四相输电系统的复杂故障分析

李捷

（国网荆州供电公司，湖北荆州，434000）

0 引言

与三相输电线路相比，多相输电线路拥有更多潜在的优势。诸如杆塔结构轻巧、架线走廊偏窄、轻便的杆塔结构等优势都使得多相输电线路具备强大的输送能力。不仅如此，根据相关的测试结果发现，多相输电线路较三相输电线路相比在噪声控制方面更为显著，出于环境因素的角度考虑，使用多相输电线路也是最优选择。国外很多研究机构开始了多相输电系统的研究。

多相输电系统具有很大的优势，但也存在一定的缺陷，而四相电路可以说既有效传承了多相电路的优势，又在很大程度上克服了多相电路的缺点。作为最小可能偶数相系统，四相输电系统在对线路走廊宽度上进行减小的同时还能够保持运行电压等级不变，在输送容量上较三相相比提升了约33%，可提高单位走廊宽度输送容量41.1～88.8%，经济及环境效益十分显著。四相输电系统的复杂故障分析，是输电理论的一项重要研究内容。它是对多相输电系统的取优补缺，也是满足新时代发展具有高效率的输电方式，通过对其故障分析能够有效对四相输电系统进行更深入的研究，在维护和检修方面很具理论意义。文[1]对四相输电系统的特点及优势进行了相对全面的阐述。文[2]将对称分量法引入四相输电系统的故障分析之中,建立了四相输电系统复杂故障分析的基本理论；文[3]讨论了克拉 克坐标下各类简单故障的边界条件及其对应的复合克拉克网络，并计算出短路电流；文[4]阐述了对称分量法分析了四相系统短路故障，得出边界条件以及复合序网。

但是在某种情况下，可能在输电系统的两点同时发生故障。因此，对于四相输电系统的复杂故障分析具有很重要的意义。

1 四相输电系统复杂故障的分析计算

■1.1 四相系统的克拉克坐标变换法

在对四相输电系统的故障分析时，普遍采用的是对称分量法，但是，四相系统在复杂短路故障情况下，对称分量坐标下的故障处的边界条件不能与简单复合序网对应，这给建立四相系统故障分析计算的一半方法带来了不便。故本文采用的是克拉克坐标分析法，建立了相应的复合克拉克网络，并给出了复杂短路故障处的短路电流计算结果。

根据[5～6],我们可以知道在n=4时的四相系统的克拉克转换矩阵为：

克拉克坐标与对称分量坐标间的变换为：

电压降的对称分量和电流对称分量之间的阻抗矩阵为：

式（4）中z1、z3、z2、z0分别为线路的正序、负序、半零序、零序阻抗，其中：

式（5）中zs、zm1、zm2分别为线路自阻抗、相邻相互阻抗、对角相互阻抗，由克拉克变换，可以得出：

作出各序网电路,在短路端口求出网络的代维南等值电路即为四序网等值电路，其形式如图1所示。

图1 四序网等值电路

■1.2 克拉克坐标下的复杂故障分析

（1）两相相间短路接地，同时另两相相间短路故障。

相分量边界条件：

克拉克分量边界条件：

从而可以确定复合克拉克网络为：

图2 两相相间短路接地，同时另两相相间短路故障克拉克网络

可以计算出：

（4）一相短路接地，同时另三相相间短路。

相分量边界条件：

克拉克分量边界条件：

从而可以确定复合克拉克网络为：

图3 一相短路接地，同时另三相相间短路

2 结论

（1）本文在对四相输电系统复杂故障进行分析计算的过程中分为两种情况进行，一种是两相相间短路接地同时两相相间短路故障，另一种是一相短路接地同时另三相相间短路，本次研究得出了特定情况下短路电流的计算方法及公式。通过本文研究能够在一定程度上推动四相输电系统的进一步发展

（2）建立在克拉克坐标的基础之上，在对四相系统中复杂电路故障边界条件进行探究过程中有效借助于复合克拉克网络，此类方法优化了分析三、四相混合输电系统的复杂故障分析，能够提供一定的理论依据。