一种考虑建筑物蓄热特性的分布式冷热电联供系统运行优化方法

姚 帅，顾 伟，陆 帅，吴晨雨，潘光胜

(东南大学电气工程学院，江苏 南京 210096)

0 引言

能源危机和环境污染是制约人类发展的两大难题，降低能耗、减少环境污染、实现可持续发展的观念深入人心。冷热电联供(combined cooling heating and power, CCHP)系统是一种建立在能量梯级利用基础上的综合产、用能分布式系统。系统安装于终端用户附近，可利用天然气、生物质等一次能源驱动多种联产设备发电，再通过余热利用装置对余热进行回收利用，从而实现同时向用户提供电力、制冷、采暖、生活热水等[1]。CCHP系统由于实现了能量的综合梯级利用以及面向用户需求就地生产和利用，具有更高的能源利用效率、更好的环保性能以及更灵活的运行方式，在世界范围内受到广泛的重视[2-4]。

CCHP系统耦合了冷、热、电、气等多种能源，各能源子系统之间可通过运行策略相互协调、优势互补，以最大化系统整体的经济、环保、能效和运行灵活性等目标。近年来，国内外学者在冷热电联供系统运行优化方面做了大量研究，取得了一定成果。文献[5]提出了一种典型CCHP系统的统一建模方法，通过电气冷热母线连接系统中的各设备，并基于该模型设计了CCHP系统优化调度构架。文献[6]在单个CCHP系统运行优化模型的基础上，利用冷热网连接多个CCHP系统，建立了含有热网的多区域CCHP系统协同优化运行模型。文献[7]提出基于集中互连能源交换网络的CCHP微型能源网的供能架构，围绕该架构建立经济优化调度模型，并采用基于Hessian矩阵迭代的内点法对模型进行求解。文献[8]建立了一种包含传统CCHP系统、光伏板和光热设备的混合系统数学模型，基于该系统的能量输出特性提出了针对CCHP系统的5种运行策略。文献[9]研究了高可再生能源渗透率下建筑群CCHP系统的分布式优化运行问题，针对该问题建立一种两阶段随机规划模型，并采用抽样平均近似和改进Benders分解算法相结合的求解策略。文献[10]提出了一种基于模型预测控制的CCHP系统在线滚动调度方法，通过滚动优化和补偿校正2个环节平抑可再生能源波动。

对于耦合冷热电气等多种能量流系统，供热子系统的蓄热特性在促进整个系统的可再生能源消纳，提升系统运行的灵活性和经济性方面潜力巨大[11-14]。除了蓄热罐、蓄热槽等主动储热装置外，以区域热网的热惯性和建筑物的蓄热特性为代表的被动式储热装置由于容量大、成本低而受到广泛关注[15]。文献[16]通过一个近似的线性模型来描述建筑物的热惯性，并基于此建立了考虑建筑物热惯性的热电联产系统联合调度模型。文献[17]提出了一种利用建筑物热惯性提升可再生能源消纳的启发式优化方法，并通过Simulink搭建仿真模型进行验证。但是建筑物仿真模型基于低温热水地板辐射供暖系统，并且采用复杂的微分方程组描述建筑物内部温度场，模型过于精细，用于系统优化调度时求解难度大、耗时长。文献[18]对比了利用蓄热罐的集中供暖方式和利用建筑物蓄热方式在平抑热负荷波动方面的效果，通过一个包含潜储能节点和一个深储能节点的两节点模型来描述建筑物蓄热特性。

针对大规模热电联产系统中的建筑物蓄热特性已有一定研究，但是在可再生能源渗透率越来越高的背景下，分布式CCHP系统如何利用建筑物蓄热特性来促进可再生能源消纳及系统灵活经济运行尚缺乏深入研究。因此本文立足于CCHP系统运行优化，建立实用的建筑物蓄热特性模型，并利用其实现系统经济运行。

