指导实际生产.其次，学生不能借助实践来解决数学难题.数学问题的解决，不单单靠思考想象进行处理，同时也可以运用好实践这一有效环节.目前，高职学生解决数学问题仍采取传统的手段，没有做好实践与理论的有机统一.例如，在“空间直角坐标系”教学过程中，要想很好理解掌握“线-线关系”和“线-面关系”，可以通过教室周围四个角、粉笔盒、黑板擦等实物，来验证各个理论定理，从而达到对知识的全面理解.因此，要想让高职学生对数学牢固掌握，就必须做好实践与理论的结合，实现思考学习策略的良好转换.

二、转换思考学习策略在数学教学的重要举措

（一）注重引入启发式的教学手段，时刻渗透着转换思考学习策略

培养学生转化思考学习能力，关键是要让教师去启发学生进行多角度思考，形成良好的学习习惯.首先，针对数学定理进行全方位剖析，鼓励学生去挖掘其基本内涵.只有对数学定理有全面的认识后，才能在解决问题时做到运用自如，正确使用数学概念知识点.例如，在讲解复合函数基本概念时，笔者会给学生列出若干个函数，让他们从中筛选复合函数.例如，1x，（x+2）2，sin（x-1）2，y=log（cosx-3）这几个函数.此时，很多学生表示除去1x这个函数，其他都为复合函数，并将该函数由哪些基本函数构成列举出来.在这时，笔者会问学生：“构成复合函数的具体要求是什么呢？”很多学生说：“一个函数的值域是另一个函数的定义域，且都有唯一定义”.此时，笔者会给学生讲解道：“cosx-3的值域为[-4，-2]，而log（x）的定义域（x>0），不符合定义中值域与定义域交集不为空的要求，因此，该函数不为复合函数”.在这个时候，笔者让学生重新去解读下复合函数的定义，让学生真正对数学概念有清晰的认识.

（二）锻炼学生形成“一题多解”的基本能力，发散学生的数学思维

在传统教学过程中，教师判定学生对知识的掌握，只是通过学生得出正确答案与否来确定.并没有鼓励学生进行全方位思考，尝试运用不同的知识来解析问题.这种教学模式往往会限制住学生的未来发展，不利于其全面系统地理解与掌握数学知识.要想让学生转换思考学习策略，就必须要锻炼“一题多解”的能力.首先，鼓励学生运用两种或者两种以上的方式来解决问题，尝试从不同角度来运用数学知识.这样，学生不仅可以实现知识的良好互通，同时也能针对不同问题选择恰当的解题思路，实现解题效率的不断提高.其次，要鼓励学生分享不同的破题点，及时有效地转换思考问题的观点，让班级学生的思路开阔起来，不断去深化学生的知识储备.

（三）灵活改变题目类型，锻炼其转换思考能力

要想学好数学，并不在于做题的多少，关键在于其总结归纳能力.能够从题目中发掘新的类型，由某一个题目演化出多个知识点，从而达到自我数学能力的提升.首先，教师要引导学生定义该题目所从属的知识框架，然后让他们将涉及内容进行温习回归，并结合自己以往的做题经验和遇到题目的类型，举一反三来丰富该类问题的数学题目.同时，鼓励学生自主设置问题，积极将知识在课堂上进行分析，确保班级学生对该类问题有全面的把握，从而更好地提升高职数学课堂的教学效率.

【参考文献】

[1]李楠.基于转化学习理论的成人教学研究[J].河北大学成人教育学院学报，2012（3）：20-23.

[2]赵丽.高职数学教学中数学文化的融入实践研究[J].吉林省教育学院学报（学科版），2011（12）：113-114.