“空间解析几何”与“多元函数积分学”多媒体辅助教学探索

王淑娟 佟小华

【摘要】本文阐述了高等数学教学过程中仅采用传统的“黑板+粉笔”的模式的局限性，论证了在教学环节中，尤其是“空间解析几何”与“多元函数积分学”中，多媒体辅助教学的可行性和必要性。

【关键词】空间解析几何 多元函数积分学 多媒体辅助教学

【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）29-0236-02

引言

高等数学作为本科院校必修的一门公共基础课，但是由于这门课程具有严谨的逻辑性和高度的抽象性，所以对于刚刚进入大学校园的学生来说，具有相当的难度。尤其是高等数学中“空间解析几何”和“多元函数微分学”中，除了要求学生对于概念和计算有很好的理解和掌握的基础上，还要求有一定的逻辑思维能力和空间想象能力。因此，在教学过程中在保证严谨的逻辑性下，如何进行适当的改进，降低高度的抽象性给学生学习带来的困难。

随着计算技术的发展和迅速普及以及高等院校教育教学改革不断深化，现代化的教学手段逐步的渗透到日常的教学中，为了提高教学质量，提高学生的空间想象能力，我们突破传统几何的教学方法和模式，在“黑板+粉笔”的传统教学过程中引入多媒体教学，使得抽象复杂的立体图形生动形象的展现在学生面前，有利于学生的理解，节省了教师板书画图的时间，提高了课堂的效率。

一、多媒体辅助教学的优势

空间解析几何学科具有独特的两面性，一方面具有代数符号的严谨性，另一方面又具有几何符号的直观性。对于代数符号的严谨性，在教学过程中依旧可以采取传统的模式，教师在黑板上边板书边利用语言进行讲解，教师还可以根据学生掌握的情況，随时调整讲解的速度和讲解的方向，让学生与老师一起见证定理的推导以及题目的详解。但是对于直观的几何符号，单纯靠教师在二维黑板上随笔画出的图形，一方面不规范，另一方面立体感不强，费时费力。因此在空间解析几何部分讲解柱面方程的时候，可以利用多媒体技术先显示面上的准线，接着给出母线，为了体现柱面是由母线沿准线平行于定直线运动而形成的，将母线的运动，通过动画的方式体现出来，这样的呈现方式，加强学生理解柱面的形成过程，对于二次曲面中的旋转面以及锥面的形成，都可以采取这种的动画方式，形象而且生动的展现出二次曲面的形成过程。另一方面在多元微积分中三重积分讲授过程中，三重积分的积分区域是由空间中的曲面和平面所围成的空间区域，对于大多数的题目来讲，学生可以通过头脑中一些基本曲面和平面的形象，可以知道空间区域的图形，但是对于有一些复杂的二次曲面或者一些复杂曲面之间的交线就显得束手无策，这样我们就可以采用多媒体的方式，清楚的描绘出二次曲面的图像，以及看到这些曲面之间的交线以及截痕的形状，通过多媒体技术还可从多角度来观察和认识图形的形状，以及图形之间的位置关系，学生可以借助于直观图形进行观察，归纳和总结，达到教学目的的同时培养学生的抽象思维。

二、应用多媒体辅助教学过程中需要注意的问题

首先，多媒体是一种新的教学手段。除了使用PowerPoint之外，还可以将MATLAB，几何画板以及Flash等技术引入到多媒体教学中来，使得文本与声音，图形，动画等有效的结合在一起，形成生动的多媒体效果，有助于课堂的教学。所以要求我们的教师要加强对各种软件的学习，应用和研究，才能将之有效的融合到教学中。

其次随着网络的广泛应用，学生获取知识的渠道拓宽，学生自主学习的意识增强，教师需要改变传统的教学模式和教学方法。在教学的过程中，坚持以学生为中心，充分利用多媒体教学的优势，结合传统的教学模式，在有限的课堂时间内传授丰富的教学内容，并且教会学生如何学习，如何思考，如何解决问题的能力。但需要注意的是，多媒体辅助教学只是教学的辅助工具，切不可在教学的过程中本末倒置，一味地追求多媒体的效果，以至于忽略了教学效果和学生掌握知识的情况。

最后多媒体辅助教学的使用不仅仅只是体现在课堂的90分钟里，在学生的课余时间里，也可以充分的利用多媒体的资料进行课后的作业，复习和预习，这就需要除了课堂上使用的资料外，还要加强校内的网上教学资源的建设，比如教学课件，课堂练习题，课后作业题以及题库的建立，都显得至关重要，这样就可以形成连续的，多角度的多媒体辅助教学体系。

结束语

现阶段我国本科教育培养的学生不仅要具有扎实的理论基础，更需要具备较强的实践能力等综合素质的培养。因此在我们教师的教学中除了传授知识，更要处处体现人文精神的渗透，处处体现能力的培养，为培养适应未来世界的应用型人才而努力。

参考文献：

[1]佟小华.独立学院数学类基础课教学方法的探索，课程教育研究，2015.5

[2]大连理工大学城市学院组编.应用微积分（上下），大连理工大学出版社2010.7