1 建筑物蓄热特性建模

民用热负荷大致可分为采暖热负荷、热水供应热负荷和通风热负荷，在我国，采暖热负荷占全部民用热负荷的80%～90%[19]。因而本文以民用采暖建筑作为研究对象，着重研究其蓄热特性。采暖系统为双管式热水供暖系统，热水连接散热器的供水立管或水平供水管，平行地分配给多组散热器，并在各组散热器中同时冷却，冷却后的回水从每组散热器直接沿回水立管或水平回水管回到热源。

1.1 散热器模型

目前较为成熟的民用采暖系统可以分为两类，即热水-空气散热器对流供暖系统和低温热水地板辐射供暖系统。前者在我国应用较为广泛，而后者尚在推广阶段。本文以前者为例，首先建立散热器模型。

供暖散热器内表面侧是热水，外表面侧是室内空气，室内空气能获得的散热功率为

Qin=KradFradβ(Tav-Tair)

(1)

式中：Qin为散热器进入房间的散热功率，kW；Krad为散热器的传热系数，kW/(m2·℃)；Frad为散热器的散热面积，m2；β为散热器组装片数、连接形式和安装形式综合修正系数；Tav为散热器内热媒的平均温度，℃；Tair为供暖室内温度，℃。

对于双管热水供暖系统，各组换热器并联，散热器内热媒平均温度可由下式[19]确定：

(2)

式中：Tin为散热器的进水温度，℃；Tout为散热器的出水温度，℃。

此外，散热功率还应满足以下约束：

Qin=cwmw(Tin-Tout)

(3)

式中：cw为热水的比热容，kJ/(kg·℃)；mw为热水的质量流量，kg/s。

由式(1)—(3)可得散热功率与供水温度和室内温度的关系：

(4)

式(4)表明散热器的散热功率可由热网供水温度和建筑物室内温度唯一确定，回水温度可由式(3)进一步求得。

1.2 建筑物蓄热特性模型

建筑物的蓄热特性是指其围护结构具有一定热阻，导致室内温度随室外环境温度的变化较为缓慢，呈现出一种“惯性”特征。另一方面，对于民用采暖建筑，由于居民感受到的舒适性与室内温度密切相关，因而室内温度通常会被限制在一定范围内，我国一般为18～26 ℃[19]。这一温度范围为建筑物蓄存热量提供了一定空间。由于用户侧采暖建筑数量众多，集聚而成的热惯性和蓄热量在平抑电热耦合系统中新能源出力波动和增加新能源消纳方面具有巨大潜力，这也是本文所做研究工作的基本出发点之一。

建筑物蓄热特性模型的核心在于建立室内温度随供水温度和室外环境温度的变化关系。一旦确定供水温度和室外环境温度，室内温度便可由该模型实时计算得到，同时也便于监测室内温度是否越限，确保供暖系统安全可靠运行。

建筑物室内温度满足如下热传导方程：

(5)

围护结构的传热耗热功率又称基本耗热功率，是指通过室内空气通过建筑物的围护结构与外界发生热传导而产生的耗热功率，可由下式计算：

(6)

式中：xh为房高附加率；Kenv为建筑物围护结构的传热系数，kW/(m2·℃)；Fenv为建筑物正对的散热面积，m2；γ为温差修正系数；xo为朝向修正率；xw为风力附加率；Tair,ex为室外环境的温度，℃。

冷风渗透耗热功率是指冷空气由关闭着的门、窗缝隙渗透至房间内所造成的耗热功率，可由下式计算：

(7)

冷风侵入耗热功率是指冷空气由开启的外门侵入室内所产生的耗热功率，可由下式计算：

(8)

通风耗热量是指加热建筑物内通风量所产生的耗热量，可由下式计算：

(9)

式中Lven为建筑物所需的通风量，m3/s。

为简化表示，引入系数α、α1、α2和α3来表示上述公式中的不变量，各系数的计算公式如下：

(10)

