多图像加密技术研究

董佳宾, 陆晨旭, 余嘉文, 汤 鸣, 闫爱民

(上海师范大学 数理学院,上海 200234)

0 引 言

据统计,全世界范围内几乎每二十秒就会发生一起黑客入侵事件[1].信息安全不仅关系到每个人自身的利益,还关系到国家在政治、经济、国防、教育等方面的安全.数字加密技术是目前主流的信息安全技术.信息安全防御的三道防线:“进不来”、“拿不走”、“看不懂”,在实现的过程中无不涉及到数字加密技术.

REFREGIER等[2]在1995年提出了对图像进行编码的双随机相位加密方法,其基本原理是:在输入平面和傅里叶频谱面上各放置一块互不相关的随机相位板,经过两次相位调制和傅里叶变换编码,在输出平面上得到统计特性随时间平移不变的广义平稳白噪声图像.随后,多种图像加密方法相继被提出,如光学异或加密[3],相移干涉加密[4],联合变换相关器加密[5],Gyrator 变换加密[6],偏振加密[7]和数字全息加密[8]等.上述加密方法针对的只是单幅图像,加密容量有限.但随着大数据的快速增长和信息传输能力的不断增强,传统的单幅图像数据加密传输已难以满足日益增长的信息需求,因此,研究人员将图像加密的重点转移到多幅图像加密技术上.本文作者综述了近年来几种主要的多图像加密技术,介绍了它们的特点和原理,并展望了未来多图像加密技术的发展方向.

1 多图像加密技术

1.1 基于复用的多图像加密技术

2005年,HE等[9]提出了基于相位匹配技术的多图像加密和水印算法,实现了多图像隐藏加密,显著提高了数据传输的效率.2006年,SITU等[10]提出了菲涅耳域多幅图像加密的双随机相位编码方法.该加密系统是由两个分别置于菲涅耳域输入平面和频谱平面的随机相位板组成.图1(a)为加密过程,输入平面的原始图像fn(n=1,…,N)分别经过空间域随机相位板RPM1的调制,及距离为l的菲涅耳传播后,与频率域的RPM2作用,便可在不同的位置lk处得到不同图像的加密结果gk.将gk叠加得到最终的加密结果g.解密过程与加密过程相同,但方向相反,如图1(b)所示.将g的共轭g*放置于输入平面上,通过调节两个随机相位板的位置便可以依次恢复出原始的多个图像.由于该复用加密方法具有简单高效、安全、成本低等特点,一经提出便受到了广泛的研究[11-15].在随后的研究中,人们发现这种方法存在关键缺点:随着加密图像数的增加,图像恢复质量逐渐下降,衍射投影效应明显降低了双相位编码的多图像加密系统的性能.

图1 位置复用加密解密过程

2009年,史祎诗等[16]提出了分区复用技术来解决上述问题.该方法将待加密的多个图像分别放置于各个输出平面的不同区域,将相邻两个输出平面的待加密图像区域错开,有效抑制了衍射投影所产生的噪声.但其要求多幅待加密图像各自的内容区域错开,实际操作不简便.

2009年,HWANG等[17]利用改进的Gerchberg-Saxton算法[18]和相位调制方法实现了菲涅耳域波长复用的多图像加密.对比[19]中串扰噪声的抑制方法,该方法不仅有效抑制了波长复用所产生的串扰噪声,而且在提高多路复用容量和加密灰度与彩色图像方面还有很高的应用前景.

