一种新的基于小波变换的QPSK信号解调方法

史俊锋，郭华昌

（西安爱生技术集团公司，西安 710065）

在现代通信体系之中QPSK调制是使用频率很高的一种数字调制模式。而其中相当重要的一个环节就是要对QPSK的信号进行解调。实验证明，小波变换能够很好的起到对于QPSK信号的表征作用，且比起传统方式来说，这种创新的小波变换法更有优势，对于平稳信号意外的瞬时信号也能够很好的反映，且可以实时做出反应，精准度很高[1]。本文围绕基于小波变换的QPSK信号解调展开研究，旨在印证该方法的优异特性，并挖掘其在更多领域的应用价值。

1 小波多尺度时频分析原理

小波基其实并非唯一性的，还包含了尺度因子与平移因子，也就是说，信号经由小波发生变换后，可以同时得到信号的尺度和时间信息，完成对于这两者的分析工作。尽管尺度与频率没有直接关联，但实验证明小波周期与频率成反比。

2 小波对于QPSK信号特征的提取分析模型

2.1 小波多尺度提取分析

本文研究是基于haar小波基而展开。当QPSK信号瞬时值的跳变位置处于小波窗以外的时候，小波系数的幅值与小波平移量没有直接关联，且当小波尺度与载波频率稳定不变的情况下小波系数的幅值是常数。当QPSK信号瞬时值的跳变位置处于小波窗以内的时候，小波变换系数的幅值会随着信号瞬时值的跳变出现波动，且瞬时值位置的不同也会造成跳变信号的差异。据此得出结论，可以通过幅值数据的变动来实现对QPSK信号相位跳变的检测。

实验证明，瞬时值跳变度、小波尺度、信号的载波频率等都会对小波系数的幅值造成影响。由表1可以看出，在小波尺度低于100的时候，瞬时值跳变迅速且间隔频繁，不容易分辨。在小波尺寸超过180的时候，尺度的变化呈现靠近趋势，依然难以分辨。而当小波尺寸处于100至180之间时，曲线的间隔较为匀称。因此，该区间是最佳的尺度范围。

表1 小波系数与小波尺度变化曲线的拟合系数

2.2 QPSK信号的小波盲解调

QPSK信号的基带信号的组合形式总共可以形成16种。各组基带信号与组合序列具有关联性。所有基带信号的组合除了和本身序列具有较强关联，还会与另外一个的基组形成较强的关联，呈现一定的规律。

3 仿真结果分析

3.1 小波基的差异对QPSK信号盲解调的影响

小波基的差异会形成小波变换时段频率的不同分辨率。其正交性特点有效储存了QPSK信号的所有能量。小波的对称性可以有效降低信号瞬时值的边缘效应。此外，小波的强度会随着支撑集的减小而增加。

本文研究采取了仿真实验的方法，来检验小波基在各种信噪比噪声下的能够实现的盲解调的具体情况，选取了6种小波基在0至20dB的噪声环境下对QPSK信号进行小波变换操作和盲解调，同时提取出尺度在5-20之间不同尺度的小波系数[2]。实验结果证明，信号解调的准确率随着信噪比的增大而提高，不同小波基所反映出误码率有所差异。

3.2 小波尺度的不同优化组合形式

采取仿真实验的方式，进一步展开对于小波尺度之间的各组优化组合形式的研究。仿真过程中，对QPSK信号加噪，以bior1.1为小波基，将小波尺度控制在1：30。实验结果表明，采用多尺度小波变换的方式可以提供盲解调的精准率。同时也可以有效结合QPSK信号的乘积特征，有效减轻噪声的干扰。当信号处于小尺度的时候，能够充分提取信号频率较强的部分，当信号处于较大尺度的时候，可以有效提取信号频率较低的部分。

4 结束语

综上所述，作为现代通信中使用频率相当之高的一种数字调制模式，具备了一系列的优势特点，在无线通信领域得到了非常广泛的应用。展开对于QPSK信号解调的深入研究具有非常积极的意义。本文研究建立在小波变换的QPSK提取分析模型的基础上，对QPSK信号的盲解调提出一种创新的方式。仿真实验证明，这种创新的方式有效解决了传统解调无法做到的实时性的问题。经过对QPSK调制信号展开、提取和分析，该信号解调新方法具备十分出色的抗噪性能。与传统的QPSK相干解调方式的不同之处在于，它采用具有多分辨特性的时频分析法，能够直接判断接收到的信号频率与瞬时值，并且能够实现盲检，不需要接收信号与发送信号的同步性。该方法比起传统信号解调法有着非常明显的优势，值得在更多领域之中扩大应用。