将各物理量的表达式代入式(5)化简可得

(11)

由于供水温度Tin和室外环境温度Tair,ex无法解析地表示，因此式(11)所描述的微分方程没有解析解，但是可求得其数值解为

(12)

通过梯形公式将式(12)离散化得到更为实用的离散解：

(13)

由此得到了由供水温度和室外环境温度实时确定房间温度的完整建筑物蓄热特性模型。

1.3 灵敏度分析

根据吉林市某实际建筑参数取α=5.76 kW/℃，α1=8.616 2 kW/℃，α2=0.730 2 kW/℃，α3=32 795 kJ/℃，Tair,0=22 ℃，Tin=95 ℃，室外温度Tair,ex取值如图1所示，由式(13)可得室内温度变化情况的仿真结果如图1所示。

图1 室内温度仿真结果Fig.1 Simulation results of indoor temperature

由图1可见在保持供水温度不变的情况下，室内温度跟随室外温度变化，在中午时段达到最大值。在此条件下，室内温度在18～26 ℃之间波动，不会出现越限情况。

根据式(13)，不考虑初始温度的影响，室内温度与α、α1、α2、α3、Tair,ex和Tin这6个参数密切相关。其中，α表征散热器和热媒参数，α1表征由围护结构传热和冷风侵入造成的耗热情况，α2表征由冷风渗透和通风造成的耗热情况，α3表征室内空气密度、体积等参数。下面分析室温对各参数的灵敏度，首先将图1所示仿真结果设为标准状态，在此基础上定义灵敏度系数：

(14)

由图2可见，室温对参数α、α1、Tair,ex和Tin的变化情况较为敏感，对参数α2、α3的变化情况不敏感，这表明由围护结构传热和冷风侵入造成的耗热情况以及外界环境温度和供水温度的微小变化对于室温的影响较为显著。各参数的灵敏度系数如表1所示。

2 运行优化模型

考虑建筑物蓄热特性的分布式冷热电联供系统日前运行优化模型包括冷热电子系统中的所有运行约束，以系统日运行费用最小为目标函数，通过建筑物特性模型确定供回水温度，进而确定供热设备的热功率需求。运行优化模型的结构如图3所示。

2.1 目标函数

调度中心的目标是使得整个系统的日运行费用最小，主要包括购买天然气费用、从电网购电费用和运行维护费用：

minCtotal=Cgas+Celec+Com

(15)

式中购气费用Cgas、购电费用Celec和运行维护费用Com可分别计算如下：

(16)

2.2 约束条件

运行优化模型的约束条件可分为3类：设备约束、电功率平衡约束和建筑物温度约束。其中，设备的出力上下限和爬坡约束可表示为

图2 灵敏度曲线Fig.2 Curves of sensitivity

表1 灵敏度系数值Table 1 Value of sensitivity coefficients

(17)

式中:下标min和max分别表示出力的下限和上限；上标ramp表示设备的爬坡功率。此外，供热设备的供回水温度也应被约束在一个可行的范围内：

图3 运行优化模型结构图Fig.3 Structural diagram of optimization model

(18)

式中Tin,k和Tout,k分别表示供热设备的供水温度和回水温度。由于分布式冷热电联供系统通常规模较小，供热半径不足500 m，本文不考虑热网的传输延时和损耗特性。

电功率平衡约束与系统具体的配置有关，在此不再赘述。由于居民对于供暖舒适性的要求，建筑物内室温应被限制在一定范围内变化：

(19)

同时,为保证优化模型尽量压低室温以减小运行成本，固定一天内的室温平均值为22 ℃：

(20)