图2 基于干涉原理的光学图像加密系统的解密过程

2014年,秦怡等[20]利用随机相位板复用技术,提出了一种基于干涉原理的光学图像加密系统,利用该方法可将多幅图像信息解析地隐藏于两个纯相位板中.解密过程如图2所示,M1,M2为纯相位板,λ为入射波波长,l和d为菲涅尔衍射距离,BS为分束镜,g为中介函数,fk为解密所得第k幅复数图像,pk为fk对应的解密随机相位板.通过分束镜将两个随机相位板M1和M2的衍射场进行相干叠加形成干涉场,利用专用密钥对此干涉场进行调制,即可在输出平面上恢复出与该专用密钥对应的原始图像,而且解密图像可以采用CCD等图像传感器件在H面上直接记录.该方法加密过程无需迭代,非常省时,且易于物理实现.随后,郭飞鹏等[21]提出了一种基于附加密钥复用的彩色图像加密方法,通过选取3个独立的附加密钥,分别对彩色图像的3个分量使用改进的光学联合相关变换进行加密,得到3个联合功率谱.将3个功率谱进行叠加,得到的复合谱即为加密结果.解密时,分别使用3个附加密钥对联合功率谱进行解密,即可正确恢复原始图像的三色分量,从而恢复彩色图像.由于记录强度图像时无需参考光波,因而该方法在加密过程中有效地避免了干涉装置,降低了对加密环境的要求,且彩色图像加密方法很容易应用到多灰度图像的加密.2017年,WANG等[22]将稀疏表示[23]引入到图像信息加密中,并提出了一种用于多图像加密和认证的方法.通过空间复用,多个原始图像的信息被加密到两个纯相位板中.解密后的图像通过非线性相关验证,而不是肉眼直接观察,从而抑制了轮廓像现象.

1.2 基于全息的多图像加密技术

1967年,GOODMAN等[24]提出了数字全息(DH)技术的概念,并在实验中采用电子感光元件来记录全息图,利用计算机再现原始信息.由于受到当时计算机水平和数字记录介质的限制,直到2000年以后,随着光电成像器件分辨率的不断提高,以及计算机计算能力的不断提升,数字全息技术才得到迅速发展,并已经开始应用于变形测量[25]、显微观测[26]、信息安全等领域.由于光学信息处理系统具有高速、并行和可用物理装置实现等特点,吸引了越来越多图像加密研究者的注意,从而促使了光学图像加密技术不断地更新发展.但仍有两个问题需要解决:1) 部分光学加密系统生成的图像为复值图像,例如双随机相位编码系统以及改进的双随机编码方法[27-28],数据传输和存储较为困难;2) 许多光学加密算法为线性算法,易于遭受一些常见攻击,比如已知选择明文攻击[29]、已知明文攻击[30]和唯密文攻击[31-34]等.而将全息技术应用到信息安全领域中的光学图像加密,便可以解决上述问题中加密结果难以记录和传输的问题.

图3 菲涅耳全息加密过程

图3为SHEN等[35]于2012年提出的基于菲涅耳全息的多图像加密实现方法.图3中,输入图像fi(x,y)经过随机振幅掩模板(RAM)调制后,再经过距离为z的菲涅耳传播,与输出平面上入射角为αi且经过另一个位于坐标(u,v)的RAM调制后的参考光束进行干涉,用CCD来记录全息图.利用多个随机振幅板与多个角度参数,记录了不同原始图像加密后的全息图,将所有全息图叠加得到最终加密全息图.解密需要在参考光的照射下,并由计算得出的RAM调制后由CCD记录显示.随着输入图像的增多,系统的加密和解密算法也变得更加复杂,因此,为进一步简化加密系统,沈学举等[36]提出将光学菲涅耳变换换成4f系统,采用球面波照明,仅在4f系统的频谱面上放置一个随机二值相位模板,利用参考光束入射角度复用和计算机处理实现多幅光学图像加密解密,大大简化了加密解密的过程,且加密图像适于空域隐藏传输.2017年,XU等[37]又将上述加密系统中的二值随机相位模板替换成随机振幅模板.这种方法的优点主要有两个方面.多图像加密方法可以成功抵御各种攻击,因为原始图像和最终加密图像之间的关系本质上不是线性的.更重要的是,引入随机振幅模板可以大大简化空间光调制器中相位的编码复杂度.