包含储能装置的运行优化模型是一个标准的混合整数线性规划问题，本文采用Matlab的YALMIP工具箱调用CPLEX求解器进行求解。

3 算例分析

3.1 系统配置

本文所构建的冷热电联供系统结构如图4(a)所示，以冬季典型日为例，由于没有冷负荷需求，略去了制冷子系统中的设备。燃气轮机和余热回收装置实现热电联产，电功率缺额由电网、风机和储能设备补偿，热功率缺额由热泵补偿。系统预测风电出力和电负荷如图4(b)所示，分时电价和天然气价格如图4(c)所示，室外环境温度见图1。建筑物参数取α=6，α1=8.616 2，α2=0.730 2，α3=32 795。

图4 算例系统参数Fig.4 Parameters of case system

程序在一台处理器为Intel(R) Core(TM) i7-7700HQ CPU@2.80 GB，内存为16 GB的个人计算机上运行，调度时间间隔取1 h，调度周期取24 h。

3.2 结果分析

在电价较低时段(00:00—06:00和13:00—15:00)，燃气轮机降低出力，系统主要从电网购电来供应电负荷，同时通过热泵供应热负荷。而在电价较高时段(06:00—12:00和18:00—22:00)，燃气轮机满负荷运行，剩余的电、热功率缺额由电网购电补偿，系统热、电功率的优化调度结果分别如图5(a)、(b)所示。系统自身发出的风电被全部消纳，原因是优化调度时只考虑风机的运行维护成本，建设成本在规划阶段考虑，风电成本较低，优先被系统消纳。蓄电池组在电价低谷时段充电蓄能，电价高峰时段放电，相当于用一部分低价电来供应高价电时的负荷，以此降低系统运行费用。由于考虑了运行维护成本，蓄电池组并未满负荷工作，而是以尽量少的充放电功率获取尽量多的经济效益。电热泵以电为输入能源，因此在“谷电时”增加出力，在“峰电”时减小出力。系统日最小运行费用为7 597.6元，其中购电费用为5 010.9元，购气费用为2 442元，设备运行维护费用为144.8元。

图5 算例结果Fig.5 Results of case study

图5(c)展示了供热系统的供回水温度优化调度结果，水温基本在设计供回水温度(95/70 ℃)上下波动。电价低谷时，供水温度升高，建筑物蓄热；电价高峰时，减少用电，供水温度下降，建筑物放热。图5(d)所示曲线为室内温度优化调度结果，室温基本跟随室外环境温度变化，在夜间时段相对较低，中午时段达到最大值。在00:00—06:00时段，供热量增大，室温得以维持不下降，此时建筑物蓄存一部分热量，若非受供水温度上限约束，此时段内室温还将有所上升，蓄热量将更大。系统实时热负荷如图5(e)所示，与室外环境温度变化趋势基本相反，在夜间时段热需求较大，白天时段热需求较小，同时在电价低谷时段利用电热泵蓄存一部分热量待电价高峰时放热，以此达到提升经济性的效果。

4 结论

针对建筑物蓄热特性在促进系统灵活、经济运行方面的巨大潜力，本文从散热器工作特性和建筑物耗热特性出发，建立由供水温度和室外环境温度实时确定房间温度的建筑物蓄热特性模型；并在此基础上建立了以日运行费用最小为目标函数、综合考虑了建筑物供热舒适性约束和供回水温度约束的运行优化模型。仿真结果表明，建筑物蓄热特性能够起到负荷转移作用，在削峰填谷和提升系统经济性方面均有一定积极作用。

相较于直接由预测热负荷进行优化调度的做法，本文所建立的供暖建筑物蓄热特性模型将室温与设备供水温度这一运行控制量直接联系起来，能方便地确定供热设备的出力情况，同时也便于考虑热网运行约束的加入。

但是本文所建立的建筑物蓄热特性模型忽略了人体活动的影响，同时考虑到分布式CCHP系统规模较小，其运行优化模型忽略了热网的传输延迟和损耗。此外，夏季供冷时建筑物的蓄冷特性模型也可为系统运行优化提供一定的灵活性，这有待进一步研究。