由于全息记录的优越性,各种与全息结合的多图像加密方法也相继被提出.2012年,DI等[38]提出了基于压缩全息的多图像加密方法,利用全息技术将多幅图像的信息同时记录到一幅全息图中,然后对全息图的二维傅里叶数据进行非均匀采样压缩,从而实现了全息信息压缩加密.而图像的解密便被转化为求解最小化问题.2015年,WAN等[39]提出了基于改进的Mach-Zehnder干涉仪的多图像压缩全息算法,如图4所示,SLM为空间光调制器,将3幅灰度图像(image1,image2,image3)分别放置在距CCD不同距离的位置上作为需要加密的物信息,3个随机相位板(RPM1,RPM2,RPM3)紧贴在灰度图像后,用来调制含有物信息的光束,这些光束经过合束棱镜与参考光干涉生成全息图,从而将多个通道灰度图同时加密在一张全息图上.每个加密图像都作为其他图像的解密密钥,从而实现图像之间的相互关联.全息记录被视为压缩感知过程,因此解密过程被转化为求解最小化问题,利用two-steps iterative shrinkage/thresholding (TwIST)算法进行解密.

图4 多图像压缩全息加密过程

1.3 基于压缩感知的多图像加密技术

压缩感知(CS)是一种寻找欠定线性系统的稀疏解的技术.应用于电子工程尤其是信号处理中,用于获取和重构稀疏或可压缩的信号.该方法利用信号稀疏的特性,从相对较少的测量值中还原出原信号[40],一经提出,便在很多领域得到了广泛应用,不久也应用到了图像加密领域.2013年,LIU等[41]提出了一种基于压缩感知和Arnold映射的图像加密算法,在该算法中,图像首先被稀疏压缩,进而用Arnold映射进行置乱,最后将由双随机相位编码得到的密文图像隐藏到一幅宿主图像中去.2014年,HUANG等[42]提出了基于压缩感知、Arnold映射、异或(XOR)位运算和S-box的图像加密算法.但是单图像的加密却远远限制了信息传输的容量.因此,一些运用压缩感知技术的多图像加密方法相继被提出.

2014年,DEEPAN等[43]将压缩感知应用到双随机相位空间复用技术中去,实现多图像加密的同时,增大了额外的抗攻击的密钥空间,但这是一种直接使用计算机而没有光学架构的方法.2015年,WAN等[39]通过对多光束干涉仪的调制,得到多层物体相互干涉的物光波和单独的参考波,多层图像被同时加密成一张全息图.由于受图像大小的限制,该方法使用范围有限.

2016年,王梦婷等[44]提出了基于压缩感知的多图像加密和解密的新方法,图5为整个加密过程及解密过程.其中,L为透镜,M,N表示向量的维度,y为点探测器收集的数据.将若干个与图像大小相同的振幅型空间光调制器分别放置在不同位置的不同图像前,通过调节空间光调制器的强度分布,使被调制的一系列光束照射在不同图像上,并最终被一个点探测器收集起来.由理论分析得到光通过空间光调制器以及物体的过程类似压缩感知中测量物体的观测矩阵,因此整个加密过程被看作压缩感知过程,解密过程就被转换成了求解最小化问题.

图5 压缩感知加密解密过程

1.4 基于混沌的多图像加密技术

1998年,FRIDRICH[45]提出了一种基于二维标准面包师映射的对称块加密算法,实现了密钥长度的可变性,从而提高了信息加密的安全等级.随后,多种基于混沌[46]系统的数字图像加密方案被先后提出[47-51].但是,上述加密方法仅针对单幅灰度图像.2010年,LIU等[52]提出了基于一次密钥和混沌映射的彩色图像加密算法,解决了由计算机仿真精度有限造成的图像退化问题.2012年,张文全等[53]设计了基于相位恢复和混沌图的多图像并行加密算法,并通过实验验证了算法的有效性和优越性.

2016年,TANG等[54]结合位平面分解和混沌映射算法,实现了多幅图像的加密,加密、解密流程如图6所示:1) 4个输入灰度图像被分解成相应的位平面;2) 在Henon映射控制下,这些位平面被随机分成多块;3) 块与块之间随机交换,形成4幅新的位面图像;4) 将4幅图像分别与由Logistic映射控制的秘密矩阵进行XOR运算,生成4幅混沌图像,分别视为便携式网络图形(PNG)图像的红色、绿色、蓝色和alpha分量,形成一幅PNG图.2017年,ZHANG等[55]将混合图像元素算法结合分段线性混沌映射(PWLCM)系统,通过置换操作实现了多幅图像的加密.该算法可以实现任意多幅图像的加密.

图6 基于混沌原理的多图像加密过程

1.5 基于其他方法的多图像加密技术

2011年,WANG等[56]提出傅里叶域多图像非对称加密方法,利用振幅和相位截断,将每一幅图像经傅里叶变换后的信息分解成两个部分,相位部分经过一个随机相位函数调制后形成一个新的相位.通过不同图像截断的振幅和相位的依次结合,傅里叶变换和非对称操作,实现了多图像的加密.多密钥保证了该系统的安全性.随后,张文全等[57]基于变形分数傅里叶变换提出一种非对称光学图像加密算法.用幅相调制技术结合相位截断运算实现单通道多图像加密,通过重复使用一组光电混合设备,5幅图像被加密为一个实值密文.大大提高了加密效率,该方法可应用于多图像压缩和多用户分级安全认证等领域.2014年,朱微等[58]利用了小波变换的多层次分解特性,将多个图像的低频信息进行提取,并合成一幅新的图像.新图像经过由混沌映射生成的两块随机相位板调制的双随机编码系统进行加密.低频部分横向叠加的组合方式有效避免了加性串扰,提高了系统容量和加密效率.另外,混沌映射生成的随机相位模板增加了密钥的敏感性,从而有效地抵御了攻击.2015年,DENG等[59]将多幅图像振幅信息转化为相位信息,利用乘法运算将所有相位信息加密到一个相位图像中,相位图像经过双随机相位编码系统得到最终密文,而解密图像可通过密文信息光束与解密密钥信息光束的干涉来实现.2016年,LI等[60]提出了基于修改的逻辑映射算法的压缩鬼成像和坐标采样的多图像加密新方法.实现了加密系统数据容量的压缩减少,从而显著提高了数据传输的效率.随后,LI等[61]又将压缩鬼成像与提升小波变换和异或运算结合,实现了多图像的无损加密和解密.CHEN[62]提出了一种利用三维空间的新型光学多图像加密方法.每个输入图像被分成一系列分布在三维空间中的粒子状点,这些点被同时编码到一个纯相位板中,为图像加密开辟了一个新的领域.SUI等[63]将混沌结构型相位板引入gyrator变换域,在涡旋型光束照明下实现多图像加密.该方法在应对各种潜在攻击时具有很强的抵抗力.YUAN 等[64]提出了基于单像素探测器的多图像加密方法,利用不同相位板调制后的相干激光束照明不同的待加密图像,在空间传播后由单像素探测器收集并生成最终密文,但解密过程中存在着大量的噪声.

2 总结与展望

综述了多图像加密的多种技术手段,讨论了各种方法的优缺点.多图像加密方法实现了加密图像数量上的大幅度提升,但同时也增加了系统的复杂性.从近年文献发表情况来看,多图像加密方法的实现大多基于多种技术手段的结合.这是由于单一技术的加密算法尚存在局限性,且加密容量的提升必然增加了数据处理的时间.因此,未来多图像加密技术可能在以下几个方面出现突破:1) 更快速更智能的计算机系统的研发;2) 新算法加密优化程序的设计;3) 光计算、光存储等领域的一些先进研究成果的